小数的意义教案教学设计

教案设计

课程内容分析:

本节课是第六单元的第二课时,是在学生学习了分数的基础上进行教学的,所以要特别重视学生在新知的学习中运用已有知识经验,使学生经历独立思考、自主探究的过程,并将已有知识经验迁移到新知的学习中。因此,本节课在教学设计上有以下特点:

1.注重学生已有的知识经验。在本节课的教学过程中,教师利用元、角、分和米、分米、厘米的现实情境,启发学生从多个角度认识到0.1与1/10,0.01与1/100,0.001与1/1000是同一个数的不同形式,为探究小数的意义奠定了基础。

2.给学生创设自主探究的空间。本节课创设了让学生借助米尺探究小数意义的活动,并让学生通过独立思考、合作交流,认识一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几……充分发挥学生学习的主动性与积极性。课堂上,学生通过观察、思考,认识一位小数表示十分之几;通过猜测、验证,认识两位小数表示百分之几;通过思考、交流,发现三位小数表示千分之几……成功地探索出小数的意义,学生在自主探究与合作交流中经历了知识的构建与形成过程,同时在探究过程中锻炼和提高了各方面的能力。

教学目标:

1.结合具体事例,经历进一步认识小数及小数与分数关系的过程。

2.了解小数与分数的关系,能把分母是10、100、1000的分数改写成小数,会用

分数和小数表示一些简单的量。

3.感受分数和小数之间的内在联系,获得良好的学习体会,树立学好小数的信心。

教学重点:能把分母是10、100、1000的分数改写成小数,会进行分数与小数之间的转化,会读小于1的小数。

教学难点:能进行分数和小数之间的转化。

课前准备:

教师准备:PPT课件正方形纸剪刀

学生准备:正方形纸水彩笔剪刀

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:同学们,在课程开始之前,我们做个小游戏,在PPT上面同时存在着整数和小数,但我们今天新授课是有关小数,请你们帮我把小数挑出来,考验你们眼力的时刻到了!(PPT呈现大量数字)

生:……

师:同学们真的很善于观察,生活中有更多的事物会用到小数表示,老师给大家带来了几张图片,请同学们读出这些小数。(PPT展示图片)

预设生1:苹果的重量为0.8千克

生2:一盒维生素C的价格为7.8元……

师过渡:我发现同学们很擅长读出这些小数,那你们想不想知道小数是怎么被表达出来的?今天呢,我们一起来学习一下《小数的意义》(板书)

(设计意图:从学生动手寻找小数和生活中用小数表达的事物引入小数,既激发了学生的学习兴趣,又调动了学生学习的积极性,同时也为学习新知做好铺垫。)

二、自主探究,学习新知

(一)活动探究:十分之几一位小数

1.探究0.1的小数意义

师:同学们,你们知道1元等于几角吗?1角又等于多少元呢?

生:1元=10角,1角=0.1元

师:是的,10个1角是1元,1角是把1元平均分成十份,取1份所得。这是我们生活中经常用到的单位换算。那谁能告诉我1米等于几分米?1分米又等于多少米?

(设计意图:让学生在多角度感知小数,渗透转化思想)

生:1米=10分米,1分米=0.1米

师:看来大家都对小数有所了解,老师想知道0.1米究竟有多长,你们能比划一下吗?生:(用自己的方式比划0.1米)

师:好,看来大家对于0.1米有着自己的标准,接下来我们一起来研究一下0.1米。老师这里有一个米尺,谁能来指出0.1米的长度?

预设生有可能指出的是1分米的刻度线处,继续追问,0.1米是指的哪一段长度?

生:从0-1这一段是0.1米

师:那你能用分数表示一下吗?

生:1/10米

师:为什么是1/10米?

生:因为把1米平均分成10份,取其中的一份1分米,就是1/10米,也就是0.1米。师:是的,这一份不仅是1分米,1/10米,还可以用小数表示为0.1米(板书)。所以我们说0.1就是1/10。

师:通过刚才的活动我们知道了什么?(PPT展示)

生1:把1米平均分成10份,每份都是1/10 米,也就是0.1米。

师:谁再来试试?

生2:……

生3:……

师:说的非常好,我们都能清楚的说出0.1米的表达过程,那请同学们想一想,1米里面有几个0.1米?

生:10个,任意的一份都可以表示0.1米。

师:同学们说的真不错!

2.拓展0.1以外的一位小数

师:刚刚我们了解了0.1米有多长,那么在这里,你还能提出什么数学问题?

预设生:我想知道0.4米有多长?

师:不错的疑问,有同学来帮他解决吗?

生:0.4米就是把1米平均分成10份,取其中的4份就是4/10米,也就是0.4米。

师:他说的好不好?你能在尺子上指出来哪段是0.4米吗?还有吗?

生:…….

(师生板书4/10米,0.4米)

师:谁还能提出问题?

生:我想知道0.6米有多少?

(请生来回答,师生进行评价)

师:我们已经在米尺上成功的找到了0.6米(板书),大家都清楚过程了吗?下面请同学们前后桌结成小组在提前准备好的正方形中用涂色的方式表示0.6,并尝试说出0.6的意义。(进行小组展示,请小组同学自行分工,包括讨论、涂色和讲解。)

(设计意图:阶段性评价,检验本阶段学生的学习情况,并为接下来的习题讨论准备材料)师:好,我们来找几个小组展示成果!(展示,并将结果贴在黑板上)

师:同学们,在0.1、0.4、0.6这几个小数中,你认为谁比较重要?

生:0.1

师:为什么呢?

生:因为0.4、0.6都是由0.1组成的

师:那么0.6里面有几个0.1呢?

生:6个

师:哦?他说0.6是由0.1一个一个组成的!我们来数一数0.6里面有几个0.1?

生:1个0.1、2个0.1、3个0.1、4个0.1、5个0.1、6个0.1

师:大家真是好眼力,原来,0.6真是由“0.1”一个一个地“垒”在一起的。垒了六次就是(0.6),垒了八次就是(0.8)……看来,这过程中0.1是关键啊,其实呢,这个0.1就是我们之后要接触的小数的一个计数单位。

(借助米尺和正方形等直观道具,帮助学生建立小数模型,讨论0.6里面有几个0.1加深了学生对0.1的认识,为后面的计数单位授课打好铺垫)

※阶段总结师:好,下面观察我们这几组数,请同学们谈一谈,分母是10的分数转换成什么样的小数?

预设生:十分之几可以写成一位小数,同时一位小数也可以转换成分母是10的分数。(追问:何为一位小数?小数部分是一位数字的是一位小数。)(板书)

(二)活动探究:百分之几两位小数

1.探究0.01的意义

师:刚才学习了一位小数,那你想了解两位小数吗?

生:想!

师:好,我们从0.01米开始。看老师的这把尺子是以什么为单位?(展示以厘米为单位的米尺)

生:厘米

师:你能从这把尺子上指出0.01米在哪儿吗?

(请生指,并尝试说出0.01米的意义)

生:1/100,把1米平均分成100份,其中的一份1厘米,就是1米的1/100,所以这一小份就是1/100 米,也就是0.01米。(生重复)

师:也就是说1厘米就等于1/100 米。除了用分数表示,还可以用小数0.01米表示。(板书)。师:同学们这把尺子上除了这一小段表示0.01米,还有别的0.01米吗?有多少个这样的0.01米?

生:有,每一小段都可以表示0.01米,一共有100个这样的0.01米。

师:你们真厉害!我们又知道了0.01米的长度,下面大家尝试通过分数表达出0.01米。(学生说的同时PPT呈现)

生1:把1米平均分成100份,取其中的1份就是1/100米,也就是0.01米.

生2:……

生3:……

师:非常好,我们大家一起说……

2.拓展0.01以外的其他两位小数

师:在了解了0.01米后,老师来考考大家,45厘米又可以怎么表示?

生:0.45米,也可以说成45厘米,把1米平均分成100份,取其中的45份就是45/100米,也就是0.45米。

师:他说的对不对?我们一起来(板书)。接下来,你们会不会指导老师找到0.60米?生:……

(师生交流并板书)

师:下面请大家拿出另一张正方形纸,在它的上面用涂色表示0.60

师生交流,展示在黑板上

师:在这几个小数中,你认为哪个是关键?为什么?

生:0.01,因为其他的几个小数都可以由0.01组成

师:他说的非常好,一语道破。在我们刚刚涂色的0.60中,大家能不能在自己的正方形中找到0.01?0.60又是由多少个0.01垒成的?

生:可以,0.60是由60个0.01垒成的。

※阶段总结师:真厉害,同学们理解的越来越深入了。现在通过观察这几组数据,你能发现什么?(分数和小数之间的联系)

预设生:百分之几可以写成两位小数,同时两位小数也可以转换成分母是100的分数。(板书)

(设计意图:在探究一位小数之后,学生很容易能够自主发现两位小数与分数之间的联系,过程中应以学生为主导,发展学生的积极探索意识)

(三)探究:千分之几三位小数

师:把一个整体平均分成10份,每一份可以用1/10表示,也可以用0.1表示。那么这个整体是由几个0.1组成的?

生:是由10个0.1组成的。

师:把一个整体平均分成100份,每一份可以用1/100表示,也可以用0.01表示。那么这个整体是由几个0.01组成的?

生:是由100个0.01组成的。

师:如果把1米平均分成1000份,一份是多少?

生:把1米平均分成1000份,取其中的一份1毫米,就是1/1000米,也就是0.001米。师:8毫米呢?547毫米呢?

生:……

师:同样的,0.008米、0.547米都是在0.001的基础之上一份一份累积起来的,所以0.001是三位小数的计数单位

师生总结:分母是1000的分数可以写成三位小数,也就是千分之几。(板书)

(设计意图:从直观的米尺和正方形由分数转换从小数的过程过渡到抽象思维,推导出分母是1000的分数转换结果,发挥主观能动性,训练学生的推理能力。)

(四)小结

师:同学们,通过我们刚才所学的这些小数,你发现了什么?

生1:小数都是通过分数表现出来的(哪些分数,1/2、1/6可不可以)

生2:我了解了一位小数、两位小数和三位小数

生3:一位小数和十分之几有关……

师:通过观察我们发现(PPT),分母是10的分数可以转换成一位小数,表示十分之几;分母是100的分数可以转换成两位小数,表示百分之几;分母是1000的分数可以转换成三位小数,表示千分之几。其实,小数就是分数的另一种表达形式。刚才我们利用米尺学习了小数,在正方形中我们也尝试了表示小数,其实小数体现在我们生活中的方方面面,相信在学过小数之后,同学们一定可以在生活中加以利用。那么,下面老师检测一些,看大家掌握了没有?敢不敢挑战?

三、练习巩固。

智勇大冲关

1.请同学们对PPT上的分数和小数进行互化。

2.在括号里填上适当的数。(PPT出示)(教师提出要求,第一个括号里填分数,第二个括号里填小数,并说明理由)

4角=()元=()元

17厘米=()米=()米

183克=()千克=()千克

3.现在我们每个小组,拿出之前在正方形纸上涂色的0.6和0.60,小组内进行讨论他们之间的大小关系,同时说说有什么不同。(ppt出示平均分成10和100份的正方形)

师:同学们表现得非常棒,对于这节课的教学目标看来大家都已经掌握了。

四、总结

1、小数的历史

2、师生总结

师:经过这一节课,同学们有什么收获?

生1:我认识了小数……

生2:我知道了1/100=0.01

生3:我学会了分数和小数的转换

……

师总结:我们这节课主要是学习了小数的意义,包括把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。所以说分数和小数表示的意义相同,小数是分数的另一种表现形式。

(在学生的基础之上,以思维导图的形式展示本节课的学习内容)

五、作业

师:今天的家庭作业,请同学们自己在白纸上利用这样的正方形或者圆形准备好0.5和0.50,说明一下两者之间的关系!今天的课程到此结束,下课!同学们再见!