复习参考题PPT配套优秀教学设计内容

课题名称：简单的三角恒等变换及解三角形

姓名：

学科年级：

张业平

高三年级

工作单位：

教材版本：

湖南省临澧县第四中学

三维设计.2018高考总复习

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

在系统复习简单的三角恒等变换、正弦定理和余弦定理之后，对学生进行阶段验收，本节课拟评价学生的解题能力，主要通过几组高考真题对学生进行评估。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）

1、掌握正弦定理、余弦定理．熟练应用二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2、能运用两角和与差的三角公式进行简单的三角恒等变换．

重点:能利用正弦定理、余弦定理这两个定理解斜三角形及解决与正弦定理、余弦定理有关的实际问题．

难点:能根据三角函数式的结构特点选择公式变形，培养灵活选择和运用公式的能力．

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

通过系统复习简单的三角恒等变换、正弦定理和余弦定理之后，学生基本掌握了有关公式。三角sin(),cos(),tan(),sin2,cos2,tan2,sin2,cos2,

恒等变换主要有14个：asinbcos等；正弦定理abc2R及其变形；还有余弦定理。都要求学生熟记。

sinAsinBsinC四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

复习引入————题组1————题组2—————例题讲解————课堂小结————课堂检测

熟记公式

进行简单的

三角变换

掌握正、余弦定理熟记公式

培养学生综合

强调对学生的知识掌握

运用知识的能力

及努力提高的要求

评价学生能力

检测课堂效果

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

我们系统复习简单的三角恒等变换、正弦定理和余弦定理，我们简单抽查同学们对有关公式的掌握情况！

【题组1】命题点一

简单的三角恒等变换

1、sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝(

) A.－3311

B．

C．－

D．

2222学生思考2、3分钟，寻找解题方法；积极举手，回答老师提出的问题；检查答案，更正错误，提高能力。

学生回答老师抽查的公式

如：sin(),cos(),

使学生掌握解题必备的数学公式

通过题组1的训练使学生明确高考命题对简单的三角恒等变换的要求（命题指数：☆☆☆☆；难度：中、低；题型：选择题、填空题、解答题），并掌握此类问题的解决方法

sin2,cos2,asinbcos等

2、若cos(4)=5，则sin 2α＝(

) 37117A．

B．

C．－

D．－

25552513、若tan θ＝－，则cos 2θ＝(

) 3

4114A．－

B．－

C．

D．

5555通过题组2的训【题组2】命题点二

解三角形

练使学生明确1.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，高考命题对运23名同学上台板演解题过程；

用正、余弦定理已知a＝5，c＝2，cos A＝，则b＝(

) 3学生思考4、5分钟，寻找解题解三角形的能A．2

B．3

C．2

D．3 方法；师生共同评改上台板演力要求（命题指π12．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则学生的书写过程，寻找高考命数：☆☆☆☆；43cos A＝(

) 题规律，理解解题方法；检查难度：中、低；3101010310自己的解答，更正错误，提高题型：选择题、A．

B．

C．－D．－

10101010能力。

填空题、解答13．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝2，题），并掌握此2类问题的解决则AC＝(

)A．5

B．5

C．2

D．1

方法

师生共同审题，寻找解题途径：

例1(1)已知a＝bcos C＋csinB，【例题讲解】

由正弦定理得sinA＝sinBcos C通过例题教学命题点三

三角函数与解三角形的综合问题

π使学生明确高＋sinCsinB.(2)B＝,b＝2,要考例1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，4考命题对三角虑运用余弦定理求ac的取值c，已知a＝bcos C＋csinB．

函数与解三角1(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

范围，进而由S=acsinB得解。

形的综合问题2这类的能力要π2例2(1)化简得重要三角函数模例2．设f(x)＝sin xcos x－cosx＋．

求（命题指数：41型f(x)=sin 2x－，易求f(x)的☆☆☆☆；难2(1)求f(x)的单调区间；

度：高、中；题A(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，单调区间．(2)由f()＝0得型：解答题），2并掌握此类问Ab，c．若f()＝0，a＝1，求△ABC面积的最大值．

cos A＝3，运用余弦定理及题的解决方法

221S=bcsinA得解. 2①通过本节课学习，你收获了什么？

②如何正确地进行简单的三角恒等变换？

③如何熟练地解三角形？

【课堂检测】1.已知θ是第四象限角，且sin(2.设θ为第二象限角，若tan(回顾本堂课的知识要点；

总结题型特征及解题方法。

知识小结，了解考题特征；揭示规律，形成技能技巧。

3)，则tan()＝__．

4544)1，则sincos＝____．

243.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，55cos C＝，a＝1，则b＝________．

134.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝________m．

训练学生思维

培养学生能力

检测课堂效果

加强教学反馈

5.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c．(1)33求C；(2)若c＝7，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

26.△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．(1)sin B2求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．

sin C2六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

七、教学课件（本节课的教学课件）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

八、教学反思