比和比例公开课教案

总复习《比和比例》教学设计

一、教学目标

1、整理和复习有关比的知识,理解比的意义、性质,比和分数、除法的关系,能正确求比值和化简比。

2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义,正比例、反比例的意义,会判断两种相关量的量之间的比例关系。

3、在解决问题的过程中,体会比和比例在解决问题中作用,从而体会数学的应用价值。

二、教学重难点

教学重点:理解比和比例的意义、性质及其作用,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点:能理清知识间的联系与区别,建构起知识网络。

三、教具准备:课件

四、教学过程

一、谈话导入。我们复习了数的认识,数的运算,式与方程,今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。

二、互动整理

(一)复习比的内容。

1、请同学们说出在比这一单元都学习了什么知识。

2、归纳出示:

←比的意义 ----求比值

←比的各部分名称

←比的基本性质 ----化简比

←比的应用 ----按比分配

3、分别复习上面的内容,大屏出示:

比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

←比例的各部分名称:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内向。

←比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

4、比较求比值和化简比有什么不同:

(1)计算方法不同:求比值是根据比的意义,用前项除以后项。化简比是根据比的基本性质,把前项和后项都乘上或者除以相同的数(0除外)。

(2)、计算结果不同:求比值结果是一个商,可以是整数、小数或分数。

化简比的结果是一个最简整数比。

5、比较比、分数、除法的联系,学生互相讨论,教师引导。

(二)、复习比例的内容

1、请同学们说出在比例这一单元都学习了什么知识。

2、归纳出示:

←比例的意义

←比例的各部分名称

←比例的基本性质 ----- 解比例

←正反比例的意义

←比例的应用(1)、比例尺

←(2)、图形的放大和缩小

←(3)、解决问题

3、分别学习上面的内容,大屏出示:

比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

←比例的各部分名称:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内向。

←比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

4、比较比和比例的区别

(1)、意义不同:比表示;两个数相除,比例表示两个比相等的式子。

(2)、各部分名称不同:比由两项组成(前项、后项),比例由四项组成(两个内项、两个外项)

(3)、基本性质不同:比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比例的基本性质是在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

5、复习正比例的意义和反比例的意义。

正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。用字母表示: x/y=k(一定)

反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用字母表示:xy=k(一定)

6、比较正比例和反比例意义的相同点和不同点。

相同点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

不同点:(1)、正比例是一种量扩大,另一种量也扩大,一种量缩小另一种量也缩小。反比例是一种量扩大,另一种量反而缩小,一种量缩小,另一种量反而扩大。

(2)、正比例是相对应的两个数的比值一定,反比例是相对应的两个数的积一定。

7、复习比例尺的知识。

(1)、什么是比例尺?

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。

(2)、比例尺有几种书写方式?

数值比例尺线段比例尺

(3)、比例尺注意事项:

表示距离之间的比,不是面积之间的比。

比例尺表示两个数之间的倍数关系,所以不能带单位。

比例尺的前项和后项通常写成1的形式。

运算时要注意统一单位。

三、练习:数学书85页1、2、3、5题,大屏幕出示习题,请同学们自主完成,交流汇报,教师指导。

四、巩固练习

五、总结布置作业。

1、今天这节课你学会了什么?

2、用你喜欢的方法归纳整理本节课所学的知识。