4、积的变化规律ppt课件课堂实录

苏教版第八册课题

积的变化规律

教学目标: 1.使学生经历计算、探索积的变化规律的过程,发现并掌握“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。

2.使学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。

3.使学生在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：发现和掌握积的变化规律

教学难点：发现并归纳积的变化规律

教学准备：教师准备练习六第2题口算卡片

教学过程：

1、7×9= 63 提问：是个什么算式，这个乘法算式中各部分的名称是什么？

2、口算

40×8= 6×70= 24×10= 提问:上面的题怎样口算,各按哪道算式口算比较方便? 4×8= 6×7= 24×1= 3、提出问题。

谈话:同学们有没有想过,像上面这样的乘法口算,为什么先按下面的另一道算式计算,再添上一个0就是它的得数呢?其中是不是有什么规律?(板书:规律?)这节课就来研究这个问题。

【设计说明：开门见山地提出本节课所要研究的问题,为学生进一步探索和实践指明了方向,有利于激发学生的学习兴趣。】

二、探索规律

1、计算。

20×3= 20×6= 20×30=

提问:三个算式积是多少? 比较这组算式，你发现什么？什么变了，什么没变？

小结:第一个乘数不变，第二个乘数越来越变大，积也越来越大

2、发现规律。

师：我们两个两个算式比较。看一个乘数不变,另一个乘数是怎样变化的,积会怎样变化

生：（2）式与（1）式比,一个乘数不变，另一个乘数乘2，积就是原来的积乘2。（不会，教师引导：乘数6是乘数3乘几得到的，积有什变化？这个得数120和原来的积60比,等于60乘几的结果?）

生：一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也乘2。

师：说得很清楚。再把（3）式和（2）式比看？

生：一个乘数不变，另一个乘数乘5，积是原来的积乘5。

师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？

生：一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是原来的积乘10。

师：大家比的结果和他一样吗？

生（全体）：是。

师：谁来说说通过刚才的三次比较，谁能把三句话概括成一句话？ 生：一个乘数不变，另一个乘数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个乘数不变，另一个乘数乘一个数

，积也乘相同的数。

生2：一个乘数不变，另一个乘数乘几

，积也乘几。

师：你们真能干！

小结：在这组算式里,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。(呈现板书:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几) 【设计说明:通过上环节的活动,学生直觉地发现乘数与积的变化中应该存在着某种规律,而这时学生最迫切想知道的就是这个规律到底是什么,怎样才能发现其中的规律。教师很好地利用了学生的这种心理,引导学生再次观察三个算式,通过比较和分析,初步归纳出规律,有利于学生深刻体验由特殊到一般的探索过程,发展初步的合情推理能力】。

3、验证确认

引导:数学学习中,规律的发现需要经过大量的例子验证。你还能再找一些例子,像上面这样算算、比一比,看看是不是有同样的规律吗? 王老师自荐，先出一道乘法算式，6╳80=480，你们准备把哪个乘数不变，另一个乘数乘几，积会怎么样？（生答）

下面，先列出一道乘法算式，自己将其中一个乘数不变，，另一个乘数变化，观察积的变化，与猜想的是否一样？

交流:你举的什么例子?(板书例子,注意选择板书不同数位乘数的例子) 这些例子都验证了刚才讲到的规律。

小结:通过上面的三组算式和这些例子的计算、比较,我们可以确认在乘法里有这样一个规律:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。这就是乘法中积的变化的一条规律。(把上面看书“规律?”改写成课题:积的变化规律) 谁来把这个规律再说一说。一起说。

【设计说明:在初步发现规律的基础上,让学生再写出一些乘法算式,并通过计算

验证规律,进而发现所举出的每一个例子都符合所发现的规律,说明这一規律是具有普遍意义的,并由此归納出数学结论。既使学生完整地经历了发现数学规律的过程,又培养了学生有条理思考和表达的能力。让学生回顾发现数学规律过程,有利于学生更深刻地体会“提出猜想一一举例验证一一获得结论”的探索过程,积累丰富的数学活动经验,感受归纳的思想方法;让学生回忆过去应用积的变化规律解决问题的例子,有利于学生进一步加深对积的变化规律的理解,完善自身的认知结构。】

4、丰富体验

解释口算。

提问:现在你能用今天的知识,解释开始为什么可以用简便方法口算了吗? 说明:其实是根据积的变化规律,先用简单的算式计算积,再按乘数乘10的变化,把算出的积乘10,也就是在末尾添一个0,这样就得到原来算式的积

同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决一些问题吗？

三、应用巩固

做“练一练”第1题

要求学生观察乘数,独立填写表格。

交流:请先说出每次计算的一个乘数是怎样变化的,再说出积是多少。

（学生交流,教师板书）

2.做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流得数,教师板书。

提问:第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样?第三组每道题填得数时是怎样想的? 说明:乘数末尾有0的乘法,先用0前面的数乘,再看乘数末尾有几个0,就在乘得的积末尾添上几个0,就是应用了积的变化规律

3.做练习六第1题。

学生直接写出得数。交流得数,教师板书。

这里的题都是怎样口算的?为什么可以这样口算? 小结：乘数末尾有0的乘法,先用0前面的数乘,再看乘数末尾有几个0,就在乘得的积末尾添上几个0,就是应用了积的变化规律。

4.做练习六第3题

让学生独立计算、填写每组里各题的得数。

交流得数,呈现结果。

提问:你是怎样算的?也可以怎样算? 说明:每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算,而且每组都是一个乘数不变,另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化。所以应用积的变化规律,可以按第一道的积,看乘数每次乘的几,把原来的积乘几得出结果;也可以把0前面的数相乘,再看乘数一共有几个0,在乘得的数末尾添上几个0。

5.做练习六第2题。

用卡片出示习题,指名学生根据积的变化规律直接说出得数

6.做练习六第4题。

让学生计算出买4个的总价,再计算、填写后面每次的总价。

交流结果,板书填写总价。

提问:和第一次4个比,每次购买的数量发生了什么变化,总价发生了什么变化? 指出:从商品总价计算可以发现,当单价不变时,购买商品的数量乘几,总价就是原来总价乘几的结果。这样的事实也可以说明一个乘数不变,另一个乘数乘几,积就等于原来的积乘几的规律。

四、全课小结

提间:通过今天的学习,你有哪些收获和体会?

【设计说明:引导学生再次回顾探索和发现积的变化规律的过程,交流自己参与学习过程的收获和体会,有利于学生进一步体验探索数学规律的一般过程,感受归纳的数学思想方法,发展推理能力。】

教师小结。(略) 板书设计： 积的变化规律

一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。