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习题专题

竖直面内圆周运动的临界问题教学设计

阳玉英

【教学目标】

（一）知识与技能

1、知道竖直平面内圆周运动的规律

2、会分析变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

（二）过程与方法

1、通过对竖直平面内圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力. 2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力. （三）情感、态度与价值观

对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。

★教学重点

在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

★教学难点

1、具体问题中向心力的来源。

2、关于对临界问题的讨论和分析。

【学情分析】学生通过上节课的学习已经初步的掌握了解决圆周运动问题的一般方法，在此基础上，本节课在深入的探讨生活中的圆周运动，特别是竖直平面内圆周运动临界问题的解决。

【教学手段和设施】探究式教学

一个生活中过山车图片、一个透明的塑料杯制作的水流星演示实验，让学生认识竖直平面的圆周运动的物理情景，建立解决物理问题的基本思想，即先分析物体所受的力，然后列出方程、解方程。

【教学过程】



课堂引入

1、

向学生展示过山车的图片和演示水流星的表演，并提出问题：为什么在最高点时过山车不下落？

2、

教师演示一杯装有水的塑料杯，在竖直面内做圆周运动时，杯里的水滴水不漏，这是怎么回事？从而把学生带入新的物理课堂领域。

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课堂导学

模型一、1、轻绳模型（没有支撑类）

【演示】用一细绳拴住一重物在竖直面内做圆周运动

1

【问题探讨】

（1）分析小球过最高点的最小速度是多少？

（2）分析小球在最高点的情况

Ⅰ、对小球受力分析

Ⅱ、列式

Ⅲ、根据公式分析当速度减小时，什么随之发生变化，如何变？

【点拨】

（1）、当拉力为零时，小球通过最高点的速度是最小的，并求得最小速度Vmin （2）、若速度小于Vmin，小球将在重力的作用下下落。

巩固例题：(水流星)：一根绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，g取10 m/s，求：

（1）最高点水不流出的最小速率?

（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，

水对桶底的压力?

22.圆轨道模型(没有支撑类)

过山车

有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？

【互动分析】

v2mgFNmr 思考：小球过最高点的最小速度是多少?

F0,vgrN0

2

物体能过最高点的临界条件：哪些主要问题？

gr

【学以致用】回顾前面提到的过山车情况，假如要让同学们设计过山车，要注意模型二：1.轻杆模型(有支撑类)

【设问】轻杆与绳的区别都有那些呢

【问题研讨】当小球运动到最高点时

（1）

情况一：小球只受到重力的作用，即此时轻杆对小球没有作用力，求小球此时的速度大小（已知杆的长度为r）

（2）

情况二：若小球在最高点的速度大于上述速度，试分析此时轻杆的作用力是什么力，方向向哪？

（3）

情况三：若小球在最高点的速度小于上述速度，试分析此时轻杆的作用力是什么力，方向向哪？

【归纳总结】

当V

时，轻杆对小球没有作用力

当V

时，轻杆对小球施加的是向

的拉力

当V

时，轻杆对小球施加的是向

的支持力

在最高点的最小速度Vm=

【问题研讨】当小球运动到最低点时轻杆对小球的作用力情况怎样和最高点时有什么不同呢

模型二：2.光滑管道模型(有支撑类)

3

如图，有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为m的小球有做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径。问：

（1）小球运动到最高点时，速度与受力的关系如何？

（2）小球运动到最低点时，速度与受力的关系又是如何？

总结归纳，建立物理模型

竖直平面内圆周运动的临界问题

课堂过关测试

如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为Ｌ＝0.9m的轻杆的一端，杆可绕Ｏ点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：

4

（1）小球在最高点的速度能否等于零？

（2）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零？

（3）当小球在最高点的速度分别为６m/s和1.5m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向.

2、如图所示，一个半径为R的光滑半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道，当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，则小球落地点C距B点多远？（A、B在同一竖直线上）

A

作业设计

飞行员的质量为m,他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动。当飞机飞到最高点时速度为v1，飞行员对机座的压力恰好为零。若飞机飞到最低点时速度为v2，求飞行员对机座的压力是多少？

【考察目的】应用规律解决生活中的实际问题，难度中等偏上

小结：

C

B

.O

5