乘法运算定律优秀完整教案

《乘法分配律》教学设计

执教:北海市铁山港区南康镇第一小学李世美

教学内容:

人教版数学四年级下册课本第26页例7。

教学目标:

1、经历探索乘法分配律的过程,进一步体验探索规律的过程,在探索中发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较,培养学生概括、分析、推理的能力。

学情分析:

本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。

教学内容分析:

乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学

生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。

教学重点:指导学生探索乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知识

1、下面等式应用了什么运算定律

52+26=26+52 加法交换律

15+83+17=15+(83+17)加法结合律

85+26+15=26+(85+15)加法交换律和结合律

98 ×13=13 ×98 乘法交换律

27 ×4 ×25=27 ×(4 × 25)乘法结合律

二、初步感知、提出猜想。

1、出示情境图:我校学生参加植树活动,共有25各小组,每组里4人挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。参加种树的一共多少人?

(1)根据上面的题,你能得到哪些数学信息?

(2)小组讨论,尝试用不同的方法解决。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(1)(4+2)×25

=6×25

=150(人)

4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。

(2)4×25+2×25

=100+50

=150(人)

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

2、观察这两个算式,你有什么发现?

生1:我发现这两个算式的结果相同。

生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。

生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。

小组合作、汇报:

(1)两组算式有什么相同点?

(2)两组算式有什么不同点?

(3)两组算式有什么联系?

三、引导探究、验证猜想。

1、你还能举出一个这样的例子进行验证吗?同桌合作试试看!

同桌合作学习,任意自由选择三个数举例

2、哪个小组愿意来说说你们合作的成果?

汇报:我们组成的等式是(8+125)×15=8×15+125×15,所以验证了这个猜想是成立的。

3、通过你们举例,说明这个猜想成立吗?(猜想成立)四、归纳总结、概括规律。

1、观察得到的每一组等式,想一想这些等式有什么共同特点?可以把你的想法在四人小组内说一说,看看你们的发现一样吗?有没有可以互相补充的地方?然后用你们喜欢的方式记录这个发现。(小组活动)

2、哪个小组愿意说说你们的发现?

生1:我们小组发现括号里的两个数与第三个数相乘,也可以把小括号去掉,用小括号里的两个数分别去乘括号外的数,结果不变;

生2:我们小组用符号来表示这个规律(☆+△)×□=☆×□+△×□;

生3:我们小组用字母表示数来表示这个规律(a+b)×c=a×c+b×c。

3、概括规律:两个数的和与第三个数相乘,可以把两个加数分别与第三个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。这个规律就叫做乘法分配律。

4、为了把乘法分配律表示得既简单又清楚,就可以采用刚才有的小组的办法:用字母表示。当然,有的小组采用了其他的符号表示也是可以的,不过,人们习惯上采取用字母表示数的方法来表示这个规律。板书:(a+b)×c=a×c+b×c

五、巩固练习、应用规律。

1、动动小脑袋,看谁最聪明,写几个有关分配律的等式。

2、填一填。

(12+40)×3=()×3+()×3

15×(40+8)=15×()+15×()

78×20+22×20=( + )×20

66×28+66×32+66×60=( + + )×()

3、判断正误。

2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖〗

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖〗

35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - -〖〗

4、与25×(4×8)相等的算式是()

①25×4+25×8;

②25×4×25×8;

③25×4×8

5.辨一辨,下面哪些算式运用了乘法分配律

1、117×3+117×7=117×(3+7)(

2、24×(5+12)=24×17 ()

3、4×a+a×5=(4+5)×a (

4 、35×(4×6)=35×6×4 ( 6、连线

3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30 (18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×(20 + 30)(3 + 5)×17 六、反馈

今天你有什么收获?

) )

)

七、板书设计:

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25

=100+50

=150 (人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25

┆(学生举例)

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个

数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。