画一画课时教学实录

《画一画》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例图像教学(P44页)及相应练习的内容。

【教材分析】

《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

【教学目标】

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

【教学重、难点】

教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2 、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

【突破重难点设想】:以自主合作的方式进行学习,通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动,经历整个知识的探究与形成过程。从而加深知识的理解,提高知识的应用能力。

【教学准备】课件、学习单

【教学过程】

一、创境激疑

1、判断下面的量是否成正比例关系?

(1)、每行人数一定,总人数和行数。

(2)、长方形的长一定,宽和面积。

(3)、长方体的底面积一定,体积和高。

(4)、正方形的边长与周长。

【请相应位置的学生回答问题,同时复习了数对的相关知识。为后面找对应点所在的位置做好铺垫。】

(新知教学之前设置铺垫题。让学生判断相关联的量是否成正比例关系,在整个思考作答的过程中唤取积淀的旧知加深对正比例相关知识的理

解。同时进一步找准新旧知识之间的连接点,为生成本节课探究的问题和学习新知作好铺垫。)

2、创设生活情景,生成数学问题。

(课件展示)昨天,淘气和笑笑进行计算大演练,两人约定40分后看谁做得又对又多,最后指导老师把他们的做题情况用这样的形式呈现出来:两人看到老师的图,都会意的笑了,你知道他们谁做得多吗?40分他们各做了多少道题呢?

(选择大家熟悉的淘气和笑笑做数学题比赛的情景导入,意在激发同学们勤奋上进的竞争意识和学习兴趣。巧设悬念,自主生成探究问题。) 3、看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,这节课我们来学习用图将它们之间的关系画出来。这就是我们这节课要学习的内容。(教师板书课题:画一画)

二、动手画图,理解含义

(一)填一填、说一说:

探索一个数与它的5倍之间的关系。

(在1号学习单上完成)

1、填表,说一说表中两个量的关系。

2、同桌互相说说:

(1)横轴表示什么?

(2)纵轴表示什么?

(3)下图中各点表示的含义。

(设计意图:通过本环节,带领学生看懂图,明确图上横轴、纵轴分别表示什么,明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点,扫清障碍。) 3、请动手连接各点,你发现了什么?

(二)互动解疑

全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

1、探讨方法,读取表中数据信息。

(1)把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

(2)观察统计图:横轴和纵纵轴分别反映出哪些信息?

(3)说出各点的位置和表示的意义;

(4)连接图上各点,你发现了什么?

2、同桌合作探究正比列图像的特征。

探究问题:图和表中的数据有何联系。

探究要求:(2号学习单)①、两人合作,互相配合,都要勤动脑,勤动手,敢发言。②、先根据统计图估一估统计表中每个时间对应的数值,再计算把统计图填完整,同时完成学习单。。

2、小结:

连接统计图中的各点得条直线。

3、展示汇报峭学间互相评议初步形成结论。

(1)、学生汇报过程中对于“如何发现时间和做题量之间存在的比例关系”应针对汇报的具体情况适当点拨,对于学生结论有分歧的要引导评议。

（2）、利用上面的坐标图，回答问题。

点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说（100,200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？

四、平行题例训练 形成知识。

刚才我们从一种正比列关系的图像中发现这个有趣的的关系，但是不是所有正比列关系的量都可以画成一条直线呢？请大家自己动手完成课本试一试中的练习再来回答。

1、练一练1

题：

(1)说一说哪个量没有变?

(2)乘船船费与人数有什么关系?

(3)连接各点,你发现了什么?时间(时)

2、练一练3题

（1） 学生练习，教师对有疑问的学生进行指导。

（2） 汇报解题情况，得出最终结论。

正比列关系的图像是一条直线。

先自己尝试，然后个别作答。

同座讨论，交流读取读取数据信息的方法并尝试读取数据信息。 （看图估、动手算、填表分析画（连接各点）想、议自己的发现）

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算.( 取3.14) ①直径为5厘米的圆的周长约为( )厘米,计算结果为( )②直径为15厘米的圆的周长约为( )厘米,计算结果为( )

五、作业：

、 练一练2题 ； 2、补充练习；

六、板书设计：

画 一 画

y

x =K（一定）

成正比列的量

图像是一条直线

厘米。厘米。 1