分数的基本性质教学目标

第2课时 分数的基本性质初步应用

【教学内容】教科书第28页例2，练习八第3～5题及思考题。 【教学目标】

1、进一步理解分数的基本性质，能对分数的基本性质进行简单应用。

2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。 3、培养逻辑思维能力，增强学好数学的信心。 【教学重难点】

感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。 【教具准备】

视频展示台、多媒体课件。 【教学过程】 一、 复习引入

请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和，相等的分数。（多媒体课件出示：，，，

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4

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1012

24

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）能说说你的理由吗？

学生：我是根据分数的基本性质来选的。

你还记得分数的基本性质是怎样的吗？引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）

想一想：能根据分数与除法的关系以及除法中商不变的规律来理解分数的基本性质吗？学生总结，课件出示：

1.被除数÷除数＝

被除数

（除数不能为0） 除数

分子相当于被除数，分母相当于除数

2. 被除数和除数同时乘或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）

3. 商不变相当于分数大小不变 二、教学新课

1．把化成分母是8而大小不变的分数

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首先让我们来研究这样一个问题。课件显示教科书第28页例2。 你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。

怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。学生小组讨论，老师辅导有困难的小组。

你是怎样把化成和它相等的分母是8的分数的？为什么要分母和分子都乘2呢？为什么分子也要乘2呢？你这样做的根据是什么？

（板书：用分数的基本性质来化：吗？

预设：我还有一种做法。 =3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=。

为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？这里运用了我们前面学习的商不变的规律。

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（板书：用商不变的规律来化： =3÷4=（3×2）÷（4×2）

4

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）

都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的

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=

3

同学们能用两种方法把化成分母是8而大小不变的分数，真不

4

68

错。

2

把

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化成分母是8而大小不变的分数 24

15

化成分母是8而大24

师指着板书：同学们也能用同样的方法把

小不变的分数吗？你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？

抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。引导学生完成板书： 分数的性质

用分数的基本性质来化：

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用商不变的规律来化： =3÷4=(3×2)÷(4×2)=

156=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)= 248

3比较，汇报发现

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同学们用两种方法分别把化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。

学生讨论后汇报。 引导学生发现两点：

（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。

你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？

引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

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1524

完成第28页“试一试”

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把，化成分母是18而大小不变的分数。

三、练习巩固 练习八第3，4，5题。 四、拓展应用

1、做自主练习第10题：按规律填数。 2

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，，（ ），（ ），（ ） 392732

168， ， ，（ ），（ ），（ ） 643216

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142128

， ， ，（ ），（ ），（ ） 8162432

学生独立完成，集体订正指名说一说思路（分子、分母的变化趋势）。

2、请你来当设计师：

博士小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识乐园”122占版，“科学博览”占 版，“健康成长”占版，“活动天地”占48164

版，剩下的为“每周一歌”。 16

（1）哪种栏目的版面最大？

（2）请你画图设计版面。 3、第29页思考题。

引导学生思考为什么要把两个分数同时扩大相同的倍数。这样一是使两个分数的大小不变，二是可以使两个分数的分子、分母同时发生一些变化，以便于找出大于又小于的分数。而且同时扩大的倍数越多，这两个分数的分子相差就越大，因此找到的大于又小于分数就越多。

五、总结反思，评价体验

这节课我们学了哪些知识技能？你在学习中的表现如何？

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