探索规律优质课教案内容

探索规律

教学内容:教科书第40~41页,例1、例2,第41页课堂活动,第42页练习十。

教学目标:1、引导学生探索图形在平移、旋转过程中所隐含的规律或变化趋势,使学生根据规律解决问题。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、使学生在探索规律的过程中获得成功的体验,激发学生探索的欲望和学习的兴趣。

教学重、难点:1、引导学生探索图形在平移、旋转过程中所隐含的规律或变化趋势,使学生根据规律解决问题。

2、使学生的探索、猜想、归纳、验证等能力得到培养。教学准备:多媒体课件、视频展示台。

教学过程:

一、情景引入

师:同学们!以前我们学过探索规律。还记得探索规律有那些的方法吗?

观察、比较、分析。

师:那今天我们也用这些方法一起来学习新的探索规律好吗?

生:好。

教师板书课题:探索规律

二、探究新知

1、教学例1:

(1)课件出示例1图。

认识圆点箭头。

师:我这里也有个箭头跟我们走廊的箭头功能是一样的。用来指示方向。但又有区别:它后面有一个小圆点,小圆点有什么作用?暂时保密!

师:请你仔细观察图①的箭头到图④有哪些变化形式?

生:平移、旋转。(教师板书)

师:我们描述物体平移从哪些方面进行描述?

生:方向、(几格)距离。(教师板书)

师:那旋转呢?

生:中心点、(现在知道小圆点作用了吧?)旋转方向、旋转度数

(2)学生独立思考,再小组讨论。

师:我们就从这几个方面,先来探讨箭头在图形与图形之间是怎样变化的。请认真观察师图①的箭头怎样变化到图②?师点击鼠标出示PPT第3张教师从方向、平移几格、以什么为中心、旋转方向、旋转度数等方面引导:抽学生说注意语言规范。

师:真不错!请坐下。

师:图②到图③,图③到图④呢?

师:同学们以小组为单位探讨、共同完成组长手里的题卡。

学生做1分钟,教师巡视辅导。

请同学们来汇报你们小组讨论成果。

师:那图②的箭头到图③又是怎样变化的?

生:回答

师:说的真好!请坐。

师:那么是怎样得到图形4呢?

生:读题卡。

指着4张图上箭头说:同学们观察图形每次平移的方向跟什么的方向一致?

生:箭头方向一致。

师:我们就可以说沿箭头方向平移,这样既简洁、又具有概括性。

(4)小结。

师:刚才我们分别发现每两个图形之间的变化,现在能完整地概括出整个图形是怎样变化的吗?

学生思考后,反馈:图形每次都是先沿箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°。

师:同桌互相比手势说一说整个图形变化规律,完成例1的填空。

(5)运用。

师:同学们,照这样的变化规律,图⑤又应该是怎样的呢?

学生独立思考,并把自己的结果画在例1的图⑤中。

学生汇报画法,集体订正。要让学生明白:图⑤是图④先沿箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°。图形⑤跟图①相重合,也就是4个图形后就重合了。继续跟追问:如果继续画下去,图⑥是怎样的?图⑦呢?第21幅图会样?53幅呢。

学生反馈。

师:只要我们认真观察、分析图形的变化情况,就能准确找出图形的

变化规律。

2、巩固练习(一)

教科书第42页练习十第2题。

(1)出示题目。

(2)学生思考。师提示:想一想这4种图形是怎样变化的。

(3)学生独立完成。

(4)汇报。

实物展台展示。评析。问:为什么要这样画呢?

学生明确:4个图形是按照逆时针方向旋转的。

3.教学例2

(1)出示题目。(PPT第9张)

师:用同样规格的黑白两色正方形瓷砖,按照下面的规律铺地,那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖?

(2)让学生观察图,看看有什么规律。

师指导学生数:

生1:第一幅图有4块黑色瓷砖,第二幅图有7块黑色瓷砖,第三幅图有10块黑色瓷砖。

师:那第4幅图?

生:13块。

师:为什么?

生1:每一幅图与前一幅图相比较增加了3块黑色瓷砖,那第4幅图就是在第3幅图的基础上增加3块,也就是13块。

师:这种方法行吗?第5幅图多少块?第6幅呢?……那第10幅图是多少块?能很快地算出图中黑色瓷砖的块数吗?

生共答:不能!

师:有其他方法吗?

师:你们觉得这这几幅图哪幅图相对要特殊点?那我们就用普通的图形与它比较,分析.还有,实际上我们找到了图形的规律:每一幅图与前一幅图相比较增加了3块黑色瓷砖。怎样才能很快地算出第10幅图中黑色瓷砖的块数呢?

师:同学们按我们刚才的分组讨论。看能否很快算出第10幅图中黑色瓷砖的块数。

教师巡视相机辅导..

教师用课件演示每幅图增加的黑色瓷砖部分。(出示图10或11)

生1:根据刚才发现的规律进行计算。第二幅图是在第一幅图的块数上增加了3块,第三幅图在第二幅图上也增加3块,跟第一幅图相比较,就增加了2个3块,同样,第4幅图就增加了3个3块。

师:你可太聪明!那怎样列式呢?

生2:4+3×3=13(块)

师:照这个同学的方法,能算第5幅图吗?6幅呢

生1:能(与第1幅图比较,第5幅增加4个3;)6幅(增加5个3;)师:根据这个规律能用算式表示出来吗?

生1:4+3×(5-1)=16(块) 4+3×(6-1)=19(块)

师:每幅图增加3的个数跟什么有关系?

生2:幅数!个数=幅数-1

师:能说出求每幅图块数的关系式吗?

生:4+3×(幅数-1)师板书:

师:用这个算式规律能很快算出前面提到的第10幅图吗?

生:4+3×(10-1)

=4+3×9

=4+27

=31(块)

师:还有其他解决的办法吗?

生3:每一幅图都比前一幅图增加3块,每一幅图去掉前面第1块。第一幅图4块里面去掉了1块就有3块,第二幅图有2个3块,也就是3×2+1;第三幅图就是3×3+1,这样也能算出第四幅图的块数: 3×4+1=13 (块)。5幅图呢

师:你真聪明,能用不同方法思考问题了。

师:每幅增加3的个数跟什么有关系?

生2:幅数!个数=幅数

师:能说出求每幅图块数的关系式吗?

生: 3×幅数+1 师板书:

师:用这种方法算第10幅图多少块?

生: 3×10+1

=30+1

=31(块)

(4)运用。

师:刚才大家找到了瓷砖铺地的规律,并能计算所求黑色瓷砖的块数了,那你们能不能算算,照这样铺法, 52幅图各有多少块黑色瓷砖?

学生反馈,如何计算的?个别指导。

4.巩固练习(二)

五角心是怎样变化的?

教科书第42页练习十第3题。

(1)出示题目。

(2)学生思考。提示:菱形个数是怎样变化的。

(3)独立完成。

(4)请不同思路的同学汇报结果,讲算理。

生1:每一幅图与前一幅图相比较,都增加3个菱形。所以第8幅图的菱形个数:(8-1)×3+4=25(个);第50幅图的菱形个数:(50-1)×3+4=151(个)。

生2:我的方法是:8×3+1=25(个);50×3+1=151(个)

三、课堂练习

.完成教科书第42页练习十第4题。

(1)出示题目,学生先独立思考图形的变化规律。可对学生进行观察方法上的指导。

(2)根据自己找到的变化规律设计图⑥。

(3)反馈。展示台展示,说说理由。

四、课堂小结

师:今天我们学习了什么?有什么收获?

师:我们在探索规律的过程中要注意图形与图形之间的联系;数字与数字之间的联系。运用我们学过的观察、比较、分析等探索规律的方法去解决问题。

板书设计:

探索规律

观察比较分析

例1:→

平移旋转

例2:

一、4+3×(幅数-1)二、3×幅数+1

三 4×幅数--(幅数-1)×1