三角形的特性及三边关系教学实录与评析

《三角形的特性和三边关系》教学案例

教学内容:冀教版四年级下册32-33页内容。

教学目标:1、知道三角形的特性和三角形三边的关系。

2、积极动手、动脑,认真倾听,做一个善于发现规律的好学生。

教学重点、难点:经历认识三角形特性及三边关系的过程。

教学用具:三角形框和四边形框,4cm、5cm、8cm和10cm的小棒,多媒体课件。教学过程:

一、引入新课,熟知目标。

1、引入新课

师:观察美丽的图片,你能找出这些物体中的三角形吗?(学生到前面画一画)。

师:黑板上画出三角形,三角形是由三天线段围成的,这三条线段是三角形的边,三角形的三条边要首尾相连。这节课要学三角形的哪些知识呢?

2、学生自由读学习目标,想一想这节课你要解决什么问题?

生1:这节课要学习三角形的特性和三边的关系。(师板书:特性三边关系)生2:我想知道三角形的特性是什么?

生3:我想知道三角形三边关系是什么样的?

生4:三角形特性在哪里能用到?

(设计意图:先找图片中的三角形,从实物中抽象出三角形,因为这节课重点是三边的关系,而三角形各部分的名称还在后一节,我先简单介绍三角形的边,为新授内容做铺垫。读完学习目标,让学生说说自己想解决什么问题,目的是为了让学生带着任务学习,只有敢于提出问题才能去解决问题。)

二、自主学习,交流展示。

知识点一:三角形的特性

1、想一想三角形在这些物体中有什么作用?

生1:能使物体保持平衡。

生2:能使物体稳固。

生3:有稳定性。

2、三角形是不是具有稳定性呢?小组同学用手拉一拉三角形架和四边形架,你发现了什么?

生1:三角形结实。

生2:三角形拉不动。

生3:三角形不易变形。

3、从而说明三角形具有稳定性。

4、生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性?

生1:校园里的展牌。

生2:录像机的支架。

师:看我这有个台历,是不是应用了三角形的稳定性。

刚才谁提的问题,三角形有什么特性?三角形特性在哪里能用到?

生1:我提的问题,知道了三角形具有稳定性。

生2:我知道物体中运用了三角形的稳定性。

知识点二:三角形三边关系

1、1、从准备好的长分别是4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的四根小棒中

任意选3根,摆成一个三角形。(先独立完成,再小组群学)

(1)我选了()厘米、()厘米和()厘米的三根小棒,

我(能、不能)摆成一个三角形.

(2)小组长认真统计,本组出现了哪几种不同的情况,

(是,不是)任意三根小棒都能摆成一个三角形。

(3)重点交流怎么样才能摆成一个三角形?

师:(1)先自己默读一遍这道题的要求。

(2)找同学说一说“任意”“是、不是”“能、不能”是啥意思。

生:“任意”任意就是随便选三根,如果能摆成三角形就选“能”,不能摆成就选“不能”,如果是任意三根小棒都能摆成三角形就选“是”,否则就选“不是”。

师:小组同学摆成后,小组长统计,就填在表格中。

2、班内交流展示。

生1:我们组摆的结果是这样的

(课前把师:老师课前也摆出了几种情况,你认真观察你们组和我摆的一样的?

这几种情况画成图形)

生1:8+5﹥10,4+5﹥8,4+8﹥12,4+5﹤10,从而得出两个较短边之和大于或等于第三边时,能摆成三角形。两边之和小于第三边时就不能摆成三角形。

生2:我反驳,两边之和等于第三边不能摆成三角形,例如:5+5=10,重合了。

生3:我反驳,在4厘米、5厘米和10厘米这三根小棒中,5+10﹥4,4+10﹥5,两边之和也大于第三边了,怎么不能摆成三角形呢?

师引导计算:8+5﹥10,8+10﹥5,,10+5﹥8,从而说明了什么

生:4:应该是互相的两边。

师:互相是不准确的,应该是任意两边之和大于第三边。谁能举例说明什么是任意两边之和大于第三边?

生5: 8+4﹥10,8+10﹥4,,4+10﹥8,从而说明这条结论是正确的。

师:通过探究我们知道三角形三边的关系是:任意三边之和大于第三边。

(设计意图:从物体中抽象出三角形,再回到现实生活中,做到学以致用。三角形各部分的名称还在下一节,所以在这介绍三角形的边,为这节课学习三边的关系奠定基础。还有学生摆三角形时,先让学生任意选,然后再摆,这就有可能出现能摆成和不能摆成三角形这两种情况。小组长统计的表中有几号同学摆的,为了让小组同学人人参与。选择是不是任意三根小棒都能摆成三角形,怎么样才能摆成三角形为学习三边关系做铺垫。得出任意两边之和大于第三边,让学生验证,让学生知道结论的正确性。学生能说出两短边之和大于第三边能围成三角形,方法简便,为反馈练习打基础。再有把摆成的各种情况画出图,增强直观性,便于学生发现规律。读完学习目标学生提出要解决的问题,结论出来后让学生解决自己提出的问题,这样就是提出了问题解决了问题。)

三、反馈练习

1、刚才有的同学说,如果两条较短边的和大于第三边就能围成三角形,这个结论对吗?验证3厘米、4厘米和5厘米围成的三角形。

生:在这三个数中,3厘米、4厘米比较小,3+4=7 7﹥5,所以能围成一个三角形。

2、下面的三条线段能围成三角形吗?为什么?能的在后面的()里打√,不能的打×。(先独立完成,然后小组对学。大号同学准备展示)

(1) 10dm 8dm 6dm ()

(2)15cm 8cm 6cm ( )

(3) 7cm 12cm 5cm ()

(4)1m 1m 1m ( )

生5号:第(1)题能围成一个三角形,因为在10、8和6这三个数中,8和6是较小的数,6+8=14,14﹥10,两边之和大于第三边,所以能围成三角形。

生5号::第(2)题不能围成一个三角形,因为在15、8和6这三个数中,8和6是较小的数,6+8=14,14﹤11,两边之和小于第三边,所以不能围成三角形。

生6号:第(3)题不能围成一个三角形,因为在7、12和5这三个数中,7和5是较小的数,7+5=12,12=12,两边之和等于第三边,所以不能围成三角形。

生6号:第(4)题能围成一个三角形,因为三条边都相等,所以就能围成三角形。

生3号:我补充,因为三条边都相等,所以哪两个1都可以加,1+1=2,2﹥1,所以能围成三角形。

师:三条边都相等的三角形叫等边三角形,以后我们还要研究。

(设计意图:出现了两条短边之和大于第三边,两边之和小于第三边和两边之和等于第三边这几种情况,目的是让学生进一步理解三角形两边之和大于第三边这个结论。)

四、当堂检测。(小组对学)

完成数学书33页练一练第1题,说一说小丽从家到学校走哪条路最近?

为什么?

生1、走中间路最短,因为在两点之间的连线中线段最短。

生2、直接从家到学校这条路最近。因为小丽家、书店、学校和小丽家、银行、学校分别构成三角形,三角形两边之和大于第三边。

(设计意图:把这节课所学到的知识运用的现实生活中,学以致用,让学生感受到处处有数学。)

教学反思:

这节课我总体感觉是前松后紧,虽说把新授知识完成了,没来得及巩固练习。我把这节课的感想做一总结。

我感觉比较成功的是:

1、三角形的特性教学比较到位。从实物中抽象出三角形,让学生拉一拉三角形框和四边形框得出三角形具有稳定性的特性。生活中应用三角形稳定性的实例学生能说出校园里的展牌、张主任的摄像机支架和台历,学生能学以致用,效果比较好。

2、放手给学生探究的空间。让学生任意选三根小棒摆三角形,出现两种情况,通过摆总结啥时候能摆成三角形,从而得出三角形任意两边之和大于第三边。通过引导让学生发现了规律。还有的组得出两天较短边之和大于第三边就能围成三角形,这一结论为后面的练习奠定了基础。当学生说“两边之和大于第三边”时,有的学生会质疑“4+5﹤10不能摆成三角形对,可4+10﹥5为啥不能摆成三角形呢?”具有挑战性,从而要强调是“任意两边之和大于第三边”才准确

3、在黑板上画出能摆出的三角形和摆不成的三角形,通过观察三角形图形,学生容易得出结论,如果只观察数据不形象直观。

不足之处:但我感觉在总结三角形三边关系的时候有些浪费时间了。当学生得出两边之和大于第三边时,为了让学生得出是“任意”两边之和”,我举出了大量例子,可学生还是说不到点子上,这个时候我如果直接就告诉孩子们是任意两边之和时就会节省很多时间。

改进措施:

课后我想一想,这一环节,如果用围成的三角形为例,除了两个较短边之和大于第三边后,再计算其他两边之和在和第三边比较,这样得出结论就水到渠成了。通过这节课我深深体会到,每一个环节都要紧凑,当学生实在得不出结论时我就应该婉转的告诉答案,这样就不会做无用功。再有我感觉放手大是有利于培养学生的能力,但还是要适当的引导,这样就会突破难点,课堂实效性会提高很多