2.分数的连加、连减和加减混合教案公开课一等奖

《分数的连加、连减和加减混合》教学设计

第二课时

分数的连加、连减和加减混合

教学内容： 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”，第82～83页练习十二第5～7题。 教学目标： 1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；

能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。 2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高

解决简单实际问题的能力。 3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检

查、细致验算等学习习惯。 教学重点： 异分母分数的连加、连减和加减混合计算。 教学难点：

通分时确定公分母。 教学过程： 一、

创设情境 学会计算 1．学习例2。 （1）

创设情境．列出算式。

出示例2，了解题意。

提问：题里知道什么条件，要求什么问题？

月季花面积占

，杜鹃花面积占

，是把哪个数量看作单位“1”的？（板书：花园面积——“1”）

要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。

说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积

和

，剩下的就是草坪面

积占几分之几。

提问：还可以怎样列式？（板书算式） （2）学生计算。

①引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。

②交流：没有括号的算式是怎样算的？（板书过程、得数）算式里的1是转化成哪个分数算的？再减

时是怎样算的？

还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？

整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出

，再减去

；另一种方法是一次

通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成

，然后把分子连减，分母不变，算出

得数。

③有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算 + ？

说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。这道题计算时，可以先算出括号里

，直接用1减，

得出

；也可以把1写成

再减。

小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？

④这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）

指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；

有括号的先算括号里的

。比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。 2．完成“试一试”。

出示“试一试”。

引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（学生尝试计算，教师巡视）

交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。

有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？

强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的

要约分。 3．小结。

提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）

你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？

说明：分数连加、连减和加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确

地确定公分母是多少，一般

把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可

以把6翻倍：1 2、18、24、30，这时30是5和3的公倍数，它就可以作计算的公分母，然后计算 + + 得出结果。 二、练习巩固 1．做“练一练”第1题。

学生计算，指名板演。

交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？

说

明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。一次计算通分时，可以把9翻倍，找出 45是3和5的公倍数，用45作公分母计算。

提问：第二小题先算什么?1看成几分之几减的？

说明：结果要约分。 2．做“练一练”第2、3题。

学生独立完成，指名板演。

交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。

检查算式和计算，确认结果；有错的订正。 3．做练习十二第7题。

（1）学生独立完成，教师巡视。

交流：第（1）题是怎样算的，结果是多少？

第（2）题怎样算的？（板书算式、计算及得数）

（2）还能提出什么问题？

学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。

三、全课小结 1．小结交流。

提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？

三．布置作业。

练习十二第5、6题。