2.1.3 相等向量与共线向量课件配套优秀

2.1.3 相等向量与共线向量教学设计

大同铁一中

陈玉萍

2.1.3

相等向量与共线向量

1教学目标

（一）知识目标

1、掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

2、会辨认图形中的相等向量、共线向量与某一已知向量相等或共线；

（二）能力目标

1、通过学生对相等向量与共线向量的识别能力训练，培养学生认识客观事物本质的能力。

2、把问题给学生，让学生自主探究、合作交流解决问题，培养学生归纳概括能力。

（三）情感目标

学生积极参与概念的概括和辨析的过程，培养学生学习数学的兴趣和严紧、认真、细致的思维品质激发学生的探究欲望，通过合作交流，培养学生团体协作精神。

2学情分析

本人所在学校是一所普通中学，学生的基础相对比较薄弱。

3重点难点

重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念

难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系

4教学过程

：

（一）复习引入：

1、什么叫向量？什么叫数量？它们有什么联系和区别？

2、向量有哪几种表示法？

3、什么叫向量的模？零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念？

设计意图：先通过复习旧课让学生回顾已有知识，为学习新知作铺垫。

活动2【讲授】（二）新知探究：

阅读课本P76页思考：

两个向量之间的关系：

1.有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？（相等）

你能说说什么叫相等向量？它可以记作

（

）

2.什么叫共线向量？（注：零向量与任一向量共线）

3.共线向量和相等向量的区别和联系？

活动3【测试】（三）、学习效果检测

1、相等向量： 且 的向量叫做相等向量。 2、在平行四边形ABCD中，

相等的向量有 和 。 3、零向量与 相等。 4、任意两个相等的非零向量，都可以用一条 来表示，并且与有向线段的起点无关。

5、共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以 也叫共线向量。

活动4【讲授】（四）、概念强化辨析

（1）相等向量一定是共线向量吗？

（2）共线向量一定是相等向量吗？

（3）共线向量一定是平行向量吗？

【设计目的】：让学生通过对问题的思考，清晰、准确地认知共线向量、相等向量及平行向量三者之间的区别和联系，深化定义。

活动5：（五）巩固练习

练习1.判断下列各组向量是否平行？

abab

②

①

A

B

B

A

C

③

④

练习：判断下列命题是否正确

(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同;(2)若|a||b|,则ab;

(3)若ABDC，则四边形ABCD是平行四边形;(4)平行四边形ABCD中，一定有ABDC;

(5)若mn,nk,则mk;

(6)若a//b,b//c,则a//c其中不正确命题的个数是

A.2B.3C.4D.5

练习3.已知O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与OA、OB、OC

相等的向量。

C

练习4：已知,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边是的中线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出

（1）与向量CD共线的向量有___个,分别是______________________；

（2）与向量DF的模一定相等的向量有__个,分别是_________________；

（3）与向量DE相等的向量有__个,分别是___________。

练习5：已知D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：

（1）与ED共线的向量；

（2）与ED相等的向量；

（3）与FE相等的向量。

解：（1）DE、BF、FB、FA、

AF、CM、MC、AB、BA （2）FB、AF、MC（3）BD、DC、EM 练习6.如图，某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序排列为

。

A

B

D

E

cadbea,e,d,c,b

活动6：（六）、小结反思。

通过本节学习你学到了什么新的知识？解题中你得到了什么收获？你还存在什么困惑？

设计意图：通过对本节课的学习，让学生反思、自我评价，并提出困惑，教师引导概括归纳并帮助学生解决困惑，加深学生对知识的理解。

活动7【作业】（七）、布置作业

必做：课本77页习题2.1A组第3题和78页A组第4题

选作：78页A组第5、第6题

考虑到学生思维的层次性，作业有难有易，有助于学生在课后巩固所学的知识。