小结名师教学设计

课题

学生情况分析

高二

必修3

概率的复习课

教师情况分析

2008年11月3日

在整章学习后，学生能够认识随机现象和理解随机事件的性质。能够运用两个

概率模型解决一些简单的概率问题。但是在学习过程中也反映出一些困惑和问题，主要表现在：古典概型中试验过程中有放回，无放回，有顺序，无顺序的鉴别较困难，不能灵活运用互斥，与对立事件的关系简化问题。及几何概型中建立数学模型的能力较差。

1这次教材整合较大，知识的内涵和本质需要学习。

2如何以学生为本，促进学生形成多样的学习方式需要琢磨与实践。

授课人

张慧妍

课时⑴

知识与技能：古典概型，几何概型的识别与应用。

教学 培养学生的阅读能力。

目

标

⑵

过程与方法：在经历问题情境和应用情境的过程中对解决概率问题的方法有个整体的认识。 （3）情感态度价值观：

通过概率情境问题的设计，再一次引发学生对概率知识的喜欢，可以为学生指引一个努力发展的方向。激发学生的学习兴趣。

教学古典概型，几何概型的识别与应用。

培养学生的阅读能力。

重点

教学古典概率中怎样根据随机试验过程列举基本事件。

几何概型中数学模型的建立。

难点

教学投影片；1课时。

用具学案。

及课时

教学方式

合作与探究。讲授为主。

教学情境设置1 ----------------情境设置2----------- -----生活情境

流程

古典概型的识别与应用----几何概型的建模能力培养--- -拓展

教

学

过

程

教学内容

知识与技能，是三维目标的载体。

师生活动

过程与方法是三维目标的主线，是三维目标的表象。

设计意图

情感态度价值观，是本节设计的动力。是内化的。

情境设置1 某件5件产品中有3件正品和2件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求不同随机事件的概率。

（1）每次取出产品后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. 学生在学案上完成，教师根据学生中有代表的情况分析。

让学生体会有序，无序，放回，放回，有顺序，无顺序。及互斥和对立事件的关系。

（2）每次取出产品后放回，求取出的两件产品中恰好有一件是次品的概率.

（3）每次取出产品后不放回，第二次才取

到次品的概率。

（4）每次取出产品后不放回，求取出的

两件产品中至少有一件不是次品的概率. 回顾与体会：

1从不同角度分析试验过程，建立不同的数学模型。

2将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和，或者转化成求此事件的对立事件的概率．达到将复杂问题简化的目的。

情境设置2：

“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的直径为d

）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.玩抛阶砖游戏的人，一般需换购代用“金币”来参加游戏. 那么要问：参加者获奖的概率有多大？

解：设阶砖每边长度为a ,“金币”直径为d

若“金币”成功地落在阶砖上，其圆心必位于下图的绿色区域A内. 问题化为:向平面区域S 随机投点（

“金币” 中心），求该点落在区域A内的概率. 于是成功抛中阶砖的概率

A的面积p

S的面积

(ad)2

2a

a A

由此可见，当d接近a, p接近于0; 而当d接近0，

p接近于1.

学生自己总结成认识。教师予以评价

学生阅读分析。设计图形几何模型。教师要引导学生对题目中关键文字的数学语言的转化。

让可能有困难的学生回答，让程度较好的学生协助解决。这样既帮助了有困难学生，又可以培养已经会的学生的表达能力。

培养学生阅读和建模能力。

并培养对概率结果分析的意识。

培养学生建立模型的意识。

显然，“金币”与阶砖的相对大小将决定成功抛中阶砖的概率由此可见，当d接近a, p接近于0; 而当d接近0，

p接近于1.

若d>a, 你还愿意玩这个游戏吗？

回顾与体会：

对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解

问题引导：我们目前学习了两种概率模型，同学们在上面两个题目中是如何选择的呢？

古典概型的特征：

几何概型的特征：

课堂小结：

1、有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解古典概型问题的关键！

2、构建恰当的几何模型是解几何概型问题的关键！

3、求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种转化方法：

①将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；

②求此事件的对立事件的概率

生活情境：同学们可以根据下面的数据分析一下，明天是否该买中石油的股票呢？

中石油的股价。

学生分析概率结果的意义。

学生谈体会。总结两个概率模型的区别与联系。教师要点到几何概率来源于频率统计，而古典概型来源于理论分析。几何概型蕴涵着重要的模拟思想。

教师解释主观概率。

通过生活中经济案例对比拓展一下知识体系，调动学生努力学习的积极性。喜欢概率这门学科。

股票价格6050403020100知道主观概率就可以了。

开盘股票价格2007年11月5日2008年1月5日2008年3月5日2008年5月5日2008年7月5日日期2008年9月5日

50454035302520151050股票价格价格收盘2007年11月5日2008年1月5日2008年3月5日2008年5月5日2008年7月5日日期2008年9月5日

板书设计：电子板书。

黑板板书。

作业：作业:写一编200字----500字左右的小论文或总结,来论述本章的知识思想方法.最好有合适的案例.

姓名

班级

作业

1

在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出.球员射门有6个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有5种选择：不动．左下，右下，左上，右上.如果

①不动可扑出中下和中上两个方向的点球；②左下可扑出左下和中下两个方向的点球；③右下可扑出右下和中下两个方向的点球；④左上可扑出左上方向的点球；⑤右上可扑出右上方向的点球. 那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？

2

15名新生中3名优秀生，随机将15名新生平均分配到3个班级中去。

⑴每个班级各分配一名优秀生的概率是多少？

⑵3名优秀生分配到同一班级的概率是多少？

⑶甲班至少分到一名优秀生的概率是多少？

.设M{1，2，3，4,5,6}，任取x，yM，xy.

求：(1)xy恰为3的倍数的概率；3

设M1,2,3,4,5,6N1,2,3,4,5,6

任取xM,yN,求：（2）xy恰为3的倍数的概率。设M1,2,3,4,5,6N1,2,3,4,5,6任取xM,yN,xy

4.班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，5表示女生.将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目. (1)为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率

（2）为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率;

取出的2个不全是男生的概率.

5 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率

6某学校成立

了数学、英语、音乐课外兴趣小组，3组各有39，32，33人，参加情况如图，随机选取1名成员，求：

1）他至少参加2个小组的概率；

2）他参加不超过2个小组的概率

情境设置1 某件5件产品中有3件正品和2件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求不同随机事件的概率。

（1）每次取出产品后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. （2）每次取出产品后放回，求取出的两件产品中恰好有一件是次品的概率. （3）每次取出产品后不放回，第二次才取

到次品的概率。

（4）每次取出产品后不放回，求取出的

两件产品中至少有一件次品的概率. （5）每次取出产品后不放回，求取出的两件产品中至少有一件不是次品的概

率. （6）每次取出产品后不放回，至多有一件次品的概率

回顾体会：

情境设置2：

“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为

r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.玩抛阶砖游戏的人，一般需换购代用“金币”来参加游戏. 那么要问：参加者获奖的概率有多大？

回顾与体会：