除数是小数的除法教学实录与评析

教学设计

一、概述

五年级上册第三单元《小数除法》中第二节《除数是小数的除法》第一课时。

在这节课之前,学生已经有了整数除法的计算能力以及除数是整数的小数除法计算研究经验。如果说除数是整数的小数除法是通过沟通整数除法的计算方法迁移达成目标,那么今天所学习的除数是小数的除法则是通过类比迁移,转化成为学生能解决的计算问题。这节课我将在学生掌握的除数是整数的小数除法的基础上进行教学,让学生学会运用商不变的性质去转化,达到解决新知的目的。

本课时教学的重难点分析:

教学重点:除数是小数的除法的计算法则及算法优化。

教学难点:理解除数是小数转化成整数求商的算理。

二、教学目标分析

我根据学生的已有水平和教材的编排特点,力求通过教学,能达到以下的教学目标:

1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法,理解除数是小数的除法的算理。

2、让学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。

3、培养学生交流合作的能力,养成良好的倾听习惯。

三、学习者特征分析

学生在上一课时刚刚学习了除数是整数的小数除法,理解并掌握了其计算方法及算理。由于小学生的学习总是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的,他们还处在具体思维阶段,所以具体思维的现状与算法的抽象化这对矛盾的解决是本堂课的重点,因此这节课我主要是利用迁移,明确转化原理,引导学生自主探索,自己找到解决新知识的方法。

四、教学策略选择与设计

为了有效的突出重点、突破难点,按照学生的认知规律,我在教学中采用了创设情境、引导、观察、检验等手段,组织学生学习、探究。这节课主要是让学生初步掌握把一种问题转化成另一种问题来思考的解题策略,即我们所说的“转

化”的学习方法,通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

五、教学资源与工具设计

教学资源来源于:小学资源网www.xj5u.com、数学吧www.shuxueba.com。

课件工具:PPT 会声会影X9

六、教学过程

【设计理念】本课的关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。而要理解这一计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的除法”的计算方法进行计算。

为了促进迁移,明确转化移位的原理,我准备设计如下环节:

(一)游戏激趣,复习旧知

【设计理念】根据学生的年龄特征,游戏是最容易调动学生积极性的方式之一。为了激发学生探求新知的热情,我设计了对口令游戏。老师说算式,学生说结果。

3.6÷3 0.45÷9 0.7÷2 0.8÷10

30.6÷6 5.25÷5 0.42÷7 42.6÷2

追问:这些算式有什么共同特征?

它们都是除数是整数的小数除法,我们今天继续研究小数除法的计算。

(二)创设情境,揭示课题

(出示情景图)动物乐园正在举行购物比赛,我们一起去瞧瞧!(呈现:蜘蛛买了9.5千克的食物,乌龟买的1.6元/千克的食物,共付了12.8元,谁买得多?想想,怎样做才能比较出来?应该怎么列式?然后根据学生回答,板书算式。

引导学生思考:12.8÷1.6这道算式和我们上节课学过的小数除法有什么不同?

揭示课题:除数是小数的除法。

【设计理念:计算教学容易使学生感到枯燥。新课开始,我创设了一个动物园进行购物比赛的有趣情境,既为学生探索新知做好了知识储备,又激发学生进

一步探究的欲望。】

(三)合作交流,探索优化

怎么计算12.8÷1.6。

谈话:我们学过除数是整数的小数除法,那么除数是小数应该怎样计算呢?能不能把除数是小数转化成整数来计算呢?在小组里互相说一说。

学生中可能出现以下四种情况:

(1)把12.8元和1.6元分别转化成用“角”作单位的数量,再进行计算。

(2)把12.8和1.6同时扩大10倍,再进行计算。

(3)只把1.6变成整数,再进行计算。

(4)竖式计算。(可能没有,有的话,方法不一定正确)

辨析后,让学生对正确的做法进行讨论:这些思路有什么共同的地方?(板书:除数是小数——除数是整数)

追问:这样转化的依据是什么?你认为哪一种比较方便呢?

小结:在数学学习中,当我们面对一个新问题时,往往把新问题转化成会解答的旧问题,从而解决新问题。因此,转化是我们数学中的一种重要的思想方法。

【设计理念】让学生借助已有的经验和知识,用自己的思维方式积极主动地探索,切实体验了把新问题转化成已经学过的旧问题的过程,从而对转化这种数学思想方法有了更深刻的感悟。

(四)继续探索,形成算法

1、理解算理,形成表象。

【设计理念】由于我们的学生大部分处在具体思维的层面,所以形成表象是竖式计算的基础。

因此在这个教学环节中我设计以下数学活动:

(1)探索计算(教材例2:)0.988÷0.38的思路。

让学生想一想:刚才遇到除数是小数的除法,我们怎样计算的?我们可以怎样转化?学生可能出现两种情况:①同时扩大100倍;②同时扩大1000倍。

提出要求:选择一个自己喜欢的变法,用竖式计算出结果,并和同学交流。引导学生进行算法优化。

小结:在计算的时候,一般把除数转化成整数就可以了,这样数据比较小,容易计算。然后根据商不变的规律,把被除数跟着扩大相同的倍数。

(2)再现竖式计算全过程。

列出0.988÷0.38的竖式。先看除数要转化成整数,应将小数点向右移动了两位,这一步我们称为“看”。(板书:看)。将除数0.38的小数点向右移动了两位,为了使商不变,被除数的小数点也应向右移动两位,第二步我们称为“移”(板书:移),然后在8和8之间点上小数点。这一步我称为“点”。(板书: 点)。

这时候就变成了计算98.8÷38,然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。我们把这一步称为“算”(板书:算)。同时强调:根据商不变的性质,被除数和除数的小数点同时向右移动两位,它的商不会改变。

请学生上黑板完成竖式计算,再用乘法验算。通过观察、计算、验算等一系列的手段,提高学生计算的准确性。然后在用课件演示竖式计算全过程。

2、抽象概括,形成算法。让学生练习1.44÷1.6和8.32÷3.2,然后总结计算方法。先请学生自己出来说说,再用规范的语言小结计算方法。

【设计理念】形成抽象的算法是本节课的重点,通过对计算方法的交流,让学生体会到用竖式计算的方便与简洁。

(五)巩固练习,深化理解

【设计理念】练习是学生掌握知识,形成技能发展智力的重要手段,为了让学生学有所得,体验成功的喜悦,同时强化计算能力和实践能力,我安排了四个层次的练习,给它取名叫闯关大比拼。形象生动的名字更能激发学生的兴趣,让他们以最大的热情积极参与到练习中来。

第一层次的练习是在横式中移动小数点位置。让学生在练习中理解除数是整数的小数除法与除数是小数的小数除法的联系,再次渗透转化的数学思想,将“看、移、点、”赫然印在头脑里。

1、填一填:

0.12÷0.3=()÷3

0.12÷0.03=()÷3

6.72÷2.8=()÷()

67.2÷0.28=()÷()

学生独立完成,指名回答,并说说怎样想的?

第二层次练习是对学生进行竖式的专项训练,练习在竖式中移动小数点位置时,要求学生做到先看、再移、后点,加强学生对把除数是小数转化成整数来计

算的印象。

2、运用商不变的性质,把除数变成整数。

教材第53页第5题。

请四位同学上黑板做,其他学生做在书上,注意纠错。

第三层次练习是在纠错中强化计算法则,使计算法则真正内化成计算的技能。

3、数学医院。

教材第54页第8题,请学生纠错。

第四层次练习是对学生进行拓展训练。

比一比,看谁算得又对又快。

0.12÷0.25 7÷0.125 4.98÷0.5

学生中可能出现两种算法:①竖式计算;②把被除数和除数同时扩大4倍,8倍,2倍,使除数等于1,再进行计算。着重引导学生理解第二种算法,并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时,可以根据算式的特点,选择比较简便的方法进行计算。