循环小数教案2

《循环小数》教学设计

乐亭县第三实验小学李冬香

教学内容:五年级上册第三单元

教学目标:

1.在自主计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。

2.知道什么是循环小数,能指出哪些商是循环小数。

3.使学生在进行数学探索的活动中获得成功的体验。

教学过程:

一、复习旧知,导出新知

师:说到小数,大家都不陌生,小数由3部分组成,分别是小数点,小数点前面的是整数部分,小数点后面的是小数部分。根据小数部分的位数可以判断这个小数是几位小数。小数家族人口众多,今天我们一起来认识其中的一员——循环小数。

通过自学课本和微课,你有哪些收获想与我们分享呢?

生1:我知道什么是循环小数。

生2:我知道什么是循环节。

生3:我知道什么是有限小数,什么是无限小数。

师:记性真好,死记硬背的对不对?每个人都在心里问自己:我懂了吗?我真的懂了吗?好,我考考你是不是真的懂了。

二、问题串引领,探究新知

1、在我们的生活中有很多循环现象,你能举个例子吗?

生举例,如:春夏秋冬春夏秋冬……

师:四季一直都按春夏秋冬这个顺序有规律地不断重复出现,不出现就是世界末日了。

2、循环小数就具有这样的特征,你能举个循环小数吗?

学生举例,如4.5111…… 7.2323…… 3.418418……

3、这些循环小数中重复出现的数字是几?是几个数字?

师:可以是一个数字依次不断地重复出现,也可以是两个、三个甚至是几个数字依次不断地重复出现。

4、这些数字为什么会依次不断地重复出现呢?我们做两道题来感受一下。(列竖式)

10÷3=3.33…… 83÷11=7.5454……

解读10÷3:余数重复出现1,商就重复出现3,如果一直除下去,商就一直重复出现3,有多少个3?无数个,用……表示商后面还有很多3。

解读83÷11:余数重复出现6和5,商就重复出现5和4,如果一直除下去,商就一直重复出现5、4,有多少个5、4?无数个,用……表示商后面还有很多5、4。

5、观察3.33…… 7.5454……

这两个小数中重复出现的数字在小数部分还是整数部分,有没有可能在整数部分?为什么?

两个数相除,肯定是从被除数的最高位除起,整数部分最终要除到个位为止,所以重复出现的数字不可能在整数部分。

6、重复出现的数字是从小数部分的哪一位开始的?

十分位、百分位、千分位……哪一位都有可能。换句话就是从小数部分的某一位起。

7、说到这，你理解什么是循环小数了吗？

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫循环小数。

三、巩固练习、内化理解

1、判断下列小数是不是循环小数。

5.02727……是

3.212121 不是

6.416416……是

3.1415926……不是，是无限不循环小数

2.010010001……不是，是无限不循环小数

8.00808……是

介绍有限小数、无限小数。

小数部分的个数是无限的叫无限小数，小数部分的个数是有限的叫有限小数。 总结：判断一个数是不是循环小数，先看有没有省略号，没有省略号的是有限小数，有省略号的就一定是无限小数。无限小数都是循环小数吗？

小数部分有依次不断重复出现的数字的是循环小数，小数部分没有依次不断重复出现的数字的是无限不循环小数。

2、循环小数的写法

如果每个循环小数都这样写会不会很累呢？谁有简便写法？

3.33……写作

小数部分依次不断重复出现的数字叫循环节。3.33……循环节是3，在3的上面点小圆点，读作：3.3 3的循环。

练习9.99……

8.6464…… 5.31717…… 14.148148……

总结：循环节不是一个数字时，在循环节的首尾各点一个圆点。

反过来。你会把简便形式改写成一般形式吗？

循环节重复写2个，再点省略号。

2.49=2.499……

7.518=7.518518……

42.512=42.51212……

8.0479=8.0479479

3、比较大小

0.33（ ）0.33…… 1.23（ ）1.233

1.45（ ）1.45 5.32727……( )5.327

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