最小公倍数优质课教案推荐

五年级下册《最小公倍数》教学设计

◆教学目标

【知识与技能】

结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。【过程与方法】

探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【情感态度与价值观】

培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

◆教学重难点

【教学重点】

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

【教学难点】

理解公倍数、最小公倍数的意义。

◆课前准备

多媒体课件

◆教学过程

(一)复习导入

1.师:同学们,你们还记得有关倍数的知识吗?你会找一个数的倍数吗?现在就让老师来考考你们吧!

(1) 一个数的最小倍数是(它本身),(没有)最大倍数。

(2) 2的倍数有:(2,4,6,8,10,12,14……)

3的倍数有:(3,6,9,12,15,18……)

5的倍数有:(5,10,15,20,25……)

怎样找一个数的因数呢?

用这个数依次乘以1、2、3、4...所得的积都是这个数的倍数。

2.同学们对倍数的知识掌握得非常好,今天我们将继续深入学习倍数的有关知识。

(板书课题:最小公倍数)

(二)探究新知

1. 探究公倍数和最小公倍数的特点。

(1)4和6的公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?

生1:我先找到4的倍数和6的倍数有哪些,再找这两个数公有的倍数,最后看公有的

最小倍数是多少。

4和6公有的倍数有:12,24,36……公有的最小倍数是12.

生2:也可以这样表示:

4和6公有的最小倍数是12。

2.总结公倍数和最小公倍数的意义。

(1)什么是公倍数?什么是最小公倍数?

3、做一做:把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置,并圈出它们的最小公倍数是多少。

4.探究最大公因数的求法。

(1)小组合作:怎样求6和8的公倍数和最小公倍数?

(2)汇报交流:

你是怎样想的?

你还有其他方法吗?

为了简便,可以把分解质因数法写成短除法的形式。

观察短除法式子,小组讨论,思考:(1)每次用什么去除?

(2)除到什么时候为止?

(3)怎样求出最小公倍数?

4、探究公倍数与最小公倍数的关系。

观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数有什么关系?

5.做一做

(1)找出下列每组数的最小公倍数。然后观察,你发现了什么?

3和6 2和8 5和6 4和9 3和7

6、小结:怎样求两个数的最小公倍数?

列举法。先找出每个数的倍数,再找出两个数的公倍数,再找这两个数的最小公倍数。

如果两个数是倍数关系,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数只有公因数1,那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

7、用最小公倍数的知识解决问题。(课件第17张)

如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

(1)阅读与理解:你知道了哪些信息?

生1:我们知道了墙砖长3dm,宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形,用的墙砖必须都是整块,要求的问题是正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

(2)分析与解答:

(3)回顾与反思:

在边长是6dm的正方形上画一画,看我找得对不对。

通过画图可以看出,正方形的边长可以是6dm,最小也是6dm。

解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。

8.小结:最小公倍数:

(1)两个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

(2)找最大公因数的方法:列举法。

(3)倍数关系的两个数。

(4)只有公因数1的两个数。

(三)课堂练习

谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?

1、填一填

(1)30=2×3×5,42=2×3×7,30和42的最小公倍数是(2×3×5×7=210)。

(2)16和36相同的质因数有(2,2),16独有的质因数是(2,2),36独有的质因数是(3,3),16和36的最大公因数是(2×2=4),最小公倍数是(2×2×2×2×3×3=144)。

(3)9和10的最大公因数是(1),最小公倍数是(90)。

2. 小明6天去一次图书馆,小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆,下次两人同时去图书馆是多少天以后?

经过的天数是6的倍数,也是8的倍数,下次去经过的天数就是6和8的最小公倍数。

6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48……

8的倍数有:8,16,24,32,40,48……

6和8的公倍数有:24,48……

6和8的最小公倍数是24。

下次两人同时去是24天以后。

(四)拓展提高。

有一筐苹果,无论是平均分给8个人,还是平均分给18人,结果都剩下3个,这筐苹果至少有多少个?

(五)课堂总结

师:通过学习,你有什么收获?

(六)板书设计

最小公倍数

1、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

2、找最大公因数的方法:

(1)列举法。

(2)倍数关系的两个数。

(3)只有公因数1的两个数。