复习参考题多媒体教学设计及其点评

人教A版

高中数学必修4第一章

1.6

教案

课题：函数y=Asin(ωx+φ)的图象

课型：新授课

课时1 教学目标

知识与技能目标

（1）了解三种变换的有关概念；

（2）能进行三种变换综合应用；

（3）掌握y=Asin(ωx+φ)+h的图像信息．

（一）

过程与能力目标

能运用多种变换综合应用时的图象信息解题．

（二）

情感与态度目标

渗透函数应抓住事物的本质的哲学观点．

教学重点

处理三种变换的综合应用时的图象信息．数形结合思想的应用

教学难点

处理三种变换的综合应用时的图象信息．求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式。

教学方式：

多媒体教学的运用。

教学过程

一、复习与巩固

正、余弦、正切函数的图像与性质

二、经典例题

例1.由图所示函数图象，求yAsin(x)(A0,0,||)的表达式.

解析：由图象可知A=2，

y21

7T(),882即，2.o83878x又(,0)为五点作图的第一个点，8因此2（）0，.84因此所求函数的表达式为y2sin(2x三、课堂练习

24).如图所示的曲线是yAsin(x)(A0,0|| 求这个函数的解析式.2)的图象的一部分，

1

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解：由函数图象可知

452A2,T(),即，361225又(，0）是“五点法”作图的第五个点，6

5即22，.63所求函数的解析式为y2sin(2xy256o12x32).四、变式与思考

（1）下图为yAsin(x)(0,||解1：以点N为第一个零点，则A3,

2)的图象的一段，求其解析式.

yT2(5),

633N2,此时解析式为y3sin(2x).点N(,0)6oM33)

35x66203.所求解析式为y3sin(2x22,

T解2：以点M(3,0)为第一个零点，则A3,解析式为y3sin(2x),将点M的坐标代入得2302,

3所求解析式为y3sin(2x2).

3(2)函数yAsin(x)k(A0,0,|| 当x2)

在同一周期内，57112

时，y有最大值为；

当x时，y有最小值为，3333 求此函数的解析式.

73Ak,A,32解:由已知解得

52Ak,k.631152)4,即4，又T2(

332

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1.

21557），.

（，）又为“五点法”作图得第二个点，则有（232333所求函数的解析式为

315ysin(x).

2236四、课堂小结：

求函数yAsin(x)的表达式：1.A由图像中的振幅确定;

2.由图像的周期确定;

3.求常用的两种方法： (1)五点对应法 (2)代点法五、课后作业

函数f(x)Asin(x)k(A0,0,||

2)的图象

如图所示，则f(x)的表达式是f(x) .

3