小数除以整数教学实录及点评

《分数乘整数》的教学设计

【教学目标】

1、在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义,感受数学与实际生活之间的联系。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法,体会数学知识间的内在联系。

2、能运用“先约分再相乘”的方法,准确计算,使计算简便,提高计算能力。

3、培养学生认真书写的习惯,做到约分过程一目了然;同时培养学生认真审题的良好习惯。

【教学重点】:理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。

【教学难点】:运用“先约分再计算”的方法正确计算。【教学过程】:

一、课前小竞赛:以旧引新

1、请同学们运用我们学过的知识,解决下面问题。

5个13是多少?(运用两种方法解决)

用加法计算:13+13+13+13+13=65

用乘法计算:13×5=65

提问:13×5这个算式的意义是什么?

2、由第一题的计算,完成下题。

① 15+15+15+15+15+15=( )×( )

② 22+22+22+22=( )×( )

提问：什么样的加法算式才可改写为乘法算式？

3、计算。

1

6+1

+1

= 663

+3

+3= 101010

提问：上面的算式有什么特点？应该怎样计算？

4、回顾旧知。

①整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

②同分母分数相加，分母不变，分子相加作和的分子。

二、新课教学。

（一）问题导入：课件出示例1

1、知识点一：分数乘整数的意义

（1）设疑激趣过程。

①明确题中的关键条件（学生找条件，老师进行讲解）。 讲解：题中的“相当于”就是“是”、“占”的意思。

“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2”。意思就是说人跑

11

一步的距离是袋鼠跳一下的2，或者说人跑一步的距离是袋

11

鼠跳一下的2。 11

提问：把什么看做单位“1”的量？

②根据题意，引导学生学会画线段图。

a.理解题意：把“袋鼠跳一下的距离”看作单位“1”的量（标准量）

，人跑一步的距离占袋鼠跳一下的2。即：单11

位“1”的量（标准量）平均分成11份，其中2份就是人跑

一步的距离。求“人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几”，就是求3

个2是多少。 11

b.绘制线段图，体现数形结合。

？

2

2

2 111111

（3

）列出加法算式：2

+2

+2 111111

（4）探究分数乘整数的意义

a.转化：将加法算式转化为乘法算式。

2

2

+

2×3（3111111个加数相同，可以转化为乘

法。）

b.

明确意义：从上式中可以看出2×3，既可表示求3

11

个2

是多少，又可表示求2的3倍是多少。 1111

归纳总结：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、知识点二：探究分数乘整数的计算方法

（1）计算加法算式并转化成分数乘法算式的结果

2

2

2

2

226

++== 1111111111

2×

3=2

+2

+2

=2

22

1111111111=2

3=6 1111

(2)观察对比。

2×

3=23 ……分子1111

2与整数3相乘的积作分子

分母11不变

（二）、自主探索

1、小组合作完成：明明生日那天，明明和爸爸、妈

妈在一起吃蛋糕，每个吃2块，3人一共吃了多少块？ 9

完成问题：

①读题，说说2块是什么意思？ 9

学生：把一个蛋糕平均分成9份，吃了其中的两块。 ②根据已有的知识经验，自己独立完成列式计算。

③和小组内的同学交流，你是如何做出来的？

方法一：2

+2

+2

=6

=2（块） 93

方法二：

2×

3=2

3=6

999999=2（块） 3

追问：这里为什么用乘法？乘法的意义是什么?

2、知识点三：分数乘法的简算——先约分再计算。

对比：2×

3=2

3=6

=2 9993

1

2×

3=2

=2 93

3

总结：分数乘法中，能约分的在过程这一步，先约分

再计算，会使计算简便，提高计算能力。

（三）、教学收尾。

你能说说，在这节课里，你学到了什么，还有那些疑问

吗？

（四）、课后巩固。

1、计算。

（思考：为什么先约分再相乘比较简便？）

354×

3= ×

6= ×

12= 5127

2×0= （

1-2

792

1）×

5= - = 36

0.125×16=

2、小法官（判断）。

①5 ×

4=5 （ ）

936

②3×

10=3

10=30 （ ）

444

③5

+5

+5

+5

=5×

3=15 （ ）

777777

④1

+2

+3

=1×

3=3

=1 （ ）

666662

⑤11×

2=8×

2=16 （ ） 777

3、按要求完成下题。每小题10分，共30分

（1） 先在正方形中涂出2

个2，再算一算涂色部分一9

共占这个正方形的几分之几？

（2

①

1

1

1

1 8888

列式计算：

② ？

+++

列式计算：

2、 思维训练。

三张同样大的纸，平均分成4份，明明得到一份，他得 到的纸占一张纸的（ ），占3张纸的（ ）。