3. 万有引力定律的应用优质课教案

第3节

万有引力定律的应用

教学目标

知识目标

①了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。

②了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

③会用万有引力定律计算天体的质量、密度。

能力目标

①通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。

②通过对万有引力定律及相关公式的练习，培养学生将物理知识灵活应用的能力。

③

通过对质量的计算,提高学生的估算能力。

德育目标

使学生对天文学上探索过程有一初步的认识,并激励学生勇于探索、坚定执着、一丝不苟的科学精神。

教学重、难点分析

重点：理解天体运动的向心力由万有引力提供并会该结论及相关公式解决实际问题。

难点：①难点：向心力的计算公式及多种表达式、万有引力定律、两个常用的结论的综合运用以及轨道半径与天体半径、中心天体与环绕天体的质量的区别。

②突破难点：课前复习、课内练习、课后巩固相结合，对公式的综合运用加以突破，多媒体手段对概念加以区别。

教材处理

基本模型：行星或卫星绕着中心天体作匀速圆周运动，分为行星绕恒星与卫星绕行星两种类型。

基本思路：行星（或卫星）的向心力是由万有引力提供的，结合向心力公式计算。

二个注意点：①在天文学上，像太阳、地球等无法直接测定的天体的质量，是根据卫星或行星的轨道半径和周期（可直接测量）间接计算得来的。

②用测定环绕天体（如卫星）半径和周期的方法测质量，只能测定中心天体的质量，不能测定其自身的质量。

教法分析

学情分析：

学生应具备以下基础知识：

①会受力分析，能对一般的受力环境画出受力图。②熟悉圆周运动的线速度、角速度、周期、频率等物理量及其关系。③熟记向心力用线速度、角速度、周期、加速度表示的计算公式。④熟记万有引力定律的内容及公式。⑤理解万有引力与地面上的重力的关系，知道黄

金代换。

教法分析

基于学生的基础以及高考大纲的要求，我采取复习→引导→归纳→练习→小结的教学方法，采用多媒体动画激发学生的学习兴趣，利用接近实际问题来唤起学生学习的热情，利用天文学中的探索发现史提高学生在学习物理过程中的乐趣。

教学过程

复习

（1）物体做圆周运动的向心力计算公式是什么？

（2）万有引力定律的内容及公式表达式是什么？

引入: 你能直接测出遥远天体（例如太阳）的质量吗？密度呢？

新课讲授

一、测出天体的质量

请同学们回答以下几个问题：

m是某个行星的质量，行星绕太阳运动的轨道半径R，T是行星公转的周期，

①若把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，则行星受到的向心力是多大？

②行星的向心力由什么力来提供？它的大小为多大（设太阳的质量M）？

③你能否求出太阳的质量M呢？

④若测出地球绕太阳公转的轨道半径是1.50×1011m,公转的周期是3.16×107s，则太阳的质量为多少？

例2 ：质量为m的月球绕地球做圆周运动，已知测得月球绕地球周期为T，月球离地球的距离是r，试求地球的质量？

〖学生活动〗： 〖教师总结〗：应用万有引力求质量的思路

F引＝F向

Mm2242r2G2m()r

M

2TrGT注意:只能计算出中心星体的质量，无法求出环绕星体的质量

二、天体密度的计算

以太阳和地球为例，其中M表示太阳的质量，m表示地球的质量，r为地球和太阳间的距离，

T表示地球绕太阳公转的周期，R表示太阳的半径，计算太阳的密度，推导如下：

42r2

M2GT

4VR33MV3r3GT2R3

三、发现未知天体-海王星、冥王星

请同学们阅读课文，回答以下问题：

1、应用万有引力定律发现了哪些行星？

2、人们是如何应用万有引力定律来发现未知天体呢？

〖学生活动〗：

〖教师总结〗：与学生讨论如何应用万有引力定律来发现未知天体

自海王星发现之后，科学家发现海王星根本没有足够的引力，令天王星偏离轨道，所以着手寻找第九行星。结果在1930年，美国天文学家汤博在双子座附近找到了冥王星。冥王星是太阳系最细小的行星，直径只有2360公里。在1978年，冥王星的卫星被发现，这卫星被名为卡伦，名字的来源是希腊神话中通往冥界的划船人，卡伦体积太约是冥王星的一半。

2006年8月24日，IAU(国际天文联会)通过新的行星定义，令冥王星从行星一列上除名，成为矮行星(Dwarf Planet)。

发现冥王星和它的卫星后，科学家发现两个星体加起上来，也无法影响天王星和海王星，所以相信还有第十行星，称为X行星。科学家推测X行星的体积与天王星相同，不过质量较小，它与太阳的距离是海王星与太阳的距离的三倍，而且轨道接近垂直。除X行星外，可能还有更多的行星存在。

课堂练习

1、若已知月球绕地球运转的轨道半径为r，周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则可求得(

) A.该月球的质量

B.地球的质量

C.该月球的平均密度

D.地球的平均密度

答案： BD 2、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，唯一要测量的物理量是：（

）

A. 行星的半径

B. 卫星的半径

C. 卫星运动的线速度

D. 卫星运行的周期

答案： D

3.下列说法正确的是

( ) A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

D.以上均不正确

答案：AC

板书设计

万有引力定律在天文学上的应用

一、天体质量的计算

二、天体密度的计算

三、发现未知天体

海王星、冥王星