比例教案公开课一等奖

《比例的意义和基本性质》教学设计

课题名称：比例的意义和基本性质

课 型：新授课

课 时：1课时

教学目的：1、学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括

能力。

3、学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：

一、组织教学

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、导入新课

1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

师：同一时刻测得不同的竹竿长和相应的影子长，同学们能写出一些有意义的比吗？

生：.......................

师：同学们每个竹竿长和影子长的比的比值有什么关系？

生：.....................

揭示：象这样：2:3=6:9,6:9=8:12.....表示两个比相等的式子叫做比例。

26比例也可以写成： 39

师：从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

生：.....................

小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等也就是看这两个比的比值是否相等。

（2）认识比例的各个部分的名称

师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什

么?请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。生:...............

小结:在比例中,中间的两项称为比例的内项,两端的称为比例的外向。

(3)比较“比”和“比例”两个概念

师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(4)巩固练习

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

学生判断后,指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。

2、教学比例的基本性质

师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是 2×200=400

师:你发现了什么?

生:...............(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×200师:是不是所有的比例都是这样的呢?生:.................

师:...........通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?

生:.............

揭示:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?(指着80:2= 80200

)教师边问边改写成: 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?

200:5

25

生:.................

师:因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P34“做一做”。

三、巩固深化,拓展思维

1、说说比和比例有什么区别?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=():4

3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。

(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。

2 、3 、4和6

四:布置作业:36页1、2、3题

五、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?