3.1.2 概率的意义优秀公开课教案

随机事件的概率教案

溆浦一中 谭志光

一、教学目标

1知识与技能

（1）理解确定事件（必然事件、不可能事件）和随机事件的概念；

（2）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；

（3）正确理解频率和概率之间的区别和联系。

2、过程与方法

首先给学生5到10分钟的时间预习教材，完成知识提炼•梳理和思考尝试•夯基部分，开展组内交流，然后通过师生互动完成新课学习，再次通过精选例题及变式的讲解，帮助学生巩固双基，引导学生题后反思并归纳升华，最后对课堂作总结。

3、情感态度与价值观

通过对概率知识的学习，培养学生对周围现象的敏锐观察力和对问题的分析能力。

二、教学重难点

1.重点：在具体情境中，了解随机事件、必然事件、不可能事件的含义；了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．

2.难点：理解频率与概率的关系．

三、教学方法：讲练结合

四、教学工具：多媒体

五、教学过程

知识提炼•梳理：

1．事件的概念及分类

(1)不可能事件：在条件S下，（ ）的事件，叫作相对于条件S的不可能事件．

(2)必然事件：在条件S下，（ ）的事件，叫作相对于条件S的必然事件．

(3)随机事件：在条件S下，（ ）的事件，叫作相对于条件S的随机事件．

2．频数与频率

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次

数nA为事件A出现的（ ），称事件A出现的比例fnAnA为事件A出现的（ ）．

n3．概率

(1)含义：概率是度量随机事件发生的可能性大小的量．

(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．

(3)范围：从定义中，可以看出事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，这是因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤m≤1.当A是必然事件时，P(A)＝（），当An是不可能事件时，P(A)＝（）．

思考尝试•夯基：

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．

(1)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．(

) (2)任意事件A发生的概率P(A)总满足0

) (3)“抛掷硬币三次，三次正面向上”是不可能事件．(

)

2．下列事件是不可能事件的是(

) A．2018年世界杯足球赛期间不下雨

B．没有水，种子发芽

C．对任意x∈R，有x＋1＞2x D．抛掷一枚硬币，正面朝上

3．气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是(

) A．本市明天将有90%的地区降雨

B．本市明天将有90%的时间降雨

C．明天出行不带雨具肯定会淋雨

D．明天出行不带雨具可能会淋雨

4．下列事件中，随机事件的个数是(

) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；

②若a为整数，则a＋1为整数；

③发射一颗炮弹，命中目标；

④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．

A．1 B．2 C．3 D．4 核心突破•讲练互动：

类型1 事件类型的判断

[典例1]

给出下列五个事件：

①某地明年3月6日下雨；

②函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；

③实数的绝对值小于0；

④a，b∈R，则ab＝ba；

⑤某人射击8次恰有4次中靶．

其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．

归纳升华：要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．

[变式训练]

从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后从中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃三种牌都抽到，这件事件为(

) A．不可能事件

B．随机事件

C．必然事件

D．以上均不对

归纳升华：

不重不漏地列举试验的所有可能结果的方法：

1．结果是相对于条件而言的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验的条件．

2．根据日常生活经验，按照一定的顺序列举所有可能的结果，可应用画树状图、列表等方法．

类型2 对试验结果的分析及概率

[典例2]

下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果，n为抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数．计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并求它的概率. 试验序号

抛掷的次数n 正面向上的次数m “正面向上”出现的频率

1 500 251 2 500 249 3 500 256

500 253 500 251 500 246 500 244 500 258 500 262 500 247

[变式训练] 指出下列试验的条件和结果并且求出相应概率：

(1)从装有大小相同但颜色不同的红、黄、蓝、黑四个球的袋子中，任取1个球为红球；

(2)从装有大小相同但颜色不同的红、黄、蓝、黑四个球的袋子中，任取2个球且其中一个为红球．

归纳升华

1．频率本身是随机变量，当n很大时，频率总在一个稳定值左右摆动，这个稳定值就是概率．

2．根据频率求随机事件概率的步骤：

(1)利用频率的计算公式fn(A)4 5 6 7 8 9 10 nA计算出频率值．

n(2)根据概率的定义确定频率的稳定值，即为概率．

六、课堂小结：

1．频率的特点．

(1)在公式中fnAnA，fn(A)为事件A出现的频率，nA为事件A出现的频数，n为重复n试验的次数．

(2)了解事件A出现的频率非常重要，它能为我们的决策提供关键性的依据．

2．概率的本质．

(1)概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，任何事件发生的概率都是0到1之间的一个确定的数．

(2)概率接近于0的事件称为小概率事件，小概率事件极少发生，但不代表不发生，小概率事件发生时可能出现异常情况．

(3)概率接近于1的事件称为大概率事件，大概率事件经常发生，但不代表总发生．

(4)任何事件的概率满足0≤P(A)≤1，必然事件E的概率P(E)＝1，不可能事件F的概率P(F)＝0. 3．频率与概率之间的区别与联系．

(1)频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确定．

(2)概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验的次数无关．

(3)频率是概率的近似值，频率在概率附近上下波动，随着试验次数的增加，频率会稳定于概率．在实际问题中，通常事件发生的概率未知，常用频率作为它的估计值．

七、作业布置：高中同步导练课后提升1,2,3,4题

八、教学反思: