成反比例的量优秀教案

《成反比例的量》教学设计

蓬安县实验小学校周君教学内容:成反比例的量(人教2001课标版教科书第42、43页例3。)

教学目标:

1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学重点:反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例。

教学过程:

一、复习引入(课件出示问题)

1、同学们,前面我们已经学习了成正比例的量,谁来说说什么是成正比例的量?(抽学生回答)

2、怎样判断两个量是否成正比例?(抽学生回答)

根据学生回答,适时课件出示:判断两种量是否成正比例,关键是看它们的比值是不是一定的。(学生齐读一遍)

3、判断下面各题中的两种量是否成正比例?并说明理由。(抽生回答)

⑴长方形的长一定,它的宽和面积。

⑵全班人数一定,男生人数和女生人数。

4、小结,引入课题。

师:看来同学们对正比例的知识已经掌握得非常好了,今天我们一起来学习一种和成正比例的量相反的数量关系。——成反比例的量。(板书课题)

二、探索新知

1、教学例3。

(1)、观察例题情境图。

同学们请看,这里有一个同学做了一个数学实验,(教师读实验内容),请同学们认真观察这个图,从图中你看到了什么?

(把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。)

师:请同学们认真观察表格,底面积变化没有?(生答)水的高度变化没有?(生答)师:请问底面积和水的高度是不是的两种相关联的量,为什么?(抽生答)

根据学生回答,师板书:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

师:下面请同学们再次认真观察表中数据的变化情况。看看底面积和水的高度是怎样变化的。课件出示提示,学生边观察边想。

学生汇报自己的发现。

根据学生的汇报,教师适时引导学生发现:底面积增加,水的高度反而降低;底面积减少,水的高度反而升高。(及时小结并板书:变化方向相反)

板书后,师:请同学们看着黑板把我们刚才的发现齐读一遍。

师问:谁来说一说根据底面积和水的高度怎样计算水的体积?

学生回答后,师板书:底面积×水的高度=水的体积

让学生计算出表中每组数据对应的体积。集体订正后师问:请同学们认真观察计算出的体积,你有什么发现?

根据学生回答,师说明:体积相等也就是体积一定。

师小结后在上面的等式后面板书“(一定)”

小结:水的体积是底面积和水的高度相乘得到的,水的体积一定,也就是这两种量相对应的两个数的乘积一定。(板书:两种量相对应的两个数的积一定。)(学生看着板书把这句齐读一遍)

(3)、归纳反比例的意义。

在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并及时用课件出示。

师:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(课件适时出示)

全班学生看着课件齐读一遍。

学生读后,师:下面请同学们再看一看,想一想,在这些语句中,哪些地方是我们需要特别注意的?(根据学生回答,教师作记号。)

师:下面请同学们再把反比例的意义齐读一遍,读的时候把特别注意的地方语气读重一些。

(4)、用含字母的式子表示反比例。

师:前面我们学习的成正比例的量可以用一个简单明了的关系式来表示,谁来说一说正比例的关系式是什么?

学生回答后,师:我们现在学习的成反例的量也可以用一个简单明了的关系式来表示。

课件出示:如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的式子来表示:X×Y=K(一定)(学生齐读,教师板书)

(5)探讨判断两个量是否成反比例的方法。

根据成反比例的量的意义,想一想:怎样判断两个量是否成反比例?(学生小组合作讨论)

学生汇报。

教师根据学生汇报适时小结出:判断两个量是否成反比例,关键是看它们的积是不是一定的。(课件及时出示,学生齐读一遍)

教师用手指着板书举例:比如,这里的底面积和水的高度这两种相关联的量,因为:底面积×水的高度=水的体积(一定),也就是它们的积一定。所以底面积和水的高度成反比例。(师边说边完善板书)板书后请全班同学齐读一遍。学生读后,师说明:以后同学们在回答两种量是否成反比例的理由的时候,就可以按照这种格式来叙述。

三、巩固练习

课件出示智慧城堡

师:好了,下面就让我们进入智慧城堡。(课件逐一出示题目)

1、第一关:课本第43页的“做一做”

先让学生在小组内讨论。

逐个小题请学生汇报。

2、第二关:判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

(2)生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

(3)长方形的面积一定,它的长和宽。

(4)小明从家到学校已走的路程和剩下的路程。

(5)甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成反比例关系吗?

逐一抽学生回答。

3、第三关:

下表中两个量成反比例,请把表格填写完整。

先组内讨论,再抽小组代表汇报。

四、思考题(学生课后作业)

铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?为什么?五、课堂总结

谈收获:这节课你学会了什么?

学生说后,师:这节课就学到这儿,下课。

[板书设计]