圆的初步认识教学设计与反思

圆的初步认识(一)

福山花园外国语小学陈爱雯教学内容:沪教版小学数学第七册第五单元P74-75

教学目标:

1、从生活中的圆形物体出发,感知生活中圆形物体的共同特征。

2、初步认识圆,知道“圆心、半径、直径”三个概念,理解直径、半径的一些基本特点。

3、在小组合作探究、动手实践的过程中,发展学生的动手能力,培养学生的直觉猜测,合情推理的思维能力。

4、浸润数学文化,相机渗透数学的极限思想和辩证统一的唯物主义观点。

教具准备:规则图形与圆片若干。

学具准备:圆片2张、直尺、学习单

课前预习:用圆规画圆的方法。

教学过程:

一、课前引入

说说生活中的圆,并揭示课题。(板书:圆的初步认识)

二、动手实践,合作探究

(一)、认识圆心

1、媒体演示:生活中有许许多多的圆,这是在滚动的轮胎,请仔细观察,这里有什么图形?你有没有发现虽然它在滚动,但是有一个地方它是不动的,这个圆围绕着它转,你找到了吗? (媒体演示圆与中心点)

其实不止是轮胎,摩天轮在转动时,中心点还是不动的。生活中还有很多很多这样的例子.这固定的一点,在圆的世界里就叫做圆的圆心,用字母O表示。

2、小组合作:给你一个圆,如何找到它的圆心?

师:你可以得到什么结论?(一个圆有且仅有一个圆心。)

(二)认识半径

1、圆内除了有圆心,你对圆有什么认识吗?我们先来探究半径。这是半径的定义:连接

圆心O和圆上任意一点的线段叫做半径。半径可以用字母r来表示。

2、根据定义判断:以下哪一条是半径

3、操作:15秒内比一比谁画的半径最多?

师:如果再给同学们一些时间,你还能画半径吗?

通过这个游戏中,你有什么感受?(同一个圆的半径有无数条,而且长短都相等。)

(三)认识直径

1、判断:这是直径吗?

2、那什么是直径?强调——“通过圆心”“两端都在圆上”“线段”。

3、猜测:数学贵在联想。半径无数条,长度相等。现在直径呢?

4、判断:

(1)在同一个圆内只能画100条直径。

(2)所有的圆的直径都相等。

(3)同圆或等圆的半径都相等。

(4)两端都在圆上的线段叫做直径。

(四)理解直径与半径的关系。

1、猜测:直径与半径存在着什么关系?并说出你是怎样找到这种关系的?

2、(1)如果一个圆的直径是8厘米,那么它的半径是()。

(2)如果右图中的两个小圆的直径都是6厘米,你能知道什么?

三、分层练习,转化技能

1、数学文化:圆,一中同长也。

师:今天这节课,同学们认识了圆,了解了圆的一些特征。其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”

2、生活中的数学

(1)为什么轮胎是圆的?

把车轮做成圆形,一方面是因为圆形容易滚动,另一方面把车轴装在圆心位置,当车轮在地面上滚动时,车轴离地面的距离总等于车轮的半径,即车轴离地面的距离相等,这样行驶起来就会平稳。

(2)为什么阴井盖是圆的?

圆的直径一样长,所以以任何角度放入都很方便。

(3)为什么靶子是圆的?

圆形可以确保分数值相同的区域到达圆心的距离相等,这样比赛结果比较公平!而且越是往外射,面积越大,越好射,所以分数抵;越是设在当中,越难射,所以分数高。

3、用所学知识解决实际问题

现在有一大片草原,小羊被拴在木桩上。请你想一想小羊可以吃到多少的草?

注意学生的语言:小羊可以吃到以()为圆心,以()为半径的圆内的草量。思考1:如果小羊想吃到更多的草,这时候应该怎么办?(延长绳子)这时候小羊吃的草量是多少?你发现这两个圆有什么共同点?有什么不同点?

思考2:如果小羊想吃到其他地方的草,但是绳子就这么长,怎么办?(移动树桩的位置)这个圆与之前那个圆又有什么共同点,有什么不同点?

总结:圆的大小与()有关;圆的位置与()有关。

四、课堂总结

今天你学会了什么?

圆在我们的生活中随处可见,如果没有圆,我们的生活就少了一分精彩、多了一分遗憾,因为有圆,我们的生活变得如此精彩。圆的世界奇妙无限,圆的世界精彩无限。

五、拓展提高

如果老师把圆的直径向两边延伸,想一想这还是直径吗?为什么不是?那这是什么?(圆的对称轴)那圆有几条对称轴呢?

直线图形与曲线图形的联系:

(1)我们来一起复习一下正多边形的对称轴吧!陈老师出示图形,迅速说出有几条对称轴

好吗?

(2)你发现了什么?(越来越向一个圆靠拢了)

(3)看来,直线图形与曲线图形也不是截然相对的两个概念,在遥远的地方可以完美地结合在一起。当多边形的变数趋于无穷多时,就变成了一个圆。生活中很多事情也是这样,有时看起来相互矛盾的两件事,在一定的情况下也可以相互转化。

数学文化的渗透:我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直潜心钻研着。一次,刘徽看到石匠在加工石头,觉得很有趣就仔细观察了起来。“哇!原本一块方石,经石匠师傅凿去四角,就变成了八角形的石头。再去八个角,又变成了十六边形。”一斧一斧地凿下去,一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。

六、板书设计

圆的初步认识

圆心O

直径d d=2r