2.1.2 系统抽样优秀教学设计

课题：2.1.2系统抽样

学习目标：

1.掌握系统抽样的方法，提高解决问题的能力

2.通过合作交流探究系统抽样的方法和规律

3.养成严谨的数学思维习惯和规范的解题习惯

重点：用系统抽样的方法从总体中抽取样本

难点：用系统抽样的方法从总体中抽取样本

相关知识

1.常用的简单随机抽样法有几种？分别是什么？

2.若总体的个数较多，用简单随机抽样法是否公平？

一．

教材助读

1. 系统抽样的定义：

要从容量为

N 的总体中抽取容量为

n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取______个个体，得到所需要的________，这种抽样的方法叫做______________。

2、系统抽样的步骤为：

3、系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量

N____________时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求____________，因此，系统抽样又称等距抽样，这时,间隔一般为

k＝[N/n]（[x]是指

x 的值的

整数部分）

（3）预先制定的规则指的是：在第

1 段内采用_______________确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

（4）系统抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然是__________________.

一．

问题引入

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本的方法？

例题：某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

变式练习：某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样

问题：你能说说系统抽样的优缺点吗？

二．

当堂检测

1、为了了解参加一次知识竞赛的

1252 名学生的成绩

, 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为

50 的样本

, 那么总体中应随机剔除个体的数目是

(

) A、2

B、3

C、4

D、5 2.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是（

）

A．某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3：2：8：2，从中抽取200人入样

B. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样

C. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样

D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样

3、下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

4、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（

）

A．5，10，15，20，25

B、3，13，23，33，43

C、1，

2，

3，

4，

5

D、2，

4，

6，

16，32 5、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，…，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码.

四、课堂总结

1.系统抽样的定义; 2.系统抽样的一般步骤; 3.分段间隔的确定.

五、课后作业

1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为

（

）

A．99

B、99.5

C．100

D、100.5 2、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是

抽样方法。

3、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(

)

A.不全相等

B.均不相等

C.都相等

D.无法确定

4、在1000个有机会中奖的号码（编号为000~999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。

5、要从1003

名学生中选取一个容量为

20

的样本,试叙述系统抽样的步骤

.