探索平行四边形面积公式及应用ppt课件课堂实录

平行四边形的面积】

鼓楼小学张俊清

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第六单元第56--57页

教材分析:

平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的,教材呈现了俩个学生的探索过程,把平行四边形转化成长方形来求它的面积。然后出现了一个问题:“平行四边形和拼出的长方形有什么关系?”这是教材在空间与图形领域中第一次出现转化的方法,教材这样设计,就是提示教师在教学时应作适当的引领;教材最后呈现了两个学生的归纳总结:“把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等,长方形的长等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于原来平行四边形的高。”然后引导学生推导出平行四边形的面积计算公式。

学情分析:

学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生对于用数方格的方法计算出平行四边形的面积是正确的,这一认识不充分;还有小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。

设计思路:

引导学生经历数学化过程,经历联想—猜测—实验—验证—结论”的过程,探索出平行四边形面积计算方法。使学生在学习的知识的同时,迁移默化的掌握这种解决问题的策略,提升学生的数学素养。

教学目标:

①、探索平行四边形面积的计算公式,能应用公式解决实际问题。

②、渗透事物间是相互联系、互相转化的思想。

③、培养学生的实际操作能力和抽象概括能力,同时发展学生的空间观念。

④、培养学生的应用意识和分析推理的能力,体现创新的精神。

教学重点:使学生理解掌握平行四边形的面积公式,会应用公式解决实际问题。

(在学生动手、动脑推导出平行四边形的面积公式之后,设计的练习题应遵循由易到难的原则,层层深入,有效地培养了学生的创新意识和解决问题的能力。)

教学难点:使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

(采取活动体验,让学生实际操作,引导学生自主探究,合作交流,获得直接体验。)

教学策略:本节,,我以学生发展为立足点,以自主探索为主线,利用多种媒体,采取活动体验、实际操作等教学方法,引导学生自主探究,合作交流,获得直接体验,有效提高知识摄取的效果。

教学过程:

一、引入新课

师:同学们,请看大屏幕(出示课件),方格表中的蓝色图形你们见过吗?它是什么图形呢?

生1:见过,这是平行四边形。

师:下面,我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积。

(每小格代表1平方厘米,不满一格的都按半格计数。)

哪位同学来告诉大家,这个平行四边形的面积是多少?

生2:它有20个整格,8个半格,那么它的面积是24平方厘米。

师:但是在我们的实际生活中,要求一个平行四边形的面积用数方格的方法来计算就有点麻烦了。那么你们有更好的求平行四边形的面积的方法吗? 本节课我们就来具体地研究平行四边形的面积(板书:平行四边形的面积)。

二、动手操作、探究新知

师:下面,拿出你们准备好的平行四边形,三角板,剪刀等学具,同桌合作,一起来动手动脑,看看平行四边形能够转化成我们学过得哪种平面图形呢?

师:下面,同学们开始动手操作。

生:(学生活动)

师:好了,经过大家的动手操作,相信你们有很多的研究成果向大家展示,哪一个小组先来说?

生:我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边,正好拼成一个长方形。

师:你不但做的好,说的也挺棒的。其他同学还有不同的想法吗?(生答)

师:下面,老师再给大家演示一遍同学们的操作过程。

师:现在我们就以多数同学的操作成果为例,来研究以上的三个问题。谁先给大家读一下这三个问题呢?(生读)

1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?(板书:长方形的面积、平行四边形的面积)

2、这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?(板书:长、底)

3、这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系?(板书:宽、高)

师:现在,小组开始讨论.

生:(答)

师:大家同意他们的观点吗?

生:同意。

师:嗯,同学们观察得特别仔细。确实如你们所想,这个长方形的长与原来平行四边形的底相等,这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

师:那现在你能推导出平行四边形的面积公式吗?

生123:平行四边形的面积=底×高

师:你是怎么推导出来的?

生:因为这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,长方形的长与原平行四边形的底相等,这个长方形的宽与原平行四边形的高相等。而长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高

师:谁再来说一遍平行四边形面积公式的推导过程?

师:那么,谁能把这段话补充完整?

生:任意一个平行四边形都可以转化成一个(),它的面积与原平行四边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于(),所以平行四边形的面积等于() .(齐声朗读)

师:其实,刚才大家在操作、推导平行四边形面积时,是把不会求的平行四边形的面积,通过剪切拼接,变成了会求的长方形的面积,其实这种方法是数学上的一种重要的思想方法——转化的方法(板书:转化)。今天我们就是用转化的方法探究出了平行四边形面积的计算公式.

三、练习巩固,知识升华

师:下面就来检验一下同学们是不是真的掌握了,先来看这样几道判断题?

1、.判一判(对的打“√”,错的打“×”)

(1)、平行四边形的面积等于长方形的面积。( )

(2)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。()

(3)、平行四边形的底越长,它的面积就越大。()

注意:平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的。(齐声读)

2、求下面平行四边形的面积。

3、解决问题:

万柳公园东门外有许多平形四边形的停车位,每个停车位的底长5米,高2.5米,它的面积是多少?

师:哟, 这样的实际问题也解决了 ,那我们就来挑战一些道高难度的题.

4、动脑筋,想一想:

(1):比较下列平行四边形的面积.

等底等高的平行四边形面积相等。(齐声读)

(2):将一个长方形拉成一个平行四边形,什么变了?面积是变大还是变小了?如果将一个平行四边形拉成一个长方形呢?

四、课堂小结,拓展延伸

师:同学们表现的都非常出色,哪位同学愿意再说一说,你在这一节课中,有什么收获?

生1:我们学到了平行四边形面积的计算方法。

生2:我学会转化这种思想方法。

师:这位同学听得真仔细,这是数学上常用的探究方法。我们以后也可以用这种探究方法来推导出三角形,梯形,圆……这些图形的面积公式。

师:同学们,课下可以试一试。

五、板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

S=a·h或S=ah