梯形面积优质课一等奖教案

《梯形的面积》教学设计

一、学情分析

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异,他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同,从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

因此本节课在探索梯形面积的计算公式时,老师为学生提供一个充足的自主学习空间,启发学生利用自己已有知识和经验,自主进行探究活动,进而感受学数学的价值,并获得成功的体验,产生积极学习的动力。

二、教材分析

"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中,学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法,这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件,为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

三、教学目标设计

1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式,能正确地应用公式进行计算。

2.通过动手操作使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中,使学生领悟转化思想,感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识。

四、教学重点难点

教学重点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形的面积计算公式解决问题。

教学难点

梯形面积公式的推导过程。

五、教学策略设计

我在导学"梯形的面积计算"时,并没有沿袭以往的教学思路,而是立足于学生已有的数学现实与经验,以此为出发点,通过引导学生经历"发现问题--作出假设--进行验证--实践应用"的"再创造"过程,让学生在数学的"再创造"过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

六、教学过程设计

教学环节一

一、汇报预习的成果

(预习单)1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗?它们是怎么推导出来的?

2、对于梯形,你们已经知道了什么?

3、利用你手中的梯形,动手折折、剪剪、拼拼,你还能发现什么?

4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

学生汇报前三个:

生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。

生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。

。。。。。。

师:善于观察,勇于实践,大家才会有如此丰富的发现。这节课,我们将在此基础上进一步研究"梯形的面积计算"。

(揭示课题)

设计意图

引导自由操作,有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验",为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

教学环节二

二、"假设--实验--验证",引导学生体验数学知识"再创造"的过程。

师:汇报预习单第4个问题。如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。

(学生分组交流。教师深入学生中倾听,并作必要的启发和引导)

生6:能不能像推导平行四边形面积公式那样,通过剪拼,将梯形也转化成已经学过的平面图形,如长方形、平行四边形或三角形,然后再来推导?

生7:可不可以像三角形那样,先合拼成一个大平行四边形,然后来推导?

生8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系,根据它们间的联系进行推导。

设计意图

交流对问题的初步设想,是准确把握学生已有数学现实的关键,也是实现"再创造"的开始。这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。

教学环节

三、应用知识,自主探究

师:同学们是不是都有自己的想法了,想不想马上动手试试?

(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体,听取意见,并对有困难的学生作必要的提示和启发)

教学环节四

设计意图

对数学材料实现"再创造",这不仅需要学生的独立思维,同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的"合作尝试"及教师的"个别指导"的意义。

四、汇报展示

师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证,请向大家展示你们的研究思路与成果。

生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和,平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

。。。。。。

师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种创造。那么在这些方法中,你最欣赏哪一种,就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程,并在小组里进行交流。

设计意图:

引导学生及时交流,展示他们个性化的研究思路与成果,激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

教学环节

五、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

(出示基本练习)测量数据,并计算出这些梯形的面积。

设计意图:

学生自由测量、计算并交流方法,教师对学生的学习过程作出即时评价和指导,鼓励学生对问题的不同理解及方法。

七、作业设计

师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计,你觉得怎样设计比较合理?画出设计图,并预算出每一个花坛的占地面积。

(学生自由结合,分组进行构思、设计,并就占地面积进行计算与交流)

实践性练习又一次激发了学生"再创造"的热情,并为他们创造性地解决问题提供了机会,为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

八、板书设计

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 转化

S梯形 = (a+b) ×h÷2 (学生的方法展示)

九、预设效果

本堂课就学生来说的会在一次次思考和动手操作的过程中体会数学学习的乐趣。

十、课外知识的准备

了解多种转化的方法。