比例尺优质课教案内容

比例尺

1.教学目标

1.1 知识与技能:

使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

1.2过程与方法:

1. 通过对前一阶段知识的复习,学会分析、整理与归纳。

2. 用现实生活中比例尺的应用激发学生学习与应用数学的兴趣。

1.3 情感态度与价值观:

1. 通过了解实际生活中比例尺的使用,激发学生学习与应用数学的兴趣。

2. 增进学生对数学实用性的理解,提高学生实际动手能力。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

1.理解比例尺的意义。

2.能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

2.2 教学难点

设未知数时长度单位的使用。

3.教学用具

比例尺不同的地图或本校、本地的平面图

4.教学过程

一、复习巩固

(1).提问:长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。

1米=( 10 )分米=( 100 )厘米=( 1000 )毫米

1千米=( 1000 )米=( 100000 )厘米

(2).什么叫做比?

两个数相除又叫做两个数的比

(3).化简下面各比。

4米:140厘米= ( 1:35 ) 3米:15千米

=( 1:5 )

二、新课讲解

师:我们的学校有多大呢?绘制平面图怎么办?

同学:我们学校有200亩,绘制平面图只能把学校缩小了画

师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢? 同学:比例可以方便我们形容大的物体

师:手表里的零件有的很小,怎么才能把它们画到图纸上呢?

同学:放大的画

师:请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?

同学:老师那怎么办呢?

师:于是,人们就想出了一个聪明的办法(此处可以展示地图,重点向同学们指出地图上的比例尺,让同学们对比例尺有一个直观认识):在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,这就需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

(1)教学比例尺的意义。

例1:设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

师:“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)

师:“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)

老师板书:图上距离:实际距离

师:“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”

继续板书如下:

图上距离:实际距离

1厘米: 2千米

师:“1厘米和2千米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

师:“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)

师:“2千米等于多少厘米?”(200000厘米。)

教师把2千米改写成200000厘米。

师:“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“ :”,板书成如下形式:

图上距离:实际距离

1 : 200000

请一名同学到黑板前化简这个比,别的同学在练习本上做。集体订正后,教师写出这道题的答案。

然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:比例尺=图上距离:实际距离)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书:比例尺=) 。

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。

最后教师指出:

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O 米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。比如,例1中的比例尺通常写成:1:100。

课堂小结

这节课学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)比例尺定义:是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

公式为:比例尺=图上距离与实际距离的比。

比例尺有三种表示方法:数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。

一般讲,大比例尺地图,内容详细,几何精度高,可用于图上测量。

小比例尺地图,内容概括性强,不宜于进行图上测量。

板书

一、长度单位的的进率及化聚方法。

1米=(10)分米=( 100)厘米=( 1000 )毫米

1千米=(1000)米=(100000)厘米

二、一幅图图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

比例尺=图上距离:实际距离

或

比例尺=

三、

解:1米=100厘米,10米=1000厘米,那么

解:设南京到北京的实际距离为(单位?)。那么得=90000000(厘米) =900(千米)