梯形的面积教学设计和教学实录

“梯形的面积”教学设计

合江县凤鸣镇中心小学校施光雄

[教学目标]

1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法,能正确的计算梯形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、渗透旋转和平移的思想,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,体验创新的乐趣。

[教学重难点]

[教学准备]

学具若干、课件。

[教学过程]

课前热身

同学们,今天我们上课的环境变了,你们的精神也显得更加饱满了,你瞧我们班xx也比以往表现得好,那么,同学们就带着现在这种状态和满满的信心和罗老师一起走进我们这节课堂吧!

一、复习旧知,推陈出新。

1.谈话:我们已经学***面图形的面积计算,怎样计算?

2、我们在研究平行四边形的面积公式时,是怎样推导的?三角形呢?(学生回答后,老师播放课件,演示其推导过程。)

根据学生的回答小结:我们把平行四边形利用割补的方法转化成了已经学过的长方形,把三角形利用拼组的方法转化成了已学过的平行四边形,从而推导出了平行四边形和三角形的面积计算公式。师问:这种思想叫做什么思想?答:转化的思想。(板书转化,割补、拼组)

二、串联情境,激发兴趣。

1、情境创设。

师:今天我们要研究一种新的图形的面积计算,这种图形在我们生活中也非常的常见(电脑演示:汽车的车窗玻璃、楼梯等梯形的物体)知道是什么图形吗?学生齐答:梯形。(教师板书:梯形的面积)

2、提出问题。

师:要研究它的面积就必须先了解它的特征,关于梯形你都知道它的哪些特征?(生逐一说一说,并课件演示上底、下底、高)

你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?学生陈述自己的观点。

三、提供材料,自主探究

1、介绍学具。

师:老师为每个小组的同学都准备了梯形,请你选择你们喜欢的方法来研究梯形的面积,并推导出梯形面积的公式。

2、合作学习要求。

师:在你们动手操作之前,老师要提出以下几点要求

(1)选择你们喜欢方法把它转化成已学过的什么图形。

(2)转化后的图形各部分相当于梯形的哪部分?

(3)转化后的图形的面积与原梯形的面积有什么关系?

(4)请你试着推导出梯形的面积公式。

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

3、汇报展示。

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

1)把梯形划分成两个三角形;

2)把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形;

3)把梯形划分成二个三角形和一个长方形;

4)把梯形划分成一个三角形和一个普通四边形拼组成大三角形………………

四、归结总结,提高认识

整理公式。

师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同,但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的,谁来说一说共同点是什么呢?

知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

五、实践运用，解决问题

1、师：梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

6米

米

（2）出示汽车的侧门窗户，

要制作这扇车门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

30厘米

50厘米

六、反思收获，拓展延伸

师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。说说这节课的收获？