探索三角形面积公式优质课教案推荐教案2

三角形的面积

一、创设问题情境

师:同学们,今天老师为大家带来了几位老朋友,你们想和它们见见面吗?

1、课件出示: 学生说名称及特征后,

出示关系集合图平行四边形长方形正方形

师问:谁愿意说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。

课件展示三角形的图片

请同学们观察猜测:三角形的面积会怎样计算呢?该怎样转化呢?

揭题:三角形面积计算公式(板书课题)

二、合作探索新知

(一)实践操作的合作探索::根据你的猜想,动手操作验证一下吧!

第一次小组合作:

1. 同学们,请你们选择三组学具中你喜欢的一种,用你们喜欢的方法进行实验

2.通过折、剪、拼、你会转化成哪种已学过的面积的图形?

3.转化后的图形与原三角形有什么联系?

4.组内展示交流:你是怎样操作的,得到什么样的结论

(二)汇报操作验证结果

生上台展示:把一张三角形纸片的三个角向内对折,变成一个小长方形,得到长方形的长是原来三角形底的一半,宽就是三角形的高的一半,为此,三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消,还剩一个“一半”为此,三角形的面积等于底乘高除以2

生上台展示:将三角形的顶角向底边平行对折,再沿折痕剪开,把得到的小三角形沿中间对折再剪开,分别补在剩下图形的两侧,变成一个长方形。三角形的底没变,高缩小了一半,为此,三角形的面积等于底乘高除以2师:这个办法怎么样?

生:也很合理。(表扬,祝贺)

师:还有其他做法吗?

生:把等腰三角形对折,剪开一半拼成平行四边形(含长方形、正方形),拼成的平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高是三角形的高,平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍

生:选两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平形四边形(含长方形、正方形)拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍,高不变,所以,三角形的面积等于底乘高除以2。

师:这个办法怎么样?看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少!那么,你感觉哪种办法最好?最有创意?〔设计意图:尊重学生的知识基础和喜好,让学生自由选择三组学具中的一组,使学生更满意地完成任务,同时也培养学生学会。倾听别人的正确意见,给予排斥、质疑、认同的思维空间,创造客观评价他人和自己的机会,掌握三种基本思路,(即拼法、剪法、和割补法),鼓励个性割补法。多媒体课件的分类图展,多次发散验证学生推导的准确性,更能帮助学生构建新的知识网,充分享受成功的喜悦,激发学生的积极性,真正体现的学生为主体,面向全体学生的教育思想。

(三)各组同学可以上台采访和自己拼法不一样的小组,交流经验,比较这四种方法,你喜欢哪种方法?为什么?如果你觉得自己的拼法有不足之处,你想向哪一组同学学习?他们的拼法好在哪里。(各小组交流经验)〔设计用意:及时反思使学生产生鲜明的对照,能及时地改进自己操作中的不足,多吸取他人的优点,积累操作经验,拓宽思路。合理的评价机制真正起到了鼓励的作用。教师小组评价、同学对比评价、自己反思评价的客观多元评价方法,培养学生自我评价的能力,鼓励学生参与他人平等竞争,使学生产生挫败和成功的情感体验,提高心理素质。〕

(四)小组合作二:

小组交流:1.三角形的面积如何计算呢?用字母如何表示?

2.在本上书写计算公式

汇报结果:

生:三角形的面积等于底乘高除以2。

生:如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,字母表示三角形的面积公式S = ah ÷ 2(设计意图:通过比较、归纳,揭示三角形面积计算公式及字母表达式。公式的推导是全体学生亲身经历探索的过程、发现的过程,推理的过程,是学生个人独立思考与小组合作学习的过程,学生对公式的来源理解深刻,为实际应用及拓展创新铺下了坚实的基础)。

(五)第三次合作:

我们运用合作的力量探究出了三角形的面积计算公式,同学们太了不起了!请把三角形的面积的计算公式的推导过程与组内伙伴分享

板书两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半,又因为平行四边形的面积=底×高所以:三角形的面积=底×高÷2

三、实践运用

课件出示:

1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(学生独立尝试解答,教师巡视辅导,集体订正。)

2、画面积相等的三角形。

师:看到同学们这么积极,小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕

(课件出示)

师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

(学生打开书87页,在书中画一画,完成第6题)

师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形? 生:无数个

师:通过画这样的三角形,你发现了什么?

四、全课总结

通过与伙伴的合作探究,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?