3. 万有引力定律的应用课程导入

万有引力定律

【教学目标】： 知识与技能： 1．体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。

2．进一步大胆地推导得出万有引力定律。

3. 了解引力常量的测量及意义。

过程与方法：

1．通过月地检验感觉逻辑推理的严谨。

2. 感受牛顿在推导出万有引力定律过程中的魄力。

3. 体会物理学中将微波形变放大的思想。

情感态度、价值观：

1. 让学生体验感受物理研究过程中的严谨与魅力，激发学生研究物理的兴趣。

2．感受科学知识在生产生活中的巨大作用力。

【教学重点】：

1.万有引力推导的过程。

2.万有引力公式的体会及应用。

3.引力常量的有关知识。

【教学重点】：

1.万有引力推导的过程。

2.万有引力公式的体会及应用

【教学过程】：

一、引入新课：

课件展示行星环绕太阳运转的动画,引导复习上节课学习的知识。

通过上一节课的学习我们了解到：行星绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，且其做匀速圆周运动的向心力是由太阳与行星间的引力提供的，引力大小为FG体质量的乘积成正比，与两星体距离的平方成反比。

课件展示：一个苹果引发的思考。

思考：1. 是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？

2. 地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？

3.

试想把物体的高度升高，（移到山顶）物体同样受重力的作用，即这个力可Mm，与两星2r

延伸到离地球很远的地方，那么会不会延伸到月球上呢？地球对月球有引力的作用吗？

4. 地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力是同一种性质的力吗？

这节课我们就来深入研究这些问题。

二、进行新课

（一）牛顿猜想，月——地检验

教师设疑：如果它们是同种力，即都遵守“反平方”的规律，那该如何验证呢？

学生阅读教材“月－地检验”部分的内容。

1. 校验思路

学生分组讨论1：从课文中找出检验的思路？

教师总结1：

m

1M

2Rm1M又：地球对物体的引力近似等于物体的重力，即：FG

=m1g ——①

2RmM②. 由引力公式可知地球对月亮的引力为：

FG22

rmM又：地球对月球的引力等于月球的向心力，即：FG22=m2an

————②

r①. 由引力公式可知地球对其表面物体的引力为：

FG③. 由①、②两式可以求出月球的向心加速度an，此为向心加速度的推导值。

V242r④. 根据向心加速度的公式an==2，代入常量r、T即可求出an的真实值。

rT⑤. 然后将向心加速度的推导值和真实值作比较，看是否相同，若相同，则地球对物体、月球的引力和太阳对行星的引力是同种力。

2. 计算向心加速度的推导值与真实值

学生分组讨论2：

如何计算？需要知道哪些物理量？

教师分析总结2：

①. 根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度。

地球表面附近的重力加速度：

g = 9.8m/s2

地球半径：

R = 6.4×106m 月球围绕地球公转的周期：

T =

27.3天≈2.36×106s 月球轨道半径：

r =3.8×108m≈

60R

42r43.142a23.8108m/s22T(27.3243600)13m2.6910s23600g②. 由①式/②式可得向心加速度的推导值an=1g

2(60)两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。

月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，太阳对行星的引力是同一种性质的力。

（引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。）

（二）万有引力定律

学生阅读教材，思考问题：

1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

2、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。并注明每个符号的单位和物理意义

3、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？

教师总结：

1. 万有引力定律的内容

自然界中任何两个物体之间都相互吸引，引力大小与两个物体质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比，即：FG2. 万有引力定律适用的条件

①．严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。

②．r的确定：

对两个质量分布均匀的球体间相互作用，此时r是两个球体球心间的距离。

对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力，其中r为球心到质点间的距离。

两个物体间距离远大于物体本身大小时，其中r为两物体质心间的距离。

3. 万有引力的方向：在两个物体的连线上。

4. 万有引力定律的发现有着重要的物理意义。

它对物理学、天文学的发展具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探Mm

r2

索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

（三）引力常量

学生阅读教材，思考问题：

1、测定引力常量有何意义？

2、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？

学生讨论，发表见解。

教师总结：

1.

牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义。引力常量G的测出，证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了实用价值。

2.英国物理学家卡文迪许通过实验比较准确地测出了G值。G=6.67×10Nm2/kg2。

-113.卡文迪许扭秤装置介绍

三、当堂训练 1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4 2. 火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍. 3. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（

）

[来源:Zxxk.Com]

m1m2m1m2 G

A.

G

2

B. 大于

r2rm1m2C. 小于

G

D.无法判断

2r四、课堂小结 1.

月－地检验，验证猜想。

2. 万有引力定律：内容、公式、使用条件。

3. 万有引力常量G的大小

五、作业布置

1. 既然任何物体间都存在引力，为什么当两个人互相接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，计算出前后桌两位同学间的万有引力并回答以上两个问题。

2、设地球的质量为M，地球半径为R，月球绕地球运转的轨道半径为r，试证明在地球引力的作用下：

（1）地面上物体的重力加速度：g

3、对于万有引力的表达式FGGMGMa；

（2）月球绕地球运转的加速度：

R2r2Mm，下列说法正确的是（

）

r2A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C．M与m受到的引力总是大小相等的，与M、m是否相等无关

D．M与m受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

六、教后感