3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生ppt配套的教学设计及说课稿

课题名称

基本信息

课题核心问题

执教者

教材版本

古典概型

周震

人教A版

课时

班级

1 高二二班

如何应用古典概型概率公式求解概率问题？

教学目标及目标解析：１．

通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验了解基本事件的概念和特点。２．

通过实例，

理解古典概型及其概率计算公式，根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，

观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型，有关的实例。

使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。３．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

学生已有的知识结构是已经学习了随机事件的概率，通过实例，已经了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，了解了概率的意义，

了解互斥事件及有限个互斥事件概率加法公式。

和老教材的区别在于，学生是在尚未学习排列组合的情况下学习概率的。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证

“每个基本事件出现是等可能的”

这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

本节课是

高中数学

3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。其内容为：１．基本事件的概念及特点；２．古典概型的特征３．古典概型的概率计算公式。其重要性：随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型――古典概型的概率计算，可通过分析结果来计算。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念；有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验的结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。

多媒体，平板

教学过程

教师活动

问题１

：考察两个试验：

（１）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验（２）掷一颗质地均匀的骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？

（核心内容：古典概型的特征）

问题２：

基本事件有什么特点？

问题3：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由学生活动

学生思考、教师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件

学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力

学生思考、交流互相纠错

设计意图

设计意图：

通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计，激发学生的学习兴趣

为了引出古典概型的概念设计了例1，由于没有学习排列组合，引出用列举法列教学目标

教学重难点

学情分析

教材分析

课程标准、考试大纲要求

教学媒体

教学环节

（一）创设情境，引出课题

哪些基本事件组成？

（核心内容：实验事件的组成）

问题４

：例１ . 从字母 a，b，c ，d 中任意取出两个不同字母的实验中有那些基本事件？

（核心内容：书写基本事件）

学生完成，平板提交，学生纠错老师点评

举基本事件。不仅能看到基本事件本身还能感受对象的个数，并且要求学生做到不重不漏。这是解决古典概型的一个难点。

（二）通过设疑，引出概念

问题5：

你知道掷均匀硬币出现正面朝上的概率是多少？掷骰子出现偶数点的概率是多少？

（核心内容：古典概型概率公式）

教师追问：出现偶数点的概率为什么是0.5？

推导出概率公式

（核心内容：古典概型的概率公式）

问题6：向一个方格随机地投一个石子，如果该石子落在方格任意一点都是等可能的。这是古典概型吗？为什么？

某个通向吧面包上抹上果酱来模拟硬币落地的情况，结果抹上果酱的一面着地，这一实验是否为古典概型？为什么？

（核心内容：辨析实验是否为古典概型）

学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率通过教师的步步追问，学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。

概率的加法公式的回顾解决问题并总结古典概型的概率公式

学习思考回答，同学互相讨论并梳理古典概型的两大特点。

学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率通过教师的步步追问，学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。

培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，体现数学化归思想。

通过问题的辨析更进一步的把握古典概型的两个特点

（三）例题分析，加深理解

问题7：

例２ . 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D 四个选项中选择一个正确答案。

如果考生掌握了考察内容他可以选择唯一正确的答案假设考生不会做他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

例3：假设储蓄卡的密码由4 个数字组成，每个数字可以是0，1， 2, ， 9 十个数字中的任意一个。

假设一个人完全忘记了密码问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少？

梳理解决问题的解题步骤。

（核心内容：利用古典概型概率公式计算概率）

例4：同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ （核心内容：利用古典概型概率公式计算概率）

问题：这节课你有什么收获？

学到了那些知识方法？

学生独立练***板上传答案并纠错。让学生说明解题思路归纳具有古典概型特殊的关键词。

学生思考、讨论、交流，在教师的指导下各自解题

学生思考、讨论、交流，在教师的指导结合解题步骤进行解题

本届内容的难点就是对古典概型的判断，通过例题进一步的巩固古典概型的特征，并梳理关键词

体验概率与实际生活息息相关

培养其运用数学知识解决实际问题的能力增强学生的银行卡密码设置的安全意识的培养

培养学生运用数学知识解决数学问题的能力

通过观察对比，发现两种结果的不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型，其次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位逐步养成自主探究能力。

使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学生学过的相关知识有机结合起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生认识知识的本身。

（四）总结概括，自我评价

学生小结归纳，不足地方老师不错说明

（五）目标检测

在夏令营的７名成员中，有３名同学已去过北京，从这７名同学中任选２名同学，选出的这２名同学恰是已去过北京的概率是多少？

课堂检测评定学生学习情况

学生当堂检测

通过学生熟悉的，有趣的随机环境，比较容易使学生把学的新知识与自己的生活经念和直觉联系起来

标题

板书设计

古典概型概念 例题解答 学生展示区

古典概型特征 归纳总结解题步骤

教学反思

知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延展，教学中能够把结果变成能力，能力能把知识变成智慧！围绕核心问题的教学设计，能激发学生的学习潜能，让学生感受层层深入不断启发思想的能力。