运算定律优秀教学设计说课稿

乘法分配律

教学目标:

1.在解决问题的过程中,亲历观察、猜测、验证、归纳、推理等数学活动,探索乘法分配律的呈现过程,发现并理解乘法分配律。

2.学生在发现乘法分配律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表示数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系,使学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

3.使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点

让学生亲历探索乘法分配律的呈现过程,在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律。

教学难点

自主发现规律,抽象归纳,并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。教学准备:多媒体课件

教学过程

一、谈话引入

同学们,本周五我们学校要举行趣味运动会,要求每班要统一穿校服,可是我们班还有3位小朋友需要购买校服,我们一起来算一算,需要多少元钱?

二、创设情境,探究新知

1、情境引入,激发兴趣

(1)出示媒体,显示一件上衣55元,一条裤子45元,买3套衣服一共需要多少元?

教师提问:你打算怎样算?

生口答师板书:(55+45)×3 55×3 + 45×3

(2)教师提问:猜想一下,这两道算式的结果怎么样?(结果相等)

怎样检验这两个算式的结果相等?(算一算)

通过计算可以证明这两道算式的结果是相等的,因此这两个式子中间应该用“=”连接.

如果不计算你能断定它们相等吗?(因为他们都是表示3件上衣和3条裤子的总价,所以应该相等。)

【设计意图:第一题老师引导详细,给出范式,给下面等式的解释作铺垫;给出“等式”的基本理解,为后续的等式书写作铺垫。】

(3)在比赛前学校对操场进行了扩建。操场是一个长方形,原来长100米,

宽30米,扩建后,长不变,宽将增加15米,操场的面积有多大?

出示:

学生独立作业汇报解题思路。

板书:(30+15)×100 = 30×100 + 15×100

两种方法计算结果怎样?(相等)

【设计意图:数形结合——长方形的面积图利于学生理解部分加部分等于总和。对后面乘减之间是否存在乘法分配律可能存在相对容易的正迁移。】2、猜测验证,概括规律

(1)观察,初步发现规律

(55+45)×3 = 55×3 + 45×3

(30+15)×100 = 30×100 + 15×100

师:一个问题可以用不同的方法来解决。仔细观察,静静的思考,从上面的算式中你有没有发现什么规律?(同桌交流)

指名自由发言。(预设:结果一样、相等、分别相乘再相加的结果一样……)发现小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

(2)质疑、验证规律

师:你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你能写出这样有规律的等式吗?并对自己的猜想进行验证呢?

请同学们再照样子仿写算式。独立写算式计算验证自己的发现。

教师巡视,关注学生的例子。

集体交流汇报:……

(板书学生的等式)

师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。在举例

的过程中有没有发现结果不一样的例子,只要举出一个反例,这个猜想就不成立。

(3)抽象表示,思维升华

师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书课题)

什么叫乘法分配律?(学生尝试发言,概括规律。)

教师板书小结:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

乘法分配律是我们学习的另一个乘法运算定律。

师:你能用字母来表示乘法分配律吗?

结合学生回答,板书:( a + b)×c= a × c + b × c

师:对于乘法分配律,用字母表示,感觉怎样?——简洁、明了。这就是数学的美。

【设计意图:通过解决生活中的实际问题,用不同的解题思路得到相同的结果,进而引出等式,再举出相类似的实例,通过观察、比较、归纳概括等方法,让学生经历了一个发现规律、验证规律、总结规律的过程。最后用日常用语和数学符号表述,渗透了符号化的思想。】

3.乘法分配律的应用

下面请同学们静静地想一想,在咱们以往的学习中有没有用到过乘法分配律的时候?学生回忆举例。

教师展示:

①、长方形周长=(长+宽)×2

=长×2 + 宽×2

②、两位数乘多位数

2 5

× 4 4

1 0 0

1 0 0

1 1 0 0

三. 实践运用、拓展提高

1. 请运用乘法分配律,填一填。

① (93+28)×11 =93×□ + 28×□

② 6×(15+20)= □×6+ □×6

③ 45×8+55×8=(□ + □)×□

④△×○+☆×○= (□+□)×□

⑤ 42×38=□×□+□×□

2. 数学医院:判断正误。(对的打√,错的打×)

① 5×(☆+36)=5×☆+5×36 ……………………. ( ) ② 8×(11×9)= 8×11×8×9 ……………………. ( ) ③ 78×91+25×91=78+25×91……………………. ( ) ④(10+8+9)×5= 10×5+8×5+9×5 ……………. ( ) ★辩论式评价:3I章评价。

四、课堂总结

谈收获——今天我们学习了什么知识?

五、思维延伸

1. 问题:学校购买了一批桌椅。一张桌子75元,一把椅子45元。买这样的20套桌椅,买的桌子比椅子多花了多少元?

有4名同学给出了他们列的算式,哪个同学列的算式能正确的解决这个问题?

小亚:75-45×20 小胖: 75×20 - 45×20

小巧:(75 - 45)×20 小丁丁:75×45×20

说出你的选择,并说明理由。

2.质疑

(10+15)÷5 =10÷5 + 15÷5 对吗?

板书:

乘法分配律

( a + b)×c= a × c +b × c

公因数

划箭头

展开式

教学反思:

乘法分配律是四年级上半学期的教学重点和难点,为了使学生牢固的掌握并应用此规律。教学中柏老师做了如下安排:

1、设计情景,注意激发学生的学习兴趣。老师设计情景,根据学校即将开展的运动会,请学生计算运动服所需的套数,激发了他们的求知欲欲望,学生参与率很高。在判断正误时,教师出示了(10+8+9)×5= 10×5+8×5+9×5,有的学生判对,有的判错,利用学生已有的资源,组织了一场辩论,学生在辩论的过程中,矛盾迎刃而解。整节课课堂气氛活跃。

2、注重学生对规律的理解。新教材只注重学生如何发现规律,好像对规律的理解关注的不够。但根据以往的经验,学生如果不理解规律的意义,应用时就很困难。所以教学时,教师很注重学生从乘法意义的角度去理解乘法的分配律,让每个学生参与了学习,并及时评价3I章,提升了兴趣,也加深了学生对运算定律的理解。

3、设计开放性习题,注重学生发散思维的培养。学生在掌握了分配律后,让学生根据乘法分配律把式子补充完整,并利用分配律进行简算。

它既有助于学生理解分配律,又发散了学生的思维。乘法分配律是一节比较抽象的概念课,但教师根据教学内容的特点,为学生提供多种探究方法,激发学生的自主意识,课堂效果非常显著。