整理和复习教学目标设计

图形的放大和缩小

一、

情境导入

师：我来试试同学们的眼力，谁能看清纸上写的是什么字？

老师拿出一张纸，上面写很小的字，把纸放在实物展示台上，调整缩放键，使纸上内容放大，直到看清楚为止。

师：原来，不是同学们的眼力不好，而是字太小了，需要放大才能看清楚。请同学们看这张纸上写的是什么字？

缩小

师：通过这个测眼力的活动，我们知道了，字太小需要放大后才能看清楚；字太大，需要缩小后才能看到全部。其实生活中经常会遇到放大和缩小的现象，请看屏幕（出示主题图）

（边看图边说出这个现象是放大还是缩小）

师：生活中除了这些现象中有放大和缩小，我们还可以找到更多的放大和缩小的现象，那么从数学的角度怎样认识放大和缩小现象呢？我们今天就先从图形的放大和缩小开始。

出示课题

二、

初步探究图形的放大特点。

出示练习1 下面哪幅图是图形A放大后的图形？

生：D 师：为什么B和C不是？

生：B是太扁了，而C太长了。

师:比较A和D，你认为放大后的图形和原图之间什么变了，什么没变？

生：大小变了，形状没变。

师：你怎么知道它的形状没有变？

生：长和宽的比没有变，长：宽=3/2 师：虽然形状没有变，但它的长从原来的3格扩大到6格，扩大到原来的几倍？（2倍）宽从2格扩大到4格，也扩大到原来的2倍，所以我们说是把图形A按2：1放大到D图形的。

师：谁来说说2：1是什么意思？

生：把长和宽分别扩大到原来的2倍。

三：图形的放大

师：要研究图形的放大与缩小得从最简单、最基本的图形研究起，大家想想有哪些基本的图形呢？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆

师：那我们就以长方形、正方形、三角形为例，先研究它们的放大。（出示例4）请同学们分组讨论一下，按2：1来放大是什么意思？你打算怎样把这些图形放大？

汇报

小结：根据同学们讨论的结果，我们达成了共识：按2：1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。把一个图形放大2倍，就是把这个图形的各边放大到原来的2倍。

师：接下来请同学们在练习纸上画出放大后的图形，画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，说一说你们各是怎样画的？

（重点讲评三角形的画法）

师：按2：1放大也就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？

生：斜边也放大了两倍。

师：你怎么知道？（数方格。量长度）

师：那你为什么不先画斜边？（很难确定它的倾斜度）

小结：也就是说按2：1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。

师：观察每一个放大前后的图形，你有什么发现？也就是说在图形放大前后有什么相同点和不同点？你怎么知道图形的形状没变？

师：如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。

生：图形变小，但形状不变。

师：是这样吗？我们一起来验证一下。你们会画出缩小后的图形吗？按1：3缩小也就是怎样缩小呢？

生：也就是把图形的各边缩小的原来的1/3 (在方格纸上画)

师：第三组图形也可以由第一组图形缩小得到，它是按（

）：（

）缩小的? 比一比，再发现，请同学们观察一下，这三组图形有什么相同和不同的地方？

师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。

师：我们既然知道了图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，具体来说是哪些变了呢？

生：边的长度变了，周长变了，面积变了。

师：这些变化有没有什么规律呢？

（计算各图形的周长、面积，填总表）

师：发现有什么规律没有？

师：我们再画两幅图，计算他们的变化规律。（梯形和圆）

练习：

1、

判断

2、

书上练习

3、

拓展

图中（

）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按（

）:(

)放大的。

图中（

）号图形是1号长方形缩小后的图形，它是按（

）:(

)缩小的。