成正比例的量名师教学设计

《正比例》教学设计

教学内容:

人教版六年级下册《正比例》的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

设计理念:

本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。学习正比例,学生的数学思维方式发生了重要转折,即思维从静止走向运动,从离散走向连续,从运算走向关系,所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境,让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。我们知道“学生是学习的主人,是知识的主动建构者,而教师则是学生学习的指导者,帮助者,合作者……”秉着这样的设计理念,我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。学生要成为学习的主人,离不开教师的主导,教师要做到精讲,给学生留出思考的空间,教师要设计好问题,引导学生学会思考,深入思考,教师要引导学生用语言表达自己的思维。

教学目标:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点:正确理解正比例的意义。

教学难点:能准确判断成正比例的量。

教学准备:小黑板、卡纸、学生备用题,。

教学过程:

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量:

你听过《数青蛙》这一首儿歌吗?

青蛙只嘴巴数眼睛数腿数

1 1 2 4

2 2 4 8

3 3 6 12

…………

N n 2n 4n

师:你会往下唱吗?三只青蛙,四只青蛙,n只青蛙呢?

师:你在唱得时候有什么规律吗?

师:我们已经学过比,所以还可以说,眼睛数/青蛙只数=2;腿数/青蛙只数=4;嘴巴数/青蛙只数=1。

看来,嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化,像这样有一定关系

的量,在数学上,称为相关联的量。

二、自主建构正比例的量

(一)初步感受成正比例量的变化规律

看来,像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律,有兴趣继续研究吗?在我们的生活中,像这样相关联的量还有许多,老师为你们的研究找了几组材料:一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下.

时间1 2 3 4 5 6 7 8

路程/千米90 180 270 360

一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

质量/千克10 9 8 7 6 5 4 3

应付的钱数/元30 27 24

1、学生独立填表。

2、任意写出三个相对应的路程与时间的比,或总价与单价的比,并算出它们的比值。

3、思考

(1)表①中有()和()两种量。

表②中有()和()两种量。

(2)通过观察说说你发现了什么规律?

4、小结:这两张表格的变化情况有什么相同点?

一种量增加或(减少),另一种量也相应增加或(减少),它们相对应的两个数的比值一定

(二)在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真,老师想继续考考你们,想挑战吗?

1、出示材料:

下面是边长与周长,边长与面积的变化情况,把表填写完整。

边长/cm 1 2 3 …

面积/cm 1 4 9 …

周长/cm 4 8 12 …

2、思考:哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样?(可与同桌交流、讨论)

3、比较图像,再次感受正比例

除了用表格的形式表示它们的变化情况,我们还可以用图像来表示它们的变化情况,你想看吗?(用卡纸出示)

指导看图,说说你发现了什么?

想想:要是把前面两个表格的数据也制成这样的图像,它的形状会与哪幅图像相同呢,为什么?

揭题:像这样的两个相关联的量,我们在数学上就说它们成正比例。(板书:正比例)

(三)尝试归纳正比例的意义

1、出示:像这样时间增加(或减少),所走的路程也相应增加(或减少),而且相应的路程与时间的比值(也就是速度)相同,那么,我们就说路程和时间成正比例。

2、你觉得这里哪几个词比较重要?

3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗?

三、运用提高

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

小明的年龄/岁6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁32 33

父子的年龄成正比例吗?你怎么想的?

2、判断下面的各题是否成正比例关系,并说出理由:

(1)长方形的宽一定,长方形的面积和长。

(2)订阅《少年大世界》的份数和总钱数。

(3)一个人的身高和年龄。

(4)一本书,已经看的页数和未看的页数。

3、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

四、小结提升:

通过今天这节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?