2、旋转教案和学案内容

图形的旋转

教学目标：

知识与技能： 让学生进一步认识图形的旋转，理解旋转的三要素（定点、方向、角度），能在方格纸上将简单图形旋转90度。

数学思考： 在观察、探究的过程中完成从直观到抽象的转变，发展学生的空间想象能力和抽象思维能力。解决问题： 感受旋转在生活中的应用，体会数学的应用价值。

情感与态度： 培养学生的空间观念及学习数学的兴趣；在欣赏图形旋转美的过程中，提升学生的审美能力。教学重点：

图形旋转的三要素：定点、方向、角度；能在方格纸上把简单图形旋转90度。

教学难点：

学生掌握在方格纸上将一个简单图形绕一个定点按顺时针或逆时针方向旋转90度的方法。教学过程：

1

教师活动

学生活动

媒体应用及设计意图

一、观察图形，引入课题

（一）同学们，认识这几个图

白板演示：由单一图形旋转得形吗？

到复杂图形的过程。

（二）我用了什么方法使三角

【设计意图：根据心理学的原形、心形、椭圆和正方形形成理：动态变化的刺激物容易引四幅美丽的图案？

起人们的注意，从而激发学生（三）这节课我们一起来探索欣赏图形旋转过程，感受旋转探索新知的好奇心。通过白板和图形的旋转有关的数学知美。

展示一组单一图形变成复杂识。

图形的过程，化静为动，化抽象为直观，不仅使学生初步感（板书课题：图形的旋转）

知一个基本图形通过旋转可二、初步感知，揭示旋转的基

以得到复杂而漂亮的图案，感本要素——定点和方向

受数学的美；更激发学生学习(一)教学“定点”

的兴趣，怎样旋转才能得到这

么漂亮的图案？使学生产生1．平移是沿一条直线进行运

探索的欲望，顺利进入对旋转动的，图形的旋转呢？首先要确定一个点。（板书：定点）

的探索。】

2．这些漂亮的图案是由基本

图形绕哪个固定点旋转得来

的呢？

(二)教学“方向”

1．引领学生观察图形在旋转

时的不同点。

2

（板书：方向）

学生在四幅图上描出定点。

用白板笔描。

2．与时针旋转方向相同的是

顺时针旋转。（板书：

顺时针

白板演示：三角形、心形旋转旋转 ）

画面及钟面上指针旋转画面。

与时针旋转方向相反的是逆

【设计意图：传统教学中，我时针旋转。（板书：

逆时针旋们都是利用静态图形，配合老转 ）

通过观察，发现它们的旋转方师的讲解理解图形旋转的基

向不同。

本要素。现在让学生用白板笔三、尝试设计，揭示旋转的基认识顺时针旋转和逆时针旋描点，并观察图形旋转时的不本要素——角度

转。

同点，揭示了旋转的两个要素(一)设计图案

学生一起用手比划两种方向。

—定点和方向，降低了学生理解的难度。顺时针和逆时针两1．如果给你一个简单的基本

种旋转方向，学生很容易混图形，你能不能通过旋转设计

淆。用学生熟悉的时钟动态地出漂亮的图案呢？

呈现指针的旋转有利于学生2．想象一下，你想将三角形真切地理解顺时针和逆时针学生想象并描述图案设计过绕哪个点按什么方向旋转，旋旋转的概念。】

程。

转后，会形成一幅什么样的图

案？

白板演示：旋转和描画过程。

学生想象并描述图案设计

3

3．你们想不想试一试？ 学生自主设计图案。

【设计意图：数学教学是数学

活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生“做”数学，

经历知识的形成过程，让学生

对知识的认识由感性上升为

理性。在学生独立设计图案之前，我先利用白板旋转、画图

功能直观演示学生想象的不

同的旋转方法，为学生独立设

计图案提供方法指导。然后鼓励学生自己动手设计图案，使

之进一步理解知识，体会数学

知识在生活中的应用。充分体

现了教师为主导，学生为主体的教学思想。】

（二）交流汇报

白板展示：

1．展示两组学生设计的图案

绕A点按顺时针、逆时针旋转（1）分别说说每幅图案是怎汇报设计方法。

的两幅图案；

么设计的？

观察每组图案，交流发现：

绕A点、B点、C点旋转的三（2）观察每一组图案，发现——同样的三角形，旋转时选幅图案。

了什么？

择的定点和方向不同，形成的

图案也就各不相同。

2．展示第三组图案，教学“角

度”

白板展示：

绕A点顺时针旋转，但旋转角

4

你发现了什么？ 发现：即使将三角形绕同一个度不同的三幅图案。

（板书：角度）

点按相同的方向旋转，如果每【设计意图：白板展示学生不次旋转的角度不同，得到的图

同的作品，为学生提供展示自案也就不同了。

己的机会，同时使学生体悟：

同一图形，选择不同的定点、

旋转方向、旋转角度，都会出

现不同的图案。在体验知识形

成的过程中，学生加深了对旋四、动手操作，在方格纸上画

转三要素的认识和理解，品尝出三角形绕A点旋转90度后到成功的喜悦。】

的图形

（一）讨论三角形绕A点顺时

针旋转90°直角边的变化情

况。

1．三角形每次旋转都是绕A

点顺时针旋转了多少度？你是怎么看出来的？

2．师用手臂演示从A点出发通过观察，初步判断出：三角利用白板遮屏功能，逐步出的两条直角边的旋转过程。

形旋转多少度可以看从定点示：三角形绕A点旋转3次，出发的边

每次旋转90度后形成的图3．小结：三角形绕A点顺时案。

针旋转90度后，从A点出发

白板演示：两条直角边的旋转的两条直角边也顺时针旋转

过程。

90度，分别到了这儿和这儿，

与原来的位置互相垂直。

【设计意图：本节课的教学任

务不是描图，而是让学生独立4．仔细观察，图形在绕定点在方格纸上画出简单图形绕旋转过程中，什么变了，什么学生一起用手臂演示直角边定点旋转90度后的图形，这没变？

的旋转过程。

才是本课的教学重点、难点。

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如何突破这个重难点呢？先

展示一幅图案，让学生说说三角形是怎样旋转的？通过师

生共同用手臂模拟两条直角

边的旋转情况，使观察注意力

集中到图形的边上，再借助白板旋转功能进行演示，使传统

教学中只能想象的图形变换

直观化，形象化，符合学生的

认知水平，培养了学生的观察能力和空间想象能力。学生认

识到：描述图形的旋转，可以

通过观察从定点出发的边的（二）独立画图

旋转来实现，为独立准确作图奠定了基础。】

如果没有三角形卡片，你能在

方格纸中画出三角形绕A点

逆时针旋转90度后的图形

吗？

白板出示：两张作业，一张正

确，一张错误，讨论对错。

（三）讲解画法，提示箭头

学生在方格纸上试着画图。

最后在原来的长直角边和旋

转后的长直角边之间画出表

白板演示：作图过程。

示逆时针旋转的箭头，也可以

在两条短直角边之间画旋转【设计意图：运用多媒体动画箭头。

完整、直观地呈现作图过程，

加深了学生对图形旋转方法的掌握，也为学生后面的习题

学生在方格纸上画出三角形提供了方法指导。】

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五、巩固练习，进一步掌握旋的旋转方向。

转要素及在方格纸上旋转图

形的方法

（一）基本练习

1．小红到水果商店买水果，台秤上指针的旋转。

2．走进小区，转杆打开和关

闭画面。

白板演示：一组动画。

3．看完朋友回家，墙上钟面

【设计意图：充分利用多媒体指针的旋转。

的文字、图形、动画等功能将4．画图游戏。

习题串联成一个故事，使学生

保持良好的学习情绪，既有趣（1）做一做，画一画。第一

味性又有思考性。】

小题—长方形图。

评析对错。

白板作图：清晰，一目了然。

学生从数学角度描述生活中白板演示：正确作图过程。

（2）出示第2小题—小旗图。

的旋转现象。

评讲作图法。必要时利用白板

旋转功能将小旗转一转。

白板录制：将学生作图过程录

下来，重放作图步骤。

旋转功能：小旗的旋转。

学生在方格纸上独立作图。

【设计意图：相对于传统作图

学生用白板笔作图。

方法，学生用白板笔呈现作图

过程，更方便、更清晰、更直

观。教学中发现，第2小题学

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生分歧较大，利用白板功能修

学生独立完成。

改图形、旋转验证，共同探讨作图方法，使学生在知识不断(二)拓展应用

一名学生用白板笔在屏幕上重现的基础上加深理解，提高1．观察每组中的两个图形，画。

思维能力。】

你发现了什么？

2．你能旋转每组中的一个图

形，使每组图形都变成一个长

方形吗？

白板旋转：验证猜想。

【设计意图：这道拓展练习

题，答案并不唯一。先让学生

想象如何旋转，再操作验证。

有效链接了学生“内思”与

“外动”之桥。这时，白板的

优势体现得淋漓尽致。在这个

过程中，学生的空间想象和抽六、开拓视野,激发创新

象思维能力得到了提升。】

（一）欣赏图形、标志。

（二）欣赏旋转公寓。

学生先想象，再用白板笔旋转（三）课后作业。

验证。

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