2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计｜教案在线预览

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2.3.2平面向量正交分解及坐标表示茶陵三中：冯金平教学目标：（1）了解向量的夹角及其范围；（2）理解平面向量正交分解的含义；（3）理解平面向量的坐标的概念；能用坐标表示平面向量。教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：一、复习引入：平面向

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-06-05 08:47:00

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学校：茶陵县第三中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计

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2018-06-05 08:47:00

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学设计

正文

2.3.2平面向量正交分解及坐标表示

茶陵三中：冯金平

教学目标：

（1）了解向量的夹角及其范围；

（2）理解平面向量正交分解的含义；

（3）理解平面向量的坐标的概念；

能用坐标表示平面向量。

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：

一、复习引入：

平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ二、讲解新课：

1、向量的夹角

2、正交分解

把一个向量分解为两个互相

的向量, 叫做把向量

. 2是被a，e1，e2唯一确定的数量

3、．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

axiyj…………○我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作

a(x,y)…………○2式叫做向量的坐标表其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○2○

示.与．a相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．(x,y). 特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0). 如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 设OAxiyj，则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 三、讲解范例：

四、当堂检测

五、小结

六、课后作业

课后练习与提高

1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则OA=_______________，OB=__________________。

2、已知向量|a|4,的方向与x轴的正方向的夹角是30°，则a的坐标为_____________。

3、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是（

）

A．a(0,0),b(1,2)

B．a(1,2),b(5,7)

C．a(3,5)b(6,10)

D．a(2,3)b(4,6)

4、已知向量a(2,4) b(1,2)则a与b的关系是（

）

A．不共线

B．相等

C．同向

D．反向

5、已知点A（2，2）

B（-2，2）

C（4，6）

D（-5，6）

E（-2，-2）

F（-5，-6）

在平面直角坐标系中，分别作出向量AC

EF并求向量AC

EF的坐标。

七、板书设计（略）

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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