商不变的规律教学设计

商的变化规律

教学内容:87~88页

教学目标:1.经历计算,观察,比较等探究过程,发现商的变化规律,渗透函数思想

2.掌握商的变化规律,能灵活运用商的变化规律金进行简便计算,提高运算能力

3.培养初步的抽象,概括能力及善于观察,勤于思考的良好习惯

重点:掌握商的变化规律,并能运用这一规律解决简单的实际问题

难点:理解规律和运用规律

教学用具:多媒体课件学习用具

教学过程:

一.谈话揭题,激发兴趣

师:我们在学习笔算乘法的时候,通过对一些相关联的乘法算式进行观察,比较和分析后,发现了因数和积的变化规律,乘法中,因数和积的变化有一定的规律,那么,在除法中,被除数丶除数和商的变化有规律吗?有什么样的规律呢?今天我们就来一起探究商的变化规律(板书:商的变化规律)

二.创设情境,探究规律

1.探究“商的变化规律”

(出示多媒体情景图)

a.学校要把16本工具书丶160本漫画书和320本故事书平均分给8个班级,每个班级可以分到工具书丶漫画书和故事书各分多少本?

b.学校买来200本图书,如果把这些图书平均分给2个班,每个班级可以分得多少本?如果把这些图书平均分给20个班,每个班分多少本?如果平均分给40个班呢?

师:请用最快的速度列式算出两道题的结果,要求边算边思考两道题各有什么特点。(学生独立完成计算,汇报,教师板书)

师生请大家说一说你们是怎么列式的,结果是多少?

16➗ 8=2 (本) 200➗2=100(本)

160➗8=20(本) 200➗20=10 (本)

320➗8=40(本) 200➗40=5 (本)

(自主探究,发现规律)师:仔细观察上面的两组算式,你能发现什么规律吗?

从上往下看,什么变了?什么没有变?

它们的变化有规律吗?

如果从下往上观察呢?你又发现了什么?

师:你能把自己的发现和同伴说一说吗?想一想,怎么说才能做到既简洁又有条理能让别人一听就懂。

(生观察丶思考丶分析丶交流。教师巡视,对学习困难的学生进行必要的点拨和指导)

师:同学们把自己的发现和伙伴做了交流,现在请几位同学跟大家讲一讲你们的发现。

生1:第一组算式的除数不变,被除数扩大,商就扩大;被除数缩小,商就缩小。第二组算式的被除数不变,除数扩大,商反而缩小;除数缩小,商反而扩大。

师:为什么被除数不变,除数扩大商反而变小呢?

生1:因为被除数不变,就是图书的本数不变,分给的班级越多,每个班级分得就会越少。

师:谁还有补充?睡再来说说自己的发现?

生2:通过第一组算式发现,除数不变,被除数扩大几倍(也就是说乘几)或缩小到它的几分之一(也就是除以几),商也扩大几倍(乘几)或缩小到它的几分之一(除以几)

生3:通过第二组算式发现,被除数不变,除数扩大几倍(乘几)或缩小到它的几分之一(除以几),商反而缩小到它的几分之一(除以几)或扩大几倍(乘几)

师小结并板书:刚刚几位同学都说得非常好,也就是说:

a.除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。

b.被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。

2.探究“商不变的规律”。

师:刚才我们研究了除数不变时,商的变化规律;又研究了被除数不变时,商的变化规律,下面我们继续来研究一组除法算式。

6÷3= 2

60÷30= 2

600÷300= 2

6000÷3000= 2

师:你发现了什么?

生:商不变。

师:有什么问题要提吗?

生:反馈。(师出示问题:被除数和除数怎样变,商才不变?)

师:老师请1、2两组的同学从上往下观察,请3、4两组的同学从下往上观察,然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

(2)引导学生发现、归纳商不变规律,师把规律补充完整。

被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变完成做一做

板书:商的变化规律

16÷8=2 (本) 200÷2=100(本)

160÷8=20(本) 200÷20=10 (本)

320÷8=40(本) 200÷40=5 (本)

除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。

被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。

被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2