习题说课稿【一等奖】

教科2003课标版必修2 第一章

抛体的运动习题课教学设计

知识目标

核心素养

1.通过对“与斜面有关的抛体运动”的分析，1.能熟练运用平抛运动规律解决问题. 2.会分析平抛运动与其他运动相结合的问题. 3.会分析类平抛运动. 体会平抛运动中两种典型模型的运动分解方法. 2.体会类比思想分析“类平抛运动”，在将解决平抛运动的方法迁移的过程中，提高分析问题的能力.

一、平抛运动的两个重要的推论及应用

vygt1.如图1所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tanθ＝＝.平抛运动的位移偏向角为α，则vxv012gty2gt1tanα＝＝＝＝tanθ. xv0t2v02可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.

图1 2.如图2所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点.

图2 PB12vx12v01则OB＝v0t，AB＝＝gt·＝gt·＝vt. tanθ2vy2gt20

1可见AB＝OB，所以A为OB的中点. 2

例1

如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计)(

)

图3 A.tanφ＝sinθ

C.tanφ＝tanθ

答案

D 解析

物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为φ，由平抛运动的推论知tanφ＝2tanθ，选项D正确. 【考点】平抛运动推论的应用

二、平抛运动的临界问题

例2

如图4所示，排球场的长度为18m，其网的高度为2m.运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10m/s2) B.tanφ＝cosθ

D.tanφ＝2tanθ

图4 答案

见解析

解析

如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛1物体的运动规律x＝v0t和y＝gt2可得，当排球恰不触网时有

2x1＝3m，x1＝v1t1①

1h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝gt12②

2由①②可得v1≈9.5m/s.

当排球恰不出界时有：

x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③

1h2＝2.5m，h2＝gt22④

2由③④可得v2≈17m/s. 所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：

9.5m/s

分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找出产生临界的条件. 针对训练1

(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图5所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8m，到锅最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g取10m/s2)(

)

图5 A.1m/s

C.3m/s

答案

BC 【考点】平抛运动中的临界问题

三、类平抛运动

类平抛运动是指物体做曲线运动，其运动可以分解为互相垂直的两个方向的分运动：一个方向做匀速直线运动，另一个方向是在恒定合外力作用下的初速度为零的匀加速直线运动. (1)类平抛运动的受力特点

物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直. (2)类平抛运动的运动规律

初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t. F合1合外力方向上：a＝，vy＝at，y＝at2. m2例3

如图6所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左B.2 m/s D.4 m/s

上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g，不计空气阻力)

图6 (1)物块由P运动到Q所用的时间t；

(2)物块由P点水平射入时的初速度大小v0；

(3)物块离开Q点时速度的大小v. 答案

(1)2l

(2)bgsinθgsinθ(3)2lb2＋4l2gsinθ

2l1解析

(1)沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ma，l＝at2

2联立解得t＝2l. gsinθ(2)沿水平方向有b＝v0t

bv0＝＝btgsinθ. 2l(3)物块离开Q点时的速度大小

v＝2v20＋at＝b2＋4l2gsinθ. 2l【考点】类平抛物体的运动

针对训练2

如图7所示，将A、B两质点从同一位置、以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点在P1；B在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(

)

图7 A.A、B的运动时间相同

B.A、B沿x轴方向的位移相同

C.A、B的运动时间相同，但沿x轴方向的位移不同

D.A、B的运动时间不同，且沿x轴方向的位移不同

答案

D 【考点】类平抛物体的运动

1.(平抛运动规律的推论)如图8所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则(

)

图8 A.当v1>v2时，α1>α2

B.当v1>v2时，α1<α2

C.无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2

D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

答案

C 【考点】平抛运动与斜面的结合问题

2.(平抛运动的临界问题)如图9所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，若阶梯的高度均为0.20m，宽度均为0.40m，重力加速度g＝10m/s2，小球抛出后能直接打到第2级阶梯上，则v0的取值范围为(

)

图9 A.0

C.2m/s＜v0≤2 m/s 答案

B 【考点】平抛运动中的临界问题

3.(平抛运动的临界问题)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则B.2 m/s＜v0≤22m/s D.条件不足，无法确定

v的最大取值范围是(

)

图10 L1A.2L1B.4L1C.2L1D.4g

6h24L1＋L22g

6h24L21＋L2g

6h24L21＋L2g

6h答案

D 【考点】平抛运动中的临界问题

4.(类平抛运动)如图11为一足够大的光滑固定斜面，其上有一个xOy坐标系，x轴沿水平方向，将一小球从O点以初速度v0沿x轴正方向抛出，最终运动到斜面的底边，关于小球的运动，下列说法正确的是(空气阻力不计)(

)

图11 A.小球做的是平抛运动

B.小球运动的轨迹是抛物线

C.小球运动到斜面底边所用的时间由O点到斜面底边的距离决定

D.小球运动到斜面底边时的坐标由O点到斜面底边的距离和小球的初速度决定

答案

B 【考点】类平抛物体的运动

临界位移问题