探索多边形中隐含的规律教案评析

探索多变形的内角和

曹莹

教学目标:

1.通过多边形内角和计算公式的推导,体验转化和类比的数学思想方法。

2.过程与方法:让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。

3.情感态度与价值观:通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。

教学重点:探索多边形的内角和公式。

教学难点:多边形内角和公式的推导。

学情分析:学生通过多边形认识这一单元的学习,已经了解和掌握了多边形的特征,有一定的空间能力。另外学生在学习多边形的认识时,经历了动手操作、观察分析、对比解释等数学活动,具有一定的操作能力和观察能力。这就为本单元的学习奠定了知识上和能力上的保障。教材分析:本课时教材的内容主要探索多边形中的内角和,教材设计了二个探索活动,活动一:探索多边形的边数与从一个顶点画线段的

条数以及分割成的三角形的个数之间的关系;活动二,探索多边形边数与多边形内角和的关系

教学过程:

一、创设问题情境,导入新课

谈话:认识这些图形吗?快速说出它们的名字

生:四边形、五边形、六边形、七边形

师:你们是怎么知道它们的名字的?

生:通过数图形的边数,有几条边就是几边行

师:这些图形都是多边形,这节课我们一起走进多边形,探索多边形的规律

二、探求新知

1、我们刚刚学过,三角形的内角和是180度

2.在自主学习单上画一个四边形,并标出它的内角

利用分割法,我们得出了四边形的内角和是360度。也可以用算式表示成:180×2

板书:四边形180×2 =360度、

3.五边形的内角和

五边形的内角和是多少度呢?

生汇报,此时有几种不同的情况:

第一种,从一个顶点向不相邻顶点引出三条线段,分割成三个三角形;

第二种,分割成一个四边形和一个三角形;

小结:第二种分割法是基于第一种分割法而来的,所以实际上就是把他分割成了三个三角形,所以五边形的度数是180×3 =540度(板书) 4.六边形等的内角和

六边形的内角和是多少度呢?你是怎么得出来的?(直接是口述的方法,师边听,边用课件展示其解答过程)

七边形呢?八边形呢?

十边形呢?二十边形呢?

一百边形呢?

这么大的数字你这么快就得出结论了,难倒是你发现了什么规律吗?(生答,把第一个三角形变成180×1=180度,让思维没那么灵活的学生看得更清楚。)多边形的内角和和它的什么有关?谁能说说他们的关系?

生答,师评价归纳总结:原来多边形的内角和跟它的边数有关。板书:多边形内角和=180×(边数-2)

(为了让公式更简单,我们可以用字母n来代替边数,把板书“边数”改成“n”)

三、巩固训练

1.求12边形的内角和度数。

2.如果n边形的内角和为1080°,求这个多边形的边数。

3.从一个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是__________边形,它的内角和是

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四、你的收获