阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质优秀教学设计内容｜教案在线预览

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向量的运算（运算律）与图形性质向量——解决几何问题的利刃一、复习回顾向量的运算（运算律）学生回答：加法、减法：aa交换律bbac结合律(bc)(ab)数乘: k(ab)kakb分配律相似数量积：a交换律bba

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所属课文：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质

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2018-07-15 17:53:00

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学校：绍兴市鲁迅高级中学

阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质优秀教学设计内容

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关键词：阅读与思考向量�…优秀教学设计内容

正文

向量的运算（运算律）与图形性质

向量——解决几何问题的利刃

一、复习回顾向量的运算（运算律）

学生回答：

加法、减法：





交换律

bb





结合律

(bc)(ab

)



数乘:

(



)





分配律

相似



数量积：



交换律

bba









分配律

(bc)ab

垂直

二、典例分析：

例：如图，已知ABC中，BEAC于点E,CFAB于点F,:BE交CF于点H，

求证：AHBC.

变式：如图所示，若H是△ABC内的一点，且ABACHBHC

求证：AH⊥BC.

试一试：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90,CACB,D为BC的中点，E

是AB上的一点，且AE2EB,

求证：ADCE

三、课堂小结：

我会了……

基本过程是……

用向量方法解决几何问题的基本过程：

1、把几何量代数化；

2、引进向量的运算（加减法、数乘、数量积）；

3、把几何的直观性与向量的运算（运算律）有机结合起来，使得直观的几何关系代数化。

四、作业及课后研学：

请举例：平面几何中的三点共线、平行等几何问题用向量来处理。

用学习扎实底气

用智慧经营人生

2222

关于本教案的常见问题

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