图形的旋转教学实录与评析

图形的旋转

教者:杨雪一、教学目标

1.结合具体情境,初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。

2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。

3.探索中与小组同学合作交流,体验合作的乐趣。

4.操作中培养学生的空间观念。

二、学情分析

本课学习前,学生已经认识了轴对称和平移,并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象,四年级时结合活动体验了“旋转与角”的关系。本节内容是在上述学习的基础上,从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。学生对旋转这一现象已经能够感知,结合生活经验学生能在现实生活中准确地捕捉到旋转现象。本课学习重点是画出绕某一点按一定的方向旋转90°后的线段,这一知识学生学习起来并不会太难,课堂上还应以组织学生参与丰富多彩的活动来体验从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面观察和描述图形的旋转现象。

三、重点难点

教学重点:

从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。

教学难点:

能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。

四、教学过程

活动1【导入】

(一)创设情境

看老师这节课给你们带来了什么?(课件出示风车图)看到了这个风车,你想到了哪种数学现象?(生可能说旋转,师课件出示:旋转)那么这节课就让我们在探究学习中,在尝试挑战中进一步研究一下图形的旋转中到底藏着哪些奥秘。(课件出示:图形的旋转

板书课题:图形的旋转。齐读课题。

能说说生活中你都见到过哪些旋转现象吗?(找三到五名学生说一说)生活中有这么多旋转的现象,今天我们就从和我们关系最密切的钟表开始研究,进行本堂课的第一次尝试挑战。准备好了吗?

活动2【讲授】

(二)探究学习

尝试挑战一

默读自学提示。(课件出示钟面,自学提示)

自学提示:

①时针、分针、秒针是怎样旋转的?先自己试着说一说,可以用手比量一下,也可以在本上用箭头画出来。

②分针1时旋转多少?是多少度?时针一时旋转多少?是多少度?

③独立思考有了自己的想法后,再与小组同学交流。

找学生读自学提示。

学生按自学提示学习并与小组同学进行交流,教师进行巡视指导。

汇报。结合学生汇报教师课件演示。

按自学提示进行汇报。

第一个问题谁愿意汇报一下?

学生可能说:时针、分针、秒针都在绕中间的一个点顺时针旋转的。引导学生看长方形的钟面得出“中心点”。板书:中心点

在学生汇报出顺时针旋转方向时,课件演示讲解顺时针旋转和逆时针旋转方向,并用手随课件演示一起比量一下这两种不同的旋转方向。并适时板书:方向顺时针逆时针。

再看第二个问题,谁愿意说一下你的想法?

学生可能回答:分针1时旋转一周,是360°。时针一时旋转一个大格,是30°。追问:你怎么知道是30°?

同样是时针分针在旋转,可是它们旋转的什么不同?引导说出角度不同。板书:角度

练习。课件出示练一练第1题(1)。(图见书29页)

下面两个钟面上,时针分别从几时走到了几时?哪个钟面的时针旋转的角度大?先想一想,给学生充分的时间思考后再和小组同学交流。

汇报:学生汇报,借助白板注释勾画讲解。

总结:我们刚才研究的都是钟面,在你们刚才的研究中,我们不知不觉就找到了图形旋转的三个基本要素。(板书:三要素)生齐说:1、中心点2、方向3、角度。所以以后在描述旋转现象时,我们就要尽量把这三个基本要素说清楚,使我们的表达更清楚,更科学,更严密些。

(二)尝试挑战二

生活中实际还有许多的旋转现象,我们再来看一个。(课件出示高速路口的横杆)这是一个高速路口收费口的横杆,现在我们就利用这个横杆,进行我们本节课的第二次挑战尝试挑战。

提出问题:看老师演示,想一想横杆是怎样旋转的,再与同学交流。描述的时候记得用上旋转的三要素哟!

教师演示横杆抬起的过程(演示三次),学生交流看法。

学生汇报。可能说:横杆绕中心点逆时针旋转90°。当学生说到90°时,追问:你是怎么知道是旋转了90°的?学生可能说:横杆旋转前和旋转后互相垂直。追问:这里有两根杆吗?生活中会有两根杆存在吗?明明只有一根横杆呀?另一根杆在哪?引导学生说出在我们的脑中、眼中、心中。最终引导学生说出:这个角度是横杆旋转前和旋转后位置形成的一个夹角。

教师演示横杆放下的过程(演示两次)。指名回答。(找两名学生)学生可能会说:横杆绕中心点顺时针旋转90°。

现在我们观察一下,横杆在旋转前和旋转后,什么发生了变化,什么没有变?引导学生说出位置变了,方向变了。形状没有变,中心点没有变。

小结:(与学生一起总结,教师课件演示中心点,顺时针和逆时针旋转方向以及旋转角度)通过刚才对横杆的研究,我们知道图形在旋转的时候必须绕中心点,可能是逆时针也可能是顺时针旋转,旋转的过程中会形成一个夹角,夹角就存在一个度数。所以在描述图形旋转的时候我们可以这样说:图形绕中心点按顺时

针方向或逆时针方向旋转了多少度。

5. 练习。课件出示练一练第2题。想一想,填一填。(图见书29页)

一棵小树被扶起种好,这棵小树绕点O()方向旋转了()°。

学生在本上写出答案后汇报,教师利用课件进行演示。

(三)尝试挑战三

我们能根据旋转过程,利用中心点、方向、角度三个基本要素来描述图形旋转的过程。下面我们进行一次挑战,这次的挑战有点难度,是根据描述画出旋转后的图形。

找一生读要求。

课件出示要求:画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。(图见书28页)学生在题卡上画一画。老师巡视指导,及时发现学生的错误,然后在全班纠错。强调严格按旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示,集体对答。我们再来挑战一个,指名读要求:

课件出示要求:画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。(图见书28页)学生继续在题卡上画一画。老师巡视指导,及时发现学生的错误,然后在全班纠错。强调弄准旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示,集体对答。活动3【练习】

三、巩固拓展。

咱们的挑战到此结束,现在我们进行本堂课的闯关游戏。

1. 第一关:课件出示。

从9时到12时,时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度?

从12时到16时,时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度?

有了答案写在本上,老师巡视批改后对答,学生讲理由。

2. 第二关:画一画。课件出示

画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。(图见书29页)

画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。(图见书29页)

学生画一画,教师批改,然后集体订正,教师演示。

3. 第三关:课件出示:淘气家的时钟昨天晚上没电了,正好在9时停了,更换新电池后,淘气不知该怎样调到此时的准确时间7时,你能帮帮他吗?21世纪教育网版权所有

课件出示可调钟面。先给学生时间想一想,然后指名让学生到前面操作课件,描述调整的过程。

活动4【作业】四、课堂总结、作业

四、课堂总结、作业。

怎么样?学习数学有意思吗?既然觉得有意思,就说一说这节课你有什么收获?教材第29页练一练第4题。

在方格纸上画一个长方形或三角形,画出这个图形绕某一点顺时针旋转90°后的图形。