练习一优质课教案内容

教学设计

一、教学目标:

1、通过整理与复习,加深对圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的理解与掌握。结合学生的实际情况,引导学生自主地将所学的知识进行整理、归纳和反思。

2、提高学生整理知识的能力,发展学生提出问题和解决问题的能力。二、教学重难点

重点:进一步培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

难点:教会学生自己总结和整理以前学过的知识。

三、教学过程:

1、导入:

教师:同学们,第一单元我们学习了哪些知识点?

学生:面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

教师:这些知识都是围绕着谁来讲的?

学生:圆柱和圆锥。

教师:今天就让我们一起来整理复习圆柱和圆锥的有关知识。(板书)教师:课前,老师已经让同学们整理了第一单元的知识,下面就请同学们结合你整理的知识点来回答老师屏幕上的四个问题,现在小组交流3分钟。

2、小组交流

(1)圆柱与圆锥各有哪些特征?

(2)圆柱的表面积的计算公式是什么?你是如何推导的?

(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?你是如何推导的?

(4)圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

3、小组汇报

采用小组汇报形式

学生1:圆柱有两个底面,是两个相等的原型,有一个侧面是曲面,有无数条高,而且所有的高都相等。圆锥有一个顶点,有一个底面是圆,有一个侧面,并且只有一条高。

教师:圆柱和圆锥有什么区别?

学生2:圆柱有两个底面,圆锥有一个;

圆柱有无数条高,圆锥有一条;

圆柱没有顶点,圆锥有顶点。

学生3:圆柱的表面积计算公式是S表=S侧+2S底,S侧= Ch,S底=2πr2,侧面积我是这样推导的,将圆柱侧面沿高剪开,变成一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,因为长方形的面积等于圆柱的侧面积,长方形的面积=长×宽,所有圆柱的侧面积=底面周长×高,用公式表示为S侧= Ch。

学生4:圆柱的体积公式是V柱=Sh,我是这样推导的,将圆柱沿高平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,长方体的体积等于圆柱体的体积。长方体的长等于圆柱的底面周长的一半,长方体的宽等于圆柱的底面半径,长方体的高等于圆柱的高,长方体的体积=长×宽×高,所以圆柱体体积公式为底面积×高,用公式表示为:V柱=Sh。

学生5:圆锥的体积公式为V锥=1/3Sh。我是这样推导的,准备等底等高的圆柱和圆锥容器,将圆锥倒满水,再导入圆柱中,要三次倒满,因为圆柱体积是底面积×高,所以圆柱体积是底面积×高×1/3.圆柱和圆锥的关系是V锥=1/3 V柱。

教师:同学们总结的真不错,对于这一单元的知识你还有补充吗?

学生6:点动成线,线动成面,面动成体。

侧面积相同,底面周长越长,圆柱的体积越大。

计算圆锥的体积一定不能忘了1/3。

圆柱的侧面展开可以是长方形、正方形或者平行四边形。

计算表面积如果没有给底面半径,给了直径要除以2,给了周长要除以π再除以2……

教师:好,下面请同学们补充你的知识点。(1分钟)

同学们的理论知识掌握的不错,下面我们来练几道小题,看看同学们掌握的怎么样。首先做第一题填空(3分钟)

一、填一填:

1.一个圆柱的底面直径是5厘米,高是10厘米,它的侧面积是()平方厘米。

2.等底等高的圆柱和圆锥各一个,体积之和是8立方米,圆柱的体积是()立方米。

3.用一张长12.56cm,宽10cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱,这个圆柱的侧面积是( )cm2,圆柱的体积是()cm3。

教师:强调3:侧面积相同时,底面周长越长,圆柱的体积越大。二、判断:

1.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。()

2.圆柱底面半径径扩大2倍,高不变,它的体积也扩大2倍。()

3.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求圆柱的表面积。()

4.绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。()

教师:强调2:圆柱高不变时,半径扩大n倍,

那么直径扩大n倍;底面周长扩大n倍;体积扩大n2倍。

强调3:以下物体需要求几个面:

(1)无盖水桶的表面积

(2)圆柱形油桶刷漆

(3)圆柱形水池贴瓷砖

(4)压路机压路的面积

三、选一选

1.如图,一个圆柱切拼成一个近似长方体后,( )。

A.表面积不变,体积不变

B.表面积变大,体积不变

C.表面积变大,体积变大

D.表面积不变,体积变大

2.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 1256

教师:强调1:增加的部分是圆柱的纵截面。

四、学以致用

1.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米?

2.如图是一个圆柱形状的蛋糕盒,底面半径20厘米,高30厘米。

(1)做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米的纸板?

(2)这个蛋糕盒最多能装多大的蛋糕?

课程总结:今天你有什么收获?