3. 波的图像教学实录与评析

波的图像

教学目标：

1．理解横波的图像的物理意义，能够弄清横波图像和简谐运动图像的区别；

2．能利用横波的图像找到波长和质点振动的振幅；

3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向。

重点难点：

重点：波的图像的意义和应用

难点：对波的图像的理解及跟振动图像的区别

教学资源

：

《波的图像》多媒体课件

教学设计：

图像是描述物理过程、物理现象和反映物理规律的一种简单、直观的方法，如已学习过的物体的运动图像，简谐运动的图像等，同样波动的情况也可以用图像直观地表示出来．

学习活动一：波的图像

【演示】用波动演示仪给出波动过程中介质中各个振动质点在某些时刻所在的位置，然后定格在某一位置（对应于某一时刻）．

用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移方向向上时为正值，位移方向向下时为负值．把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线，就得到该时刻的波的图像．

问题1：什么是波的图像？

在波的传播方向上，介质中各振动的质点在某一时刻的波形．

波的图像也称波形图或波形曲线．

问题2：什么是简谐波？

（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波

（2）简谐波的图像是正弦曲线

（3）简谐波是一种最基本、最简单的波

问题3：波的图像的意义？

（1）波的图像表示某一时刻各个质点相对于平衡位置的位移

（2）介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系

（3）波的图像（随时间）的变化情况

作图法

（1）描点作图法

例题1：某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图像．

解析：根据t＝0时刻波的图像及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图像．

同样道理，各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T／4前时刻的波的图像．

若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图像．

（2）图像平移作图法

由图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即

传播的距离x＝12m，因此在T/4内，波向前传播了3m．根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3m的距离，就得到了T/4后时刻的波形图．

若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图像．

（2）图像平移作图法

由图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x＝12m，因此在T/4内，波向前传播了3m．根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3m的距离，就得到了T/4后时刻的波形图．

若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图像．

在两种方法中以平移作图法较为简便．

波的图像每经过一个周期的时间又回复到原来的波形．

问题4：从波的图像上可获取的物理信息？

例题2：画一列简谐波在某一时刻的波的图像

求：(1)该波的振幅和波长。

(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。

(3)画出经过T/4后的波的图像。

讨论：

1．若已知波速为20m/s，从图示时刻开始计时，说出经过5s，C点的位移和通过的路程。

2．若波是向左传播的，以上问题的答案应如何？

3．从波的图像可以知道什么？

总结：从波的图像上可获取的物理信息是：

(1)波长和振幅。

(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。可以提出问题，启发学生思考。) (3)经过一段时间后的波形图。(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。

学习活动二：波的图像与振动图像的区别

对比内容：

振动图像

波的图像

研究对像：

某个振动质点；

连续介质中的无数个质点

横坐标：

质点振动的时间；

各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离）

纵坐标：

一个质点不同时刻对平衡位置的位移；

各质点同一时刻对各自平衡位置的位移

物理意义：

描述一个振动质点的位移随时间变化的规律，能直观表示一个振动质点在一段时间内的运动情况；

描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移，能直观表示一列波在某时刻的波形

形状

：正弦或余弦曲线

两个相邻峰值间沿横轴的距离：

等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性；

等于一个波长，显示出波动的空间对称性

图像随时间的变化：

随着时间的推移，图像将沿着横坐标轴的正方向延伸，但原有的图像不发生变化；

随着时间的推移，波的图像将沿波的传播方向平移，且每经一个周期，图像又恢复原来的形状

形像比喻：

录像带；

集体照

图像显示的主要物理量：

由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期，由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况，由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况；

由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长，可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向，也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向，由位移情况可确定介质中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况

例题3：一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图像，已知波速为16m/s。

(1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？

(2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？

解析：(1)从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的右侧1/4波长处，再考虑到波的传播的周期性，所以时间间隔(t2-t1)为（n+1/4）T。

(2)同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左侧3/4波长处，再考虑到波的传播的周期性，所以时间间隔(t2-t1)为（n+3/4）T。

【课堂小结】

问题1：能从波的图像中获取哪些信息？

问题2：如何作波的图像？

问题3：波的图像与振动图像的区别？

【板书设计】

第三节

波的图像

一、波的图像

1.什么是波的图像

2.波的图像意义

3.能从波的图像中得到哪些信息

二、波的图像与振动图像的区别

课堂反馈

1、根据如图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形（

）

A．（a）是振动图形，（b）是波动图形

B．（a）是波动图形，（b）是振动图形

C．都是波动图形

D．都是振动图形

2、根据上题所示图像，确定图中A、B两质点的运动方向（

）

A．A点向下，B点向上

B．A点向上，B点向下

3、一列简谐波在x轴上传播，波振动周期为0.4s，已知t=0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动；画出t=0.5s的波形图．