有趣的平衡说课稿【一等奖】

有趣的平衡

云塘学校蔡亮

教学目标:

1、学生通过生活中平衡现象的实验,发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律,初步感受杠杆原理。发现当“左边的棋子数×刻度数”不变时,“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。

2、通过生活经验的回顾与挖掘,感悟平衡与质量和距离有关,培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律,培养抽象概括能力,积累动手实验活动的经验,丰富活动体验。

3、通过数学化的过程,培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享,拓宽学生思维视野,感悟差异,丰富学习经验。

重点难点:

平衡规律的寻求和抽象。

教具学具:

课件、简易称、棋子、小组活动记录单。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:上课之前,我先和大家分享一句话,这句话应该是我在你们这样一般大的时候听到的。当时听到这句话,我觉得特别夸张。(多媒体出示:给我一个支点,我就能撬起地球!)谁来给大家读一下?是不是夸张?不过,我现在觉得很正常!那么,到底可不可以撬起地球呢?等学完这节课,你们就知道了,到底理论上:给一个支点,可不可以撬起地球?

二、实验探索规律

1、通过微课初步感悟影响平衡的因素

师:好了,我们马上就进入今天的学习。首先我们先一起来看一段微课。(多媒体:《有趣的平衡》微课视频)

师:这一段有关平衡的微课,我们看完了。(板书:平衡)我想问的是:影响平衡的因素有哪些?或者说什么影响到了平衡?

根据学生的回答板书:质量

师:质量不一样,肯定不平衡。就比如:我们俩(指一名学生)一起玩跷跷板,他一定会被跷起来,我一定是沉下去。因为我比他重,虽然重的不一定太多,但跷跷板一定会不平衡。质量是影响平衡的一个因素。还有什么因素会影响到平衡呢?

根据学生回答板书:距离

师:是的,还有距离。离中心点距离远近不一,它可能表现出来的状况是不一样的。又比如

玩跷跷板,你坐的离中心点越远,你可能就会沉下去,反之则有可没能被跷起来。那么,一会儿我们做实验的时候,就可以看得到。

师:(指板书)这些是我们通过看微课学习到的。影响平衡的因素,一个是质量,一个是距离。

师:怎样能平衡?在我们的脑海里是不是有一点印象了?那么今天这节课我们就带着这一点点印象来继续学习非常有趣并且是我们不太了解的一些平衡现象。

师:而且我们是要在实验中一起来探究有趣的平衡现象。(完善课题板书:有趣的)

2、实验摸索规律。

(1)师:我们知道,生活中平衡现象非常多。那么我们今天就把这个平衡现象请到我们的课桌上来研究。

师:现在每个组都有这样的一根木棍,大家看看这根木棍上有什么?这个刻度就是用来表示影响平衡的什么呢?每个组里还有一些棋子,这些棋子一会儿我们用来表示影响平衡的?对,质量。我们就来通过增减棋子个数并移动距离来探寻平衡的规律。

师:那么,我们怎样来探寻平衡的规律呢?先看大屏幕,老师这有一个实验要求。请一个同学读一读。

(多媒体依次出现:)1、如果两个塑料袋挂在木棍左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保持平衡?

2、如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的位置才能保持平衡?

3、我们发现的规律是(老师说出来)

师:你们现在有想法了吗?你的想法成不成,现在我们还不太清楚。所以就可以通过实验来验证你自己的想法,并发现规律。好了,大家可以开始实验了。注意:看清楚实验要求。

(2)学生分组实验探究,师巡视并相机引导。

(3)学生汇报、交流。

师:好了,做完实验的小组同学请坐好。首先表扬大家能积极动手,而且在实验过程中有思考,这一点是非常好的。我们做实验不能光做不想,这是不对的。

师:诶,我发现很多同学脸上都露出了喜悦的笑容。确实,我们通过实验发现了一些规律。

师:好,我们一起来看第一个实验。两个塑料袋挂在木棍左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保持平衡?

学生1报。

师:你们组是在刻度几,每个袋子放几颗棋子?平衡了吗?那也就是说,他们组做的是把两个袋子挂在木棍左右两边都是刻度4的地方,且每个袋子里都放1颗棋子。实验结果是木棍保持平衡。

师:还有其他的实验数据吗?

学生2汇报。

师:结果是一样的,都是把两个袋子放在木棍左右两边刻度相同的地方,且袋子里都放相同的棋子数,木棍都保持平衡了。这就是我们通过实验得到的一个统一结论。这是第一个实验结论。

师:第二个实验呢?左右两边棋子数相等,而左右两个塑料袋得放在什么位置上,木棍才能保持平衡呢?

学生3汇报。

师:比如说,左边袋子放在刻度3上,右边袋子也要放到刻度3上,这样木棍才能保持平衡。

师:好了,我们通过2个实验得出了2个结论。你们能不能把这两个结论进行归纳总结,用一句话概括出来。

师:想一想,怎样说才能把刚才大家说的这些结论概括成一句话?小组交流一下。

师:好了,我相信大家其实都已经总结出这样的规律了。就看谁总结出的规律表达更简炼。我们数学上追求的就是这种简炼。你来试着说一说,不要怕说错。

学生4总结。

师:谁听清楚了?影响平衡有几个因素?

师:你们看,通过实验我们就找到了它的平衡规律。而这个规律正好验证了我们之前的猜想——影响平衡的一个是质量,另一个是距离。只有质量行不行?只有距离呢?所以影响平衡的两大因素缺一不可。

师:因此我们发现的规律是?(多媒体出示:左右两边刻度数相同,棋子数相同,木棍就保持平衡。)

师:有了这个规律,就能帮助判断木棍是否能保持平衡。

(4)进一步探究平衡的规律

师:请同学们再深入地思考一下,是不是两边只有在刻度数相同,棋子数相同的情况下,木棍才能保持平衡呢?是?不是?那你觉得还能在什么情况下木棍也会保持平衡?

师:这个问题就有点难了。它超出了我们平时对平衡的那种认知。它不在是我们所知道的,两边只能刻度数相同,棋子数相同,才能平衡。刻度数和棋子数不相同也能平衡吗?

师:太深奥了!诶!这样的问题问出来,我看到不少同学都嗯嗯直点头。看样子你们还是有所了解的,是吧?但你们说出来的都不算数,因为口说无凭,只有眼见才为实。你只有做出这样的两边刻度数不相同,棋子数不相同,但木棍却平衡的实验我才能相信。

师:所以说一切的事情,我们以实验结果为准,好吗?

师:大家就以小组为单位,一起动手试一试把你们的猜想到实验中去得以验证吧。

学生分小组探寻平衡的又一规律。

师:的确,我在小组间走动时,看到了同学们实验成功的那种欣喜的表情。确实,当我们想的和做的结果一致时,那种开心是无法掩饰的。

师:好,谁能说说你们小组的实验过程?怎么做的,你就怎么说。

学生1汇报。(上台演示)

师:平衡了吗?说明什么呢?还有其他的实验数据吗?

学生2上台演示汇报。

师:也平衡了。通过这两组的实验,我们确定发现一些什么了。不是说两边一定要距离数和棋子数都相同,才平衡吗!但刚才两个实验两边距离数不同,棋子数也不同,这样也能平衡。但我发现两组的实验数据不同,这样看起来就不太好找出规律。这样,老师出一个实验,咱们一起来做。

(多媒体出示):左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?

师:注意:要求是一边的刻度数和棋子数保持不变,另一边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?大家想一想,都可以放在哪些刻度上呢?又分别放几个棋子呢?

师:这一回每个小组都做这一个实验,并通过共同做这一个实验就能总结出一个统一的规律。

师:小组内分工合作,一部分做实验,一部分写学习实验单,最后小组内再探讨一下,看看到底存在什么样的规律。开始吧!

(多媒体出示实验单)

学生小组合作探究实验。师巡视引导。

师:你会发现实验的过程是非常有趣的,特别是加入我们实验之前的这些思考,这个实验就更加有趣了。我们不是在玩,而是在验证自己的想法。所以说这个时候我们验证出结论时,这时的心情和平时是不一样。请同学上台来演示实验。

学生上台一边演示一边汇报。

师:还想试?平了!大家看:我们在木棍右边分别在刻度1放12个棋子,在刻度2放6个棋子,在刻度3放4个棋子,在刻度6放2个棋子,木棍都平衡了。而它们的乘积呢?是的,都是12。

师:请大家再次回忆实验:在左边刻度4放3个棋子,在右边这些刻度上分别放这些棋子,是随意放的吗?中间有什么规律存在吗?你能不能通过刚才的实验,总结出规律呢?

学生1总结。

师:你听清楚了吗?听懂了吗?他总结的很对,但我认为总结的语言不够简练,谁能更简练的语言总结出这个平衡的规律?就什么样的,什么样的,就平衡了。

学生2总结。

师板书:左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数,(多媒体也出示)

师问:满足这个条件时,这个木棍就会怎么样呢?平衡了?所以说,不见得左右两边一定是刻度数和棋子数都相同的情况下才能平衡。我们只需要保证两边刻度数与棋子数的乘积相等,它也能保持平衡。

师:同学们,你们知道吗?我们通过实验得到的这个平衡规律,就是我们物理学中最最有名的一个原理,叫杠杆原理。这个杠杆原理是谁发现的?对,阿基米德发现的!(多媒体出示阿基米德的相关信息)

师:看,我们可以通过一个简单的实验,用一些简单的实验器材,推导出了一个这样著名的原理。我们学了这么久,好像上了一节物理课,可我们上的是数学课呀。数学知识在哪里呢?我们再想想整个实验过程,回头再观察这个实验表格。(多媒体出示实验单)

师:表格中,从左往右的刻度数越来越大,而相对应的棋子数却越来越少,但乘积呢?你发现这个规律于我们所学的哪个数学知识相似呢?

(学生回答)

师:在乘积一定的情况下,一个量在逐渐扩大,而另一个量在逐渐缩小。所以说这个实验还蕴含着我们数学所学的反比例知识。(师板书:反比例)

师:(指板书)只要左边的刻度数与棋子数的乘积一定的情况下,(板书:一定)右边的刻度数与棋子数成反比例关系。你们看,在这么著名的杠杆原理中还蕴含着我们所学的反比例知识。你们看,这节课我们利用这一个实验既推导了著名的杠杆原理,还知道了它其中也蕴藏着我们学过的反比例知识。所以说,很不容易。

(5)应用拓展

师:那好,我们再回头想一想,课前说的那句话。(多媒体出示)谁说的?是阿基米德说的!你觉得这句话还是不是很夸张?你的力气够撬起地球吗?不够?那不还是夸张吗?谁能?我说我行,我说你们也行!而且我只需要一个手指尖就能撬起来!你们觉得我能实现吗?怎么实现?你确定我撬起的不是地球仪吗?

师:我们来看看,我用的这个力就相当于质量,可我就这么点力量,我要想撬起那么大个地球,我离支点的这个距离得需要,足够远!那也就是说,你只要给我一根足够足够长的杆子,再给我一个支点,我轻轻一摁,地球就会被撬起来,我都不用用太大力。但前提条件是这根杆子一定要足够长。所以说,不是不可以,而是我们暂时找不到这样的工具,但理论上可不可以撬起地球?不是可以,而是完全可以!

三、总结

师:好了,我们一起来看看这节课所学的知识——有趣的平衡。有趣吗?确实有趣,而且我们在有趣的过程中确实找到了平衡的规律。我们不但发现了这个规律,还发现这个规律里蕴藏了我们所学的反比例知识。所以,我希望我们的同学们带着思考,带着想象来学习数学课。

板书设计：

有 趣

的 平 衡

质量 距离

杠杆原理

（一定）左边的刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数

反比例

实验学习单

左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？