解方程精品学案

解简易方程教案

教育教学目标:

(1)知识目标:根据加减法之间的关系式,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。

(2)能力目标:培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标:通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯,培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。

重点与难点:

(1)重点:理解方程的解和解方程的含义。

另一方面,对于学生来说,弄清方程和等式的异同,正确设未知数,找出等量关系是很困难的,所以我认为这节课的难点是:

(2)难点:掌握解方程的方法。

教学过程:

1. 复习铺垫:

(1)抛出问题:

师:同学们我们上节课学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

生:含有未知数的等式叫方程。

提问的目的:让学生回忆旧知识,巩固旧知识,引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法,激发学生的学习兴趣。

(2)判断下面哪些是方程:

师:你能判断下面哪些是方程吗?

(1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12

(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6

生:(1)(4(6)是方程。

师:你为什么说这三个是方程呢?

生:因为它含有未知数,而且是等式

二、创设情境,生成问题

同学们,还记得我们学过的加,减之间的关系吗?谁来说说?(引导学生回忆加,减之间的关系)。大家想不想玩游戏?现在我们就一起玩个猜球游戏:

师出示一个不透明的乒乓球盒,让学生猜里面有几个球?(学生可以任意猜)

师:盒子里面有几个球,1个?2个?.......你能准确说出盒子里有几个吗?

生:不能!

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。

师:要想准确知道有几个球,再给同学们一些信息。(师课件出示左边一个不透明盒子和3个球,总共有9个球)

设问:能用一个方程来表示吗?(板书X+3=9)

师:现在你知道X的值是多少吗?

二、探索交流,解决问题。

(一)探究利用加法各部分之间的关系解方程

1 、独立思考:盒子里有几个球?也就是X所表示的数值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)

2、小组内交流;你是怎样想的?

3、全班交流:X的值是多少?你是怎样想的?

学生可能有以下几种想法:

(1)利用加减法的关系:9-3=6。

(2)想6+3=9,所以X=6。

(3)把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6。

(4)在方程两边同时减去一个3,就得到X=6

师:同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同?他的想法对吗?我们可以来验证一下。

4、操作验证:课件演示(天平左边一个不透明盒子和3个球,右边透明盒子里有9个球,天平平衡。注意两个盒子的质量相等)

(二)指导解方程的书写格式

师:通过操作我们发现他的想法是对的!我们可以用加减法之间的关系来求求方程中未知数的值,也可以用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢?

让学生先同桌交流发表自己的看法,然后师边示范边强调:首先在方程的第二行起写一个“解”字,利用加法之间的关系,加数=和-另一个加数,求出方程的解。为了美观注意每步等号要对齐。

师板书如下:

X + 3 =9

加数+加数=和

加数=和-另一个加数

解:x=9-3

x=6

重点问:左右留下了谁?,右边呢?

学生纷纷说出想法。

师结:方程左边留下x,这样,方程右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。

师:我们要想知道算的对不对,那怎麽办呢?

生:可以验算!

师:怎么验算?

学生可以交流,根据学生的回答老师板书验算方法:

验算:方程的左边=X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以,X=6是方程的解。

(三)揭示方程的解和解方程两个概念。

师:像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

同时课件出示两个概念,让学生说说两个概念有什么不同?

师明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程的目的就是求方程的解。

(四)独立尝试解方程:100+x=250

师:同学们已掌握了解方程的方法,看这个方程你会解吗?

课件出示x-46=92

师抛出问题:这个方程如何解呢?要根据方程的哪个关系式来解?

师:谁愿意来板演?(其他学生练习本上做)

教师针对学生做题情况,重点强调:被减数=差+减数

x-46=92

被减数=差+减数

解:x=92+46

X=138

三、巩固应用内化提高

1、慧眼识珠从后面括号中找哪个是x的值是方程的解?

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

2、解方程(做一做1题)

四、回顾整理,反思提升。

今天你有哪些收获?你学会了什么?

(7)板书:略

(8)布置作业。P66第5—7题。