找最大公因数多媒体教学设计及其点评

《找最大公因数》教学设计

双庙学区邵大小学

潘琳

找最大公因数

双庙学区邵大小学潘琳【教学内容】:

北师大版小学五年级数学上册教材第77—78页

【教材分析】:

本节内容是求两个数的公因数和最大公因数,是在学生掌握了因

数概念的基础上进行教学的,主要是为了学习约分做准备,根据课标

的要求,求最大公因数时两个数仅限于100以内。教科书以找出12

和18的因数为例,安排了四个层层递进的问题。其中,第一个问题

找出12和18的所有因数;第二个问题找出12和18的相同因数;第

三个问题明晰什么是公因数和最大公因数;第四个问题介绍通过集合

图的方式来理解12和18的公因数。

【教学目标】:

1、让学生经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公

因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法准确找出两个数

的公因数和最大公因数。

3、渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。

【教学重点】:

让学生理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】:

会找两个数的最大公因数。

【教学准备】:

多媒体课件

【教学过程】:

一、游戏导入:点到

师:在上课之前先一起做一个游戏点个到,抽查部分同学是否来了,但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识,点到的同学请站起来说,如“5号到”。听明白了没有?

师:8的最小因数和最大因数,到了没有?

生1:1号到

生2:2号到

生3:4号到

教师重申要求,学生回答

生1:1号到

生2:8号到

师总结:一个数的最大因数是本身,最小因数是1。

师:6的因数,到了没有?

生1:1号到

生2:2号到

生3:6号到

师总结:一个因数是有限的。

师:2的倍数,到了没有?

生1:2号到

生2:4号到

······

师总结:一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识,我们今天学习新的知识,运用这节课的知识就会解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊?

生齐答:有。

二、探究新知(交流总结找两个数的公因数的方法)

1、认识公因数。

(1)找出12和18的全部因数。

师:下面我们继续做游戏,请学号是12的因数的同学站起来,其他同学把12的因数写在练习纸上。

学生按要求活动。

师:下面我们继续做游戏,请学号是18的因数的同学站起来,其他同学把18的因数写在练习纸上。

学生按要求活动。

(2)找出12和18的最大公因数。

师:现在请刚刚两次游戏都站起来的同学再站起来。

问:这些同学站起来了两次,那代表了什么意思?

学生思考,得出结论:它们既是12的因数,又是18的因数。

师:好,下面请同学们把既是12的因数,又是18的因数用一种直观的方式表示出来。

学生用自己的方法表示出来,教师巡视指导。

引导总结:12和18相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。

2、介绍集合

师:老师给大家介绍一下,我把12的因数可以放在这个圈里,那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把18的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交,请你填写12和18的因数,那么中间相交部分应该填什么?

生:它俩共有的因数。

师:对了,现在请你们在练习纸上填一填。

学生填写,教师巡视。

指名学生填写:学生将共有的因数填在了公共部分。同时12和18的集合圈里也把这几个因数填上了。

师:有没有同学和她写的不一样呢?

生:中间部分有的,那两个圈里就不应该再写了。

师:为什么不应该写呢?

生:因为它重复了。

师:对,重复的就不用填写了,但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下,两个集合圈里的共有部分:1、2、3、6是谁的因数?

生:是12和18的共同的因数。

师:对,两个因数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数,揭示课题。

师:所以12和18的最大公因数是6。

师:现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的?

学生讨论汇报。

生:先找出各个数的因数,再找出两个数公有的因数,最后确定最大公因数。

师:我们还有别的方法找一个数的最大公因数吗?动脑筋想一想?

3、小试牛刀

师:同学们,如果现在给你一组数,你能找出他们的公因数和最大公因数吗?

课件出示18和27。

学生在练习纸上做,教师巡视指导。

学生汇报。

生:他们的最大公因数是9。

师:谁来说一说找的过程。

小结:找两个数的公因数的方法:

①先找出各个数的因数;

②找出两个数公有的因数;

③确定最大公因数。

三、小组合作,解决问题。

师:现在,同学们已经学会了找最大公因数的方法,现在老师要考考你们,给你们出几组数,看看在完成这几组题的时候,你能不能发现点什么?

小组合作完成下面各题:找一找每组数的最大公因数。

学生分组做题,教师巡视。

找每组数的最大公因数:

(1)8和16 4和8 10和5 28和7

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数。)

(2)5和7 2和3 11和19 13和23

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1。)

(3)8和9 11和12 5和6 14和15

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1。)

总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1、列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、画集合图的方法

3、特殊数的方法:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

四、巩固拓展,引导联系实际

师:学数学就要用数学,学好了就可以帮我们解决身边很多问题。

课件出示:

张叔叔是位切割工,他想把长12米和16米的两根钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余,他该怎样切割?至少可以切割成几段?

学生读题思考。

师:读完题后,你能说一说这道题是求什么的吗?

生:16和12的最大公因数。

师:对,请你快速的求出来?

学生做题,教师巡视。

教师指名回答。

师生共同解决订正。

五、全课总结

师:这节课你们有什么收获?

生1:我学会了找公因数。

生2:我学会了怎么找最大公因数。

生3:我学会了用求最大公因数的方法来解决问题。

······

六、布置作业

师:请你用今天学过的知识完成书中未完成的练习并写一篇数学日记:谈一谈你的收获和得失。好,下课!

【板书设计】:

找最大公因数

列举法:12的因数有:1、2、3、4、6、12

18的因数有:1、2、3、6、9、18

12和18的公因数:1、2、3、6

12和18的最大公因数:6

两个数公有的因数叫作这两个数的公因数

公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数

《找最大公因数》教学反思

《数学课程标准》指出:“学生是学习的主人,教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中,我努力将找最大公因数的概念教学课,设计成为学生探索问题,解决问题的过程,这样设计各个环节的教学流程,体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生利用各种途径找到公因数,最大公因数;合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中,学生真正成了课堂学习的主人,所以整堂课学生个性得到发挥,课堂成了学生学习的乐园。

本节课选择的题材知识性强,教学设计体现了趣味性、探索性和人文性。师生共同围绕一个知识情景展开自主探索和合作研究,使数学学习真正成了生动、活泼、主动和富有个性的过程。

教学过程中,我认真地处理了数学思想和数学方法的关系,以数学思想来引领数学方法,有效的扩张了数学的发展性功能。在落实知识与技能目标的过程中,组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基础,努力调动学生积极的学习情感,启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建,教师起了教学“支架”的作用,给予学生适时、适当、适量的帮助,使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用,符合学生认知规律,满足学习体验需求。不足之处就是课堂气氛不浓,学困生的个性潜能没有得到发挥,参与活动少。