复习参考题教案和学案内容

《三角函数诱导公式的应用》导学案

学习目标：

1.

掌握并会运用诱导公式求值、化简、证明三角函数式。

2.

通过诱导公式的应用，提高三角恒等变形能力，培养学生化归转化的能力。

学习重点：应用诱导公式求值、化简、证明

学习难点：诱导公式的合理选择与灵活应用

学习过程：

一

、知识回顾

复习诱导公式及公式的作用、记忆方法

公式一：

公式二：

公式三:

公式四:

诱导公式一至四的概括: 记忆方法（口诀）： 公式五： 公式七：

公式六： 公式八：

诱导公式五或六的概括:

记忆方法（口诀）：

二、自我检测

1、求下列三角函数值：（1）sin960=_________

（2）cos(436)=________ 2、sin(3)12，则cos(2)_________ 方法小结：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：1、________________________________________________________

不为失败找借口，只为成功找方法.

2、________________________________________________________ 3、_______________________________________________________ 可用口诀概括为： 三、合作探究

合作探究一：利用诱导公式求值

例1、（1）cos(176)sin(193) （2）cos25cos5cos35cos45

拓展1：已知sin(51sin()2)5，求cos(2)的值。tan(2)sin()

拓展2：已知sin(13)2，求cos(26)sin(3)的值。

总结三角函数式求值方法: 给角求值问题：

给式求值问题：

只要路是对的，就不怕路远.

合作探究二：利用诱导公式化简

例2、（1）化简：12sin295cos425cos65cos115tan(65)

（2）化简：

tan(3)sin(2)cos(72)

sin()sin(32)sin(32)cos(2)

总结三角函数式化简方法:

合作探究三：利用诱导公式证明三角恒等式

例3、求证tan(2)sin(2)cos()tansin(3

2)cos(2)

不为失败找借口，只为成功找方法.

综合小练

sin()cos()1.(2013衡水期中)已知tan2,则2sin( ____________ 2)sin()2.已知cos(6)353，则cos(6)sin(23)_________ 3.(2013·青岛模拟)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a，b，α，β均为非零实数)，若f(2 012)＝6，则f(2 013)＝________. sin－α－3πsin3π－αtan24．若sin α是5x2－7x－6＝0的根，则222π－α＝

(

)．cosππ

2－αcos2＋αsinπ＋αA.3

B.55

3

C.45

D.54

四、课堂小结:

1、本节课我们学习了哪些数学知识？

2、本节课我们学习了哪些题型？

3、在解题过程中我们用到了哪些解题方法和技巧？

只要路是对的，就不怕路远.