二次根式的混合运算优质课一等奖

课题：16.3.2 二次根式的混合运算

教学任务分析

基础知识

掌握二次根式混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式.

教学目标

基本技能

能准确、熟练地进行二次根式的混合运算.

思想方法

类比和转化的数学思想. 活动经验

积累准确、熟练地进行二次根式混合运算的解题经验. 教学重点

熟练运用混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式进行运算. 教学难点

掌握运算法则、运算律和公式的基础上，养成良好的运算习惯.

学情分析

学生对二次根式的化简较为熟练，但对乘法公式有所遗忘.

课前准备

教学设计、电脑课件

教学过程设计

教学内容

师生活动

时间分配

设计意图

目标展示

会用二次根式的加、减、

出示本节课的学

乘、除法则进行二次根学生表述

1分钟

习目标，可以让学生明

式的混合运算.

确本节课学习的主要

内容以及达成的标准。

目

标

[活动2]典例引练

展例：计算

(1)(8+3)6

通过一道学生非示

教师出示

常熟悉的实际问题引

(2)(2+3)(25)

入，学生很容易列出式

问题，学生思

子，并能引出本节课所

(3)(5+3)(53)

考，教师巡视学

有讨论的问题.

(4)(4236)22生的解题情况.

给学生一些思考

解：(1)(8+3)6

时间，让学生思考做题

=86+36

5分钟

的方法，教师在巡视过

程中找出学生不同的

=86+36

解题方法，并记录. 目=43+32

教师引导学

标生采用不同的(4)(4236)22

方法进行计算，

实=4223622

通过结果的比

施

=43较发现乘法分

23

由此推出，运算率

配率仍然可以

在二次根式的混合运

算中仍然可以应用.

[活动3]自主练习

应用.

1.计算：

(1)2(6+18)

- 1 -

(2)1

通过例题展示，明

2(6+18)

确二次根式混合运算

的具体步骤，明确书写

(3)(5+3)(52)

(1)教师出示问

格式，掌握计算方法，

(4)(2题,请学生口述5分钟

注意计算中的细节.

3+8)(122)

计算过程，教师

板书.

计算时要让学生

(5)(6+2)(62)

明确“先观察”，看括

(

号内的二次根式是否

(6)(47)(74)

2)(3)学生黑板

可以合并；“后计算”，

(7)(2332)2

讲解解题过程，

即让学生弄清楚运算

并进行板书书

(8)(3x2y)(3x2y写).

级别，如不能合并要明

(9)(1218)3

确括号内有几项，结果目

(10)(3a31a2b)(a)(4)教师出示问5分钟

就为几项. 标2

通过学生讲解，激

题，学生思考给

发学生的好胜心，锻炼实3.拓展提升

出解题方法.

计算下列问题：

学生分析问题、表达问施

题的能力，提高学生学(1)23(123751

3108)

习的兴趣和注意力.同

(2)(1048627412)



6

时让学生类比整式乘

法的计算方法来计算

(3)(32+23)(3223)

二次根式的混合运算.

(4)(123)(123)(23

1)2

(5)ab(a3bab3ab

)

4分钟

通过自主练习，可

2.

如图，数轴上点A学生黑板板书

以检验学生是否能很

表示的数为422，点计算，教师巡视

面批面改

好的利用所学的新知

B表示的数为点A表示

独立解决问题，并能从

的数的22倍，点A和

学生所出现的错误中

点B关于点C对称，求

点C表示的数.

总结经验，避免以后再

次出现类似的错误.

目标达成

计时计算，小组

小结：

内互相计算并

1.在本节课中你都有那讲解，根据完成5分钟

些知识上的收获？积累的顺序进行加

了哪些解题经验？

分.

规定时间让学生

2.在学习方法对你有哪

做完题目，锻炼学生计

些启示？

算的速度及准确度.

检测反馈：

计算：

(1)(12+58)3

目(2)(8040)(5)

标(3)(3+22)(42)

学生小组

让学生在原有所实(4)(35+3)(353)互帮互助计算。

学的基础上登上更高

施

(5)(2a3b)(3b2

的台阶，更好的理解问a

)10分钟

题.拓展提升第二题可

以引发学生的思考，让

学生养成勤动脑的好

学生思考，

习惯. 给出解决问题

的方法.

总结、归纳，更深

刻的理解本节课的内- 2 -

容.

目5分钟

通过课堂检测，可以了解学生对本节课标所学知识的掌握程度，达能及时发现学生的易错点并改正; 成

板书16.3.2 二次根式的混合运算

设知识点 典例引练 平行练习

计

- 3 -