乘法交换律和乘法结合律课堂实录【1】

《乘法交换律和结合律》教学设计

教材分析

对于乘法的交换律,学生学习表内乘法时有了初步体验,知道根据同一幅图能列出两个乘法算式,知道互换因数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时,知道互换因数的位置,积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似,也是由生活情境中的数学问题,引出一组算式,让学生初步理解两个因数交换位置,积不变;再让学生通过举例,经历分析、综合、抽象的过程,得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似,但对学生探索的要求有所提高。在教师的引导下,利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移,学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用,为后面的简便计算作好铺垫。

学生分析

学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律,并会运用加法运算定律进行简便计算。但学生对于加法运算定律的表述不是很清楚,本节课要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解,要使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移,从而学习掌握新知,并能灵活运用新知进行简便计算。。

教学目标

知识目标:让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

过程目标:让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

情感目标:培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点

能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学方法

尝试法、观察比较法。

课时安排

1课时

教学准备

电脑、课件、电子白板。

教学过程

一、引入

一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。根据条件提出问题。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。om]

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

学生在练习本上独立解决问题。

学生观察主题图。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

(1)4×25=100(人)

25×4=100(人)

两个算式有什么特点?

你还能举出其它这样的例子吗?

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

教师巡视,适时指导。

(2)(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =10×25

=250(桶) =250(桶)

小组合作学习。

①这组算式发现了什么?

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律,并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

1．下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

4×5=2×10

a+b=b+a

a+b+c=a+c+b

a×b×c=a×c×b

4×6×25=6×(4×25)

1×2+3=1×3+2

2．看谁算的快

492×5×2

25×166×4

8×5×125×40

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

板书设计：

乘法交换律和结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

25×4=100（人） 4×25=100（人）

25×4=4×25 =125×2 =10×25（学生举例） =250

（25×5）×2=25×(5×2)

(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

（2）一共要浇多少桶水？ （25×5）×2 25×（5×2） （桶） =250（桶） 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。