练习一优秀教学设计说课稿

孟门镇和睦实验小学六年级下册数学

课题:“用长方形纸卷圆柱形”的实践探索活动

课型:实践探索活动课备课人:刘小梅练习一第3课时

教材分析

本课教材中,设计了一个用4张完全一样的长方形纸卷成不同的圆柱形的活动,其实践活动目的是通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动,鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识,经历探索规律的过程,体会一些变量之间的关系。

学情分析

学生已经在本单元学习了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法,能够熟练掌握;进行过长方形在周长相等的情况下面积不等的实践活动,对变量关系有初步的理解,能迁移到对本次活动的学习当中来。

教学重难点

体会在圆柱侧面积相等的情况下,体积不等;理解其原由。

教具学具准备

课件;每小组一张探究表格;每小组4张完全一样的长方形纸(长16厘米,宽4厘米);小组准备计算器,透明胶带。

实践活动形式

整节实践活动课以闯关形式呈现。

活动过程:

一.课前复习

圆柱的侧面肌,表面积,体积的计算公式。集体回忆,副板书。

二.实践活动

第一关:初露锋芒

(教师拿出两张同样的长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形。) 师:两个圆柱的体积一样大吗?谁来大胆猜测一下。

生:两个圆柱的体积一样大。

生:两个圆柱的体积不一样大,我认为粗短的圆柱体积大。

生:老师,我也认为两个圆柱的体积不一样大,但我觉得细长的圆柱体积大。

师:看来大家都有自己的想法,我们用什么方法来验证自己的猜测结果呢?

生:我们可以用计算的方法,分别求出两个不同圆柱的体积,再进行比较。

师:在操作的过程中,你打算怎样做呢?你认为需要用到学过的哪些知识呢?

生:先要测量卷成圆柱的有关数据,再根据圆柱体积计算公式进行计算。

师:下面请大家小组合作完成验证活动,将纸围成不同的圆柱,把测量和计算的数据填在下面的表格中。可使用透明胶带进行对接。

出示让学生明确小组合作要求。

师:我通过仔细观察,发现有的小组是先进行分工,然后操作。有的小组是直接进行操作,可是他们却完成得较晚,这是为什么呢?

生:分工明确,大家都在干事情,所以快。分工不明确,就会乱套,有的人干不过来,有的人没事干,所以慢。

师:看来只有分工明确,合作起来才有效率啊!

师:下面请第三组到前面来展示他们的成果。

(教师要求学生把两个不同形状的圆柱粘到黑板上,用手指着来说明各种数据,最后把体积写在对应的圆柱下面。)

生:我们组的结论是粗短的圆柱体积大,细长的圆柱体积小。

师:其他组的结论呢?

生:都和第三组一样。但我们组的数据与他们相比,出入比较大。

师:我给同学们发的纸都是一样大的,你们认为问题是出在哪里呢?

生:只有可能在测量和计算上。但因为我们都是用计算器算的,而且刚才计算公式也复习过了,错的可能性很小,我们认为问题主要出现在测量上。

师:把你们的测量方法展示一下好吗?

组:我们首先测量长方形的长和宽,因为长方形就是卷成圆柱的侧面。第一种情况:长方形的长相当于粗短的圆柱的底面周长,长方形的宽就相当于粗短的圆柱的高;第二种情况:长方形的宽相当于细长的圆柱的底面周长,长方形的长就相当于粗短的圆柱的高。然后我们才计算的。

师:其他小组有不同意见吗?你的猜想是否正确?

第二关:再战江湖

(教师再拿出两张与刚才同样大小的长方形纸,要求学生按步骤操作,教材呈现的步骤如下。)

师:你认为以上两种情况,哪种围成的圆柱体积大?同意第一种的请举手。

师:同意第二种的请举手。

师:还有其他情况吗?

师:请大家动手进行验证。把数据填入下表。

(小组展示,其结果与猜测产生矛盾。教师把围成的圆柱粘到黑板上,写上相对应的体积。) 师:验证的结果与你的猜想一样吗?

师:第一关的结论还成立吗?

生:成立!不论怎样围,还是粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积!

师:是不是只要是粗短圆柱,它的体积都大于细长圆柱的体积呢?

生:不是,只有用面积相同的长方形,它们围成的圆柱进行比较,才符合这个规律。师:围成的这些圆柱有什么共同点吗?

(学生思考。)

生:这些长方形纸的面积都相等,也就是说圆柱的侧面积都相等。

师:你发现的规律怎样说才更准确呢?

生:在侧面积相等时,粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积!

第三关:拨云见日

师:这些圆柱摆放得太乱了,哪位同学到前面来把黑板上的圆柱按照一定的顺序排列一下。

仔细观察,你发现了什么?

生:在侧面积相等时,圆柱越细长,它的体积就越小;圆柱越粗短,它的体积就

越大。

师:粗短与细长,前面我们都是从圆柱的外观上说的,你能否用科学的数据来描述一下这个规律。

(学生思考。)

生:在侧面积相等时,圆柱的高越大,它的体积就越小;圆柱的高越小,它的体积就

越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面半径越小,它的体积就越小;圆柱的底面半径越大,它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面直径越小,它的体积就越小;圆柱的底面直径越大,

它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面周长越小,它的体积就越小;圆柱的底面周长越大,它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面积越小,它的体积就越小;圆柱的底面积越大,它

的体积就越大。

(教师引导学生观察几组数据的变化,并说一说它们是怎样变化的。从数据获得的信息是:侧面积没有变化;底面半径越大,高越小;底面半径越小,体积越小……)

三.课堂小结:

师:刚才的活动过程,就是一个猜想、实验、验证的过程。我们根据一些实例得出了一个规律,这样的方法在数学上称为不完全归纳法。我们在以前的学习中,有关加法、乘法的运算定律等规律就是用这种方法得到的。

师:同学们,希望你们熟练掌握这节课上研究规律时所用的数学方法和数学思想,它会使我们受益终身!

四.课后练习:

课后再用相同大小的长方形纸用不同的方法剪一剪,拼一拼,看看你发现的结论是否还成立?

五.板书设计:

用长方形纸卷圆柱形

按体积大小粘贴所卷的四个圆柱

当侧面积一定时,

越是细长的圆柱体积越小,

越是粗短的圆柱体积越大。

六.教学反思:

数学综合与实践活动课提倡“做中学”,也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。在活动中学生实际动手操作,积极动脑思维,动口表达交流,在亲身实践和体验中获得知识和技能,体验到成功的喜悦。为学生获得终生学习能力、创造能力、实践能力以及生存与发展能力打好基础。上课开始通过圆柱体积计算的复习,有助于学生下一步的计算,将知识形成连贯体系,提高计算的效率。也在此基础上初步感知圆柱体积与它的底面半径之间的关系。同时在学法上进行指导,让学生学会观察、分析数据,对下一步的探索

学习做好铺垫。在动手实践之前,让学生综合所学知识,对于活动结果进行猜测;再通过动手实践操作,验证所猜想;把实践结果与猜测进行比较,找到自己猜测时思维的“误点”;对所记录的数据进行分析比较,找到规律。